【文章內容簡介】 3 . 5 0. 7 014. 6 5. 6 0. 6 5. 6 0. 7 03 . 2 0. 6 4. 1 06 1 68. 6 5. 7 0. 7 0. 6 0. 6 53 . 3 0. 6 6A 5 步驟. 1 0將均值和極差畫到控制圖上 37 建立控制限 計算控制限 計算統(tǒng)計控制量 計算控制限：利用下章總結的公式 在控制圖上作出平均值和極差 控制限的控制限 38 統(tǒng)計控制的解釋 統(tǒng)計過程控制研究分兩個階段： 第一階段：識別和消除過程中變差的特殊原因。 目的是使過程穩(wěn)定。一個穩(wěn)定的、可預測的過程被稱為“統(tǒng)計受控的”。 第二階段：關注對未來測量值的預測以驗證過程的穩(wěn)定性。 在第二階段實時進行數(shù)據(jù)分析并針對特殊原因采取措施。一旦穩(wěn)定下來，就可以分析過程以確定過程是否有能力提供滿足顧客期望的產(chǎn)品和服務。 應當強調的是：解決問題才是最關鍵的一步，來自控制圖的統(tǒng)計輸出只是一個解決問題的開始點，排列圖、因果圖等提供了一些方法。 39 3 D 4 2 * 3 * 4 .73 * 5 .58 * 6 .48 * 7 .42 .08 8 .37 .14 9 .34 .18 10 .31 .22 對特殊原因采取措施的說明 ? 任何超出控制限的點 ? 連續(xù) 7點全在中心線之上或 之下 ? 連續(xù) 7點上升或下降 ? 任何其它明顯非隨機的圖 形 采取措施的說明 1 不要對過程做不必要的改 變 2 在此表后注明在過程因素 （人員、設備、材料、方 法、環(huán)境或測量系統(tǒng)）所 做的調整。 X= 讀數(shù)數(shù)量 和 R=最高 最低 R=均值 R= UCL=D 4 R= LCL=D 3 R= * X=均值 X= .716 UCL=X+A 2 R=.819 LCL=XA 2 R= 極差（ R圖） 均值（ X圖） 工廠： XXX 機器編號： XXX 部門： XXX 日期： 6/86/16 工序： 彎曲夾片 特性： 間隙、尺寸 “ A” 計算控制限日期 工程規(guī)范： .50— .90mm 樣本容量 /頻率 : 5/2h 零件號： XXX 零件名稱： XXX *樣本容量小于 7時，沒有極差的下控制限 XR 控 制 圖 初始研究 68 8 .65 .70 .65 .65 .85 .70 .20 .75 .75 .85 .75 .85 .65 .77 .20 .80 .80 .70 .75 .60 .70 .70 .75 .65 .76 .68 .10 .15 .00 .10 .20 .30 .40 .50 .50 .55 .60 .65 .70 .75 .80 .85 .90 .95 10 12 14 69 8 10 12 14 610 8 .70 .75 .65 .85 .80 .75 .20 .60 .75 .75 .85 .70 .73 .25 .75 .80 .65 .75 .70 .73 .15 .60 .70 .80 .75 .75 .72 .20 .65 .80 .85 .85 .75 .78 .20 10 12 14 .60 .70 .60 .80 .65 .67 .20 .80 .75 .90 .50 .80 .75 .40 611 8 .85 .75 .85 .65 .70 .76 .20 .70 .70 .75 .75 .70 .72 .05 10 .65 .70 .85 .75 .60 .71 .25 12 14 .90 .80 .80 .75 .85 .82 .15 .75 .80 .75 .80 .65 .75 .15 612 8 .75 .70 .85 .70 .80 .76 .15 10 12 .75 .70 .60 .70 .60 .67 .15 14 .65 .65 .85 .65 .70 .70 .20 .60 .60 .65 .60 .65 .62 .05 615 8 .50 .55 .65 .80 .80 .66 .30 10 .60 .80 .65 .65 .75 .69 .20 .15 12 .80 .65 .75 .65 .65 .70 14 .65 .60 .65 .60 .70 .64 .10 616 8 .65 .70 .70 .60 .65 .66 1 2 3 4 5 和 數(shù) 讀 日期 時間 在確定過程能力之前， 過程必須受控。 子組容量 A 2 D .10 步驟 B1： X=.716 步驟 B1： R=.178 步驟 B2： UCLX=.819。LCLX=.613 步驟 B2： UCLR=.376。LCLR=NONE 步驟 B3 40 延長控制限繼續(xù)進行控制 newxnewxnewRnewRnewRAxLCLRAxUCLRDLCLRDUCLdR22342???????? ?? 計算新的控制限 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 ? 估計過程標準偏差 2?dR??41 有關控制的最后概念 用于進一步的考慮 ? 在一個生產(chǎn)過程中，永遠無法達到一種完美的控制狀態(tài)。過程控制圖的目的不是完美，而是一個合理、經(jīng)濟的控制狀態(tài)。因此，在實踐中，一個受控的過程并不是圖上無任何失控之處的過程。如果一張控制圖上從來不出現(xiàn)失控點，我們將認真地分析該過程是否應畫圖了！ 42 第二節(jié) 定義“失控”信號 43 判異規(guī)則（一） 點出界就判異 ? 若過程正常，則點子超出 UCL的概率為 %。若過程異常， ?值增大，分布曲線整體上移，則點子超出 UCL的概率大大增加，可能是的幾十倍、幾百倍。在這兩種可能性中選擇一種，當然選擇過程異常。 雖然點均未出界，但界內點排列不隨機就判異； 第二條準則的具體模式理論上有無窮多種，但具有實際物理意義并被廣泛使用的有少數(shù)幾種。 44 控制圖的判斷 ? 超出控制限的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制限使該點處于失控狀態(tài)的主要證據(jù) UCL CL LCL 異常 異常 異常 45 控制圖的判斷 ? 鏈 ： 有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變 ? 連續(xù)點位于平均值的一側； ? 連續(xù)點上升（后點等于或大于前點）或下降。 UCL CL LCL 46 控制圖的判斷 ? 明顯的非隨機圖形：應依正態(tài)分布來判定圖形， 正常應是有 2/3的點落于中間的 1/3區(qū)域。 UCL CL LCL 47 控制 圖 的 觀 察分析 判斷準則匯總 ? 一個點距中心線超過 3個標準差； ? 連續(xù) 7點在中心線的統(tǒng)一側； ? 6點連續(xù)上升或下降； ? 聯(lián)續(xù) 14點交替上升或下降； ? 連續(xù) 3點中有 2點距中心線大于兩個標準差（同側） ? 連續(xù) 5點中有 4點距中心線大于一個標準差（同側） 48 控制 圖 的 觀 察分析 判斷準則匯總 ? 連續(xù) 15個點距中心線一個標準差之內。（兩側） ? 連續(xù) 8個點距中心線大于一個標準差。（兩側） 49 判異規(guī)則（二） 兩種錯誤 ? 錯發(fā)警報 (一類錯誤 )：過程正常，但樣本正好抽到%處，根據(jù)判異規(guī)則判定過程異常。通常這種錯誤的概率記為 ?。 ? 漏發(fā)警報 (二類錯誤 ):過程異常，但樣本正好抽到仍位于控制界限以內，根據(jù)判異規(guī)則判定過程正常。通常這種錯誤的概率為 ? 。 50 平均運行長度（ ARL） ? 依據(jù)控制圖作出的決定應平衡： 一類錯誤（過度控制、錯發(fā)警報）和二類錯誤（控制不足、漏發(fā)警報）的風險。 ? 平均運行長度（ ARL） 是期望的失控信號之間的子組數(shù)。是度量兩類風險平衡關系的。 ? 受控的平均運行長度（ ARL0）是期望的錯發(fā)警報之間的子組數(shù)。 ARL依賴于失控信號是如何定義的，真實目標值與估計值的偏差和真實變差與估計值間的關系。 51 平均運行長度（ ARL） ? 下圖是僅以超過 177。3標準差為失控信號的標準修哈特控制圖的 ARL 目標值偏倚 標準差 ARL 0 該表顯示如果過程均值偏倚了，那么，控制圖在偏倚后的第 15個子組顯示出來。 該表還表明在過程沒有偏倚時（也就是過程保持統(tǒng)計受控），每間隔（平均） 370個子組錯發(fā)一次警報。 52 第三節(jié) 控制圖公式 53 計量型控制圖 XR圖 最小值最大值XXRnXXXX n?????? ?21kRRRRkxxxxxkk?????????..........21321全距管制圖平均值管制圖RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422????????全距管制圖平均值管制圖過程平均值 極差平均值 平均值控制限 極差控制限 k為子組的數(shù)量 54 計量型控制圖 XS圖 kRRRRkxxxxxkk?????????..........21321全距管制圖平均值管制圖過程平均值 1)( 2??? ?nxxs iSBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLRRRXXX3411????????標準差管制圖平均值管制圖平均值控制圖 標準差控制圖 55 計量型控制圖 X－ R圖 ～ ? 收集數(shù)據(jù) 一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于 10的情況，樣本容量為奇數(shù)時更為方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。 ?計算控制限 RDLCLRDUCLRCLRAmXLCLRAmXUCLXCLXRRRXXX342323~~~