【文章內(nèi)容簡介】 。樣本量較大時， n＞ 10l數(shù)據(jù)由計算機(jī)實(shí)時記錄和描圖l使用計算器能方便計算 s值83SHIRONGWEIvXs圖計算公式建立Ｘ－ s圖的方法與Ｘ Ｒ圖相似，這里不再演繹．84SHIRONGWEI XR 控制圖（ 中位數(shù) 極差 ）n 適用范圍和特點(diǎn)中位數(shù)控制圖的作用及詳細(xì)說明與 XR圖類似，所不同的是用中位數(shù)代替了平均數(shù)。中位數(shù)若為奇數(shù)時較方便，若為偶數(shù)時就取之間兩個數(shù)的均值。舉例 :（奇數(shù)） 15 16 16 16 166（偶數(shù)） 1 1 1 1 23中位數(shù)為 17＝（ 16＋ 18） 247。285SHIRONGWEIpXR控制圖公式注意 ：公式中中位數(shù)的常數(shù) A2與 X圖的常數(shù)不同。建立Ｘ R圖的方法與Ｘ Ｒ圖相似，這里不再演繹． 86SHIRONGWEI XMR控制圖（ 單值 移動極差 ）n 適用范圍和特點(diǎn)在有些情況下，是用單值而不是用子組來進(jìn)行過程控制。 XMR圖適于以下情況：l測量費(fèi)用很大和收集數(shù)據(jù)困難（譬如破壞性試驗(yàn)）l過程任何時點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時（譬如化學(xué)液體的 pH值）注意： 判斷過程變化的靈敏度較差一些。因此，在作控制圖分析時應(yīng)特別小心。87SHIRONGWEI?XMR圖計算公式【 實(shí)例演示 】 在煉鋼過程中，對于某種 化學(xué)成分 需要進(jìn)行控制。在生產(chǎn)穩(wěn)定時測得 25組數(shù)據(jù)，如表 。由于該化學(xué)成分的化驗(yàn)需要很長時間，試制定 XMR控制圖。 88SHIRONGWEI表 化學(xué)成分的測定數(shù)據(jù) 組號(1)測定值(2)MR(3)組號(1)測定值(2)MR(3)1 － … … …2 … … …3 23 …4 24 5 25 6 7 ∑ … … … 均值 89SHIRONGWEI步驟 1： 取得預(yù)備數(shù)據(jù)，如表 。 步驟 2： 計算 X的均值。在表 （ 2）欄數(shù)據(jù)得到 X=247。25＝ 步驟 3： 計算移動極差。從第二個數(shù)據(jù)開始，有第一個移動極差R＝ ︱ ︱ =其余見表 （ 3）欄 步驟 4： 計算平均移動極差。根據(jù)表 （ 3）欄的數(shù)據(jù)，得到R=247。（ 25－ 1）＝ 90SHIRONGWEI步驟 5： 計算 XMR圖的控制線：MR圖 ： UCL=*=CL=LCL=0X圖： UCL=+*=CL=LCL=*=91SHIRONGWEI步驟 6： 作 XMR控制圖。見圖 92SHIRONGWEI 計數(shù)型控制圖93SHIRONGWEI 計數(shù)型控制圖n 范圍： 計數(shù)型 數(shù)據(jù)只有兩種情況：例如符合與不符合、合格與不合格，等。n 優(yōu)點(diǎn)： 數(shù)據(jù)容易收集、快捷，收集數(shù)據(jù)成本低廉；對于工廠整個品質(zhì)情況了解非常方便。n 缺點(diǎn) 。 它所傳達(dá)的信息比較少。n 包括： p圖、 np圖、 c圖、 u圖94SHIRONGWEI? P 圖 ―不合格品率控制圖?適用范圍和特點(diǎn)：最通用且廣泛應(yīng)用的計數(shù)型控制圖是 p圖。 P圖的統(tǒng)計基礎(chǔ)是二項分布。 當(dāng)處理樣本不合格率時，應(yīng)選擇使用 ―p 圖 .?樣本量的限制： n可以不固定?樣本量的取值范圍：　　 1/p＜ n＜ 5/p 95SHIRONGWEIn P圖控制限公式 上式中， n是子組容量，如果子組容量發(fā)生變化，那么控制界限也將發(fā)生變化，并且，隨著 n的增加，控制界限逐漸接近。 當(dāng) LCL結(jié)果為負(fù)數(shù)時，取值為 0。 （４６）96SHIRONGWEI【 操作實(shí)例 】 某電子廠 5月份某種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如表 示。根據(jù)以往記錄可知，穩(wěn)態(tài)下的不合格品率 p＝ 。試作 p控制圖進(jìn)行控制。步驟 1： 根據(jù)數(shù)據(jù)采集計劃，取得數(shù)據(jù)如表 示。步驟 2： 計算樣本不合格品率 p。第一組 p1＝ 12247。500＝ , 其余類推。步驟 3： 計算 p ，利用表 ，有 p＝ ∑np/∑n=347247。10750＝ 97SHIRONGWEI表 p圖數(shù)據(jù)表組號 樣本大小 n 不合格品數(shù) 次品率 p1 500 12 2 500 15 3 500 19 … … … …10 250 9 14 500 31 … … … …25 250 9 小計 10750 34798SHIRONGWEI步驟 4： 計算控制限 UCL、 LCL.將 p＝ （ 5－ 6），得UCL=+3√()/√n=+/√nLCL=√nn＝ 250時，有： UCL=LCL=－ 0n＝ 500時，有： UCL=LCL=99SHIRONGWEI步驟 5： 作 p圖，將不合格品率點(diǎn)繪在圖中 100SHIRONGWEI步驟 6： 判穩(wěn)，延長控制線 　由于第 14個樣本的點(diǎn)子出界，所以過程失控。需要進(jìn)行調(diào)查并采取糾正措施。當(dāng)消除變異的特殊原因后，重新計算控制線，進(jìn)行日?？刂啤?101SHIRONGWEI計算 p圖控制線的簡便方法 可以用 平均樣本容量 n 來計算控制線。 注意： 各子組樣本容量與其平均值相差不超過正負(fù) 25%。 當(dāng)超出上述值時，則單獨(dú)計算這些特殊的控制線。 102SHIRONGWEI例如： 利用表 ，可得平均樣本容量n＝ 430（ 10750247。 25） 利用公式（ 5－ 8）可得到新的控制界限： UCL=,LCL=. 把它放到控制圖中去比較，可見，其結(jié)論沒有改變。 103SHIRONGWEIn 適用范圍和特點(diǎn)np控制圖被用于不合格品數(shù)。適用于如下情況：關(guān)注不合格品的實(shí)際數(shù)量或更容易報告；n 子組容量限制條件 ： 恒定不變 。 用于 np控制圖的計算方法基于 二項分布 。中心線是每組中的不合格品數(shù)的均值，用 np表示。 np圖 （ 不合格品數(shù) ）104SHIRONGWEI　　 UCL=np+3√np（ 1－ p）LCL=np3√ np（ 1－ p） （４９）中心線 np= 不合格品總數(shù)子組數(shù)目 kp=np/nLCL計算結(jié)果為負(fù)值時，取值為 0。?np圖計算公式105SHIRONGWEI【 np圖實(shí)例 】 建立 np圖的步驟與 p圖相同。組號 樣本大小 n不合格品數(shù) np組號 樣本大小 n不合格品數(shù) np1 62 2 8 62 02 62 5 9 62 73 62 4 … … …4 62 3 25 62 75 62 3 合計 1550 1016 62 6 np＝ 101/25=7 62 5 P==106SHIRONGWEInp圖制作步驟：計算平均不合格品數(shù) np np = Σnp /k = 101/25= 計算平均不合格率p=np/n== 計算控制線：UCL=+3√()=LCL=3√()=，取 0 作 np控制圖：107SHIRONGWEInp控制圖：108SHIRONGWEIn 適用范圍和特點(diǎn)c圖主要應(yīng)用處理每個小組缺陷總數(shù)，以下幾種情況：（ 1）不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（例如；每匹維尼龍上的瑕疵、玻璃上的氣泡、印刷品的印刷錯誤等）；（ 2）可以用不合格的平均比率表示的地方（如每平方米維尼龍上的瑕疵）；（ 3）在單個的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)的不合格（例如一臺機(jī)器修理、每輛車可能存在一個或多個不合格）； c 圖 （ 缺陷數(shù) ）109SHIRONGWEI ? c 圖基于泊松分布。 ?子組容量限制條件 ： n 恒定 。?計算公式∑c缺陷總數(shù)中心線： c＝ ＝k子組數(shù)目UCL=c＋ 3√c(5－ 10)LCL=c－ 3√ c110SHIRONGWEI【 c圖實(shí)例】樣本號 缺陷數(shù) 樣本號 缺陷數(shù)1 7 16