【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。? 固有振動(dòng)與固有頻率　　由物體本身結(jié)構(gòu)和特征決定的振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，其頻率叫做固有頻率。 共振的危害?　 　 TACOMA大橋 (塔柯姆 )是美國(guó)華盛頓州西部一座著名的大橋，連接TACOMA到大港（ GigHarbor） ,1938年開(kāi)工，到 1940年七月 1日通車，全長(zhǎng) 5939英尺 (860m)但是在通車后僅僅 4個(gè)多月， 1940年 11月 7日，就在一陣每小時(shí) 42英里 (還不到設(shè)計(jì)風(fēng)速限值的1/3)的 “和風(fēng) ”吹拂下，坍塌了 ? 　 18世紀(jì)中葉，法國(guó)昂熱市一座 102米長(zhǎng)的大橋上有一隊(duì)士兵經(jīng)過(guò)。當(dāng)他們?cè)谥笓]官的口令下邁著整齊的步伐過(guò)橋時(shí)，橋梁突然斷裂，造成 226名官兵和行人喪生。究其原因是共振造成的。因?yàn)榇箨?duì)士兵邁正步走的頻率正好與大橋的固有頻率一致，使橋的振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)它的振幅達(dá)到最大以至超過(guò)橋梁的抗壓力時(shí)，橋就斷了。類似的事件還發(fā)生在俄國(guó)和美國(guó)等地。鑒于成隊(duì)士兵正步走過(guò)橋時(shí)容易造成橋的共振，所以后來(lái)各國(guó)都規(guī)定大隊(duì)人馬過(guò)橋，要便步通過(guò)。 諧振子的有阻尼受迫振動(dòng) —— 共振轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)rotordynamics? 主要研究轉(zhuǎn)子 支承系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動(dòng)、平衡和穩(wěn)定性問(wèn)題，尤其是研究接近或超過(guò)臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的橫向振動(dòng)問(wèn)題。轉(zhuǎn)子是渦輪機(jī)、電機(jī)等旋轉(zhuǎn)式機(jī)械中的主要旋轉(zhuǎn)部件。? 1869年英國(guó)的 1889年法國(guó)的 一問(wèn)題的先導(dǎo)。? 隨著近代工業(yè)的發(fā)展，逐漸出現(xiàn)了高速細(xì)長(zhǎng)轉(zhuǎn)子。由于它們常在撓性狀態(tài)下工作，所以其振動(dòng)和穩(wěn)定性問(wèn)題就越發(fā)重要。? 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容主要有以下 5個(gè)： ① 臨界轉(zhuǎn)速? 由于制造中的誤差，轉(zhuǎn)子各微段的 質(zhì)心一般對(duì)回轉(zhuǎn)軸線有微小偏離。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，由上述偏離造成的 離心力 會(huì)使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生橫向 振動(dòng) 。這種振動(dòng)在某些轉(zhuǎn)速上顯得異常強(qiáng)烈，這些轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。? 1869年， Rankine發(fā)表了題為 “論旋轉(zhuǎn)軸的離心力 ”一文，這是第一篇有記載的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)文獻(xiàn)，由于略去了柯氏力，得出如下結(jié)論：轉(zhuǎn)子在一階臨界轉(zhuǎn)速下工作是穩(wěn)定的，在臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)是隨遇平衡，在超臨界狀態(tài)時(shí)工作是不穩(wěn)定的。在隨后的半個(gè)世紀(jì)中，這個(gè)理論一直使工程師們相信，轉(zhuǎn)子就不可能在一階臨界轉(zhuǎn)速以上工作。? 隨著汽輪機(jī)的發(fā)展，人們需要轉(zhuǎn)子在所有轉(zhuǎn)速狀態(tài)下都能穩(wěn)定運(yùn)行。? 1889年法國(guó)的 的試驗(yàn) ? 1919年，英國(guó)動(dòng)力學(xué)家 簡(jiǎn)化的撓性轉(zhuǎn)子模型即 Jeffcoott轉(zhuǎn)子：一根無(wú)質(zhì)量的彈性軸，軸的兩端剛性鉸支，軸的中央固定有一個(gè)圓盤，圓盤具有質(zhì)量、不平衡度、有阻尼。 ? 即使轉(zhuǎn)子在超臨界狀態(tài)下工作，它也仍然是穩(wěn)定的，而且由于此時(shí)發(fā)生了質(zhì)心自位作用，即質(zhì)心自動(dòng)對(duì)中，軸承負(fù)荷減小。這表明，轉(zhuǎn)子在超臨界狀態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)是有利的。存在的問(wèn)題是通過(guò)臨界轉(zhuǎn)速時(shí)共振響應(yīng)很大，但這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)利用適當(dāng)?shù)淖枘?、提高平衡精度、提高加速度等辦法加以克服。這樣，將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)在超臨界轉(zhuǎn)速狀態(tài)下工作，不但可以提高汽輪機(jī)、壓縮機(jī)等的效率，提高功率和產(chǎn)量，還能保證轉(zhuǎn)子運(yùn)行的穩(wěn)定性，便是理所當(dāng)然的事。這種思想在 20年代逐漸替代了舊的概念，并設(shè)計(jì)生產(chǎn)了許多工作轉(zhuǎn)速大大超過(guò)其一階臨界轉(zhuǎn)速的透平、壓縮機(jī)等。? 為確保機(jī)器在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不致發(fā)生共振，臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)適當(dāng)偏離工作轉(zhuǎn)速例如 10％以上。? 臨界轉(zhuǎn)速同轉(zhuǎn)子的彈性和質(zhì)量分布等因素有關(guān)。對(duì)于具有有限個(gè)集中質(zhì)量的離散轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)，臨界轉(zhuǎn)速的數(shù)目等于集中質(zhì)量的個(gè)數(shù)；對(duì)于質(zhì)量連續(xù)分布的彈性轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)，臨界轉(zhuǎn)速有無(wú)窮多個(gè)。? 計(jì)算大型轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速最常用的數(shù)值方法為傳遞矩陣法。其要點(diǎn)是：先把轉(zhuǎn)子分成若干段，每段左右端 4個(gè)截面參數(shù)（撓度、撓角、彎矩、剪力）之間的關(guān)系可用該段的傳遞矩陣描述。如此遞推，可得系統(tǒng)左右兩端面的截面參數(shù)間的總傳遞矩陣。再由邊界條件和固有振動(dòng)時(shí)有非零解的條件，籍試湊法求得各階臨界轉(zhuǎn)速，并隨后求得相應(yīng)的振型。 ② 通過(guò)臨界轉(zhuǎn)速的狀態(tài)? 一般轉(zhuǎn)子都是變速通過(guò)臨界轉(zhuǎn)速的，故通過(guò)臨界轉(zhuǎn)速的狀態(tài)為不平穩(wěn)狀態(tài)。它主要在兩個(gè)方面不同于固定在臨界轉(zhuǎn)速上旋轉(zhuǎn)時(shí)的平穩(wěn)狀態(tài)：一是振幅的極大值比平穩(wěn)狀態(tài)的小，且轉(zhuǎn)速變得愈快，振幅的極大值愈??；二是振幅的極大值不像平穩(wěn)狀態(tài)那樣發(fā)生在臨界轉(zhuǎn)速上（大于臨界轉(zhuǎn)速）。? 在不平穩(wěn)狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子上作用著變頻干擾力，給分析帶來(lái)困難。求解這類問(wèn)題須用數(shù)值計(jì)算或 非線性振動(dòng) 理論中的漸近方法或用級(jí)數(shù)展開(kāi)法。 ③ 動(dòng)力響應(yīng)? 在轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，常需知道在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，不平衡和其他激發(fā)因素引起的振動(dòng)有多大，并把它作為轉(zhuǎn)子工作狀態(tài)優(yōu)劣的一種度量。計(jì)算這個(gè)問(wèn)題多采用從臨界轉(zhuǎn)速算法引伸出來(lái)的算法。 大型機(jī)組振動(dòng)特性分析及故障預(yù)防原法國(guó)機(jī)組概況：轉(zhuǎn)速： 15500rpm；排出壓力： MPa：一階臨界： 9800rpm；二階臨界 18500rpm。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程4. 大型機(jī)組振動(dòng)特性分析及故障預(yù)防 3 法國(guó)進(jìn)口高壓缸轉(zhuǎn)子模態(tài)分析a、高壓缸轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖b、高壓轉(zhuǎn)子有限元模型圖 4 c、高壓缸轉(zhuǎn)子 Y方向前三階振型4. 大型機(jī)組振動(dòng)特性分析及故障預(yù)防 5 d、轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)4. 大型機(jī)組振動(dòng)特性分析及故障預(yù)防 6 新設(shè)計(jì)的壓縮機(jī)高壓缸轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性分析 a、 第一次新設(shè)計(jì)的高壓缸轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖 4. 大型機(jī)組振動(dòng)特性分析及故障預(yù)防 7 新設(shè)計(jì)的壓縮機(jī)高壓缸轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性分析 b、 第一次新設(shè)計(jì)的高壓缸轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)分析4. 大型機(jī)組振動(dòng)特性分析及故障預(yù)防 8 動(dòng)力學(xué)分析結(jié)論第一次設(shè)計(jì)的高壓缸轉(zhuǎn)子對(duì)轉(zhuǎn)子右端懸臂處不平衡質(zhì)量比較敏感：轉(zhuǎn)子右端懸臂處存在殘余不平衡質(zhì)量時(shí)，中間結(jié)點(diǎn)的響應(yīng)最大幅值為法國(guó)轉(zhuǎn)子的二倍左右，而右端懸臂處的響應(yīng)最大幅值為法國(guó)轉(zhuǎn)子的三倍左右。 高壓缸轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的改進(jìn) 改變了尾部?jī)杉?jí)輪輪盤的結(jié)構(gòu)及其和軸的連接方式。第一次結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，尾部?jī)杉?jí)輪輪盤的結(jié)構(gòu)是整體實(shí)心結(jié)構(gòu)，通過(guò)螺栓和軸連接為一體。尾部懸臂的兩級(jí)輪輪盤重量很大，是造成強(qiáng)烈轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的直接原因。在第二次的改進(jìn)設(shè)計(jì)中，將尾部整體實(shí)心結(jié)構(gòu)的兩級(jí)輪輪盤，改成兩級(jí)分體獨(dú)立輪輪盤的組合，通過(guò)和軸的過(guò)盈配合與轉(zhuǎn)子聯(lián)成一體，大大減輕了尾部懸臂兩級(jí)輪輪盤的重量，同時(shí)還增大了軸承處的軸徑，提高了轉(zhuǎn)子運(yùn)行的穩(wěn)定性。4. 大型機(jī)組振動(dòng)特性分析及故障預(yù)防 9 轉(zhuǎn)子改進(jìn)后不平衡響應(yīng)分析 ④ 轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性? 美國(guó)通用電氣公司為了解決高爐鼓風(fēng)機(jī)發(fā)生的振動(dòng)問(wèn)題，進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的失穩(wěn)問(wèn)題。即當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到某一失穩(wěn)門檻轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子發(fā)生劇烈的自激振動(dòng)。他們于 1924年發(fā)表了研究成果，這是第一篇關(guān)于轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的論文，發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子動(dòng)力穩(wěn)定性的許多重要現(xiàn)象，對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的認(rèn)識(shí)有了一個(gè)飛躍。? 轉(zhuǎn)子保持無(wú)橫向振動(dòng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的性能。若轉(zhuǎn)子在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下受微擾后能恢復(fù)原態(tài)，則這一運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)是穩(wěn)定的；否則是不穩(wěn)定的。? 轉(zhuǎn)子的不穩(wěn)定通常是指不存在或不考慮周期性干擾下，轉(zhuǎn)子受到微擾后產(chǎn)生強(qiáng)烈橫向振動(dòng)的情況。轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性問(wèn)題的主要研究對(duì)象是油膜軸承。? 油膜對(duì)軸頸的作用力是導(dǎo)致軸頸乃至轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素。該作用力可用流體力學(xué)的公式求出，也可通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出。一般是通過(guò)線性化方法，將作用力表示為軸頸徑向位移和徑向速度的線性函數(shù)，從而求出轉(zhuǎn)子開(kāi)始進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)速 —— 門限轉(zhuǎn)速。? 導(dǎo)致失穩(wěn)的還有材料的內(nèi)摩擦和干摩擦，轉(zhuǎn)子的彎曲剛度或質(zhì)量分布在二正交方向不同，轉(zhuǎn)子與內(nèi)部流體或與外界流體的相互作用，等等。有些失穩(wěn)現(xiàn)象的機(jī)理尚不清楚。 ⑤ 動(dòng)平衡? 確定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子的質(zhì)心、中心主慣性軸對(duì)旋轉(zhuǎn)軸線的偏離值產(chǎn)生的離心