spc原理與方法(編輯修改稿)
2025-03-08 14:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (見表 1.軸承直徑數(shù)據(jù) ) ? 構(gòu)造中位數(shù) 極差控制圖 – 首先，根據(jù)表中的基本數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)樣本的中位數(shù)，見下表 – 計(jì)算出樣本中位數(shù)的平均值 ~~ 1 ?? ??mXXmjj 控制圖 R~ ?X20230224/25 53 河南中煙工業(yè)公司 樣本號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中位數(shù) 樣本號(hào) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 中位數(shù) 樣本號(hào) 19 20 21 22 23 24 25 中位數(shù) 表 3. 樣本中位數(shù)表 20230224/25 54 河南中煙工業(yè)公司 ? 在 n=5時(shí)，查表得到 ? 控制圖的控制線如下 ? R圖與前面相同 X~ 控制圖 R~ ?X???????????????????????~~~23~~23~RAmXLCLXCLRAmXUCLXXX?????????????034RDLCLRCLRDUCLRRR ?m20230224/25 55 河南中煙工業(yè)公司 單值 移動(dòng)極差（ ）控制圖 sR?X20230224/25 56 河南中煙工業(yè)公司 單值 移動(dòng)極差控制圖 ? 在實(shí)際過程中，對(duì)于抽樣費(fèi)用較高的關(guān)鍵特性，通常樣本規(guī)模為 1 ? 當(dāng)樣本規(guī)模 n=1時(shí)，無法通過計(jì)算極差 R或標(biāo)準(zhǔn)差 s來估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? 需要運(yùn)用移動(dòng)極差來估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差 – 移動(dòng)極差，就是相臨兩個(gè)樣本之間的絕對(duì)差值 – 從過程中抽取的樣本質(zhì)量特性值分別為 ，則移動(dòng)極差為： nXXX ,.. ., 21 || 1??? iisi xxR20230224/25 57 河南中煙工業(yè)公司 單值 移動(dòng)極差控制圖 ? 根據(jù)控制圖的原理，單值 移動(dòng)極差控制圖的控制線為 sXXsXRXLC LXCLRXUCL?????0???sssRsRsRLCLRCLRUCL20230224/25 58 河南中煙工業(yè)公司 ? 舉例 . 某工序加工一重要零件，需要測(cè)量其質(zhì)量特性。由于抽樣費(fèi)用較高，每次抽樣只抽取 1個(gè)樣品。現(xiàn)抽取 30個(gè)樣本，測(cè)得特性值如下表所示。試設(shè)計(jì)控制圖。 ? 計(jì)算各樣本的移動(dòng)極差，見表 ? 計(jì)算均值和平均移動(dòng)極差 單值 移動(dòng)極差控制圖 ????nxXnii111 ??????nRRniSis20230224/25 59 河南中煙工業(yè)公司 樣本號(hào) 特性值 移動(dòng)極差 樣本號(hào) 特性值 移動(dòng)極差 樣本號(hào) 特性值 移動(dòng)極差 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30 表 4. 某零件特性值測(cè)量值 20230224/25 60 河南中煙工業(yè)公司 單值 移動(dòng)極差控制圖 ? 通過以上計(jì)算，可得 X 控制圖的控制界限為： ? 控制圖的控制界限為 ? 該控制圖雖然有利于降低抽樣成本，但由于每次只抽取一個(gè)樣品，信息量少，因而控制界限較寬，檢出偏差能力較低 ???????????????????ssRXUCLXCLRXUCLsR????????????0LCLRCLRUCLss20230224/25 61 河南中煙工業(yè)公司 常規(guī)計(jì)量控制圖 類別 控制圖類型 控制限 均值 極差控制圖 計(jì) 量 控 制 圖 RX? RDLC LRCLRDUCLRRR34???RAXLCLXCLRAXUCLXXX22?????SX?均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 SAXLCLXCLSAXUCLXXX33?????SBLCLSCLSBSSS34???RX?~中位數(shù) 極差控制圖 RAmXLCLXCLRAmXUCLXXX23~~23~~~~?????RDLC LRCLRDUCLRRR34???s單值 移動(dòng)極差控制圖 sXXsXRXLC LXCLRXUCL?????0???sssRsRsRLCLRR20230224/25 62 河南中煙工業(yè)公司 不合格品率 (p)控制圖 20230224/25 63 河南中煙工業(yè)公司 不合格品率控制圖 ? 產(chǎn)品的不合格率為 p ? 由于不合格品率的均值和方差相互關(guān)聯(lián) ? 只需要一張 p控制圖就可對(duì)過程進(jìn)行控制 ? 由于 ， p圖的控制界限為 ? npppppE /)1()(,)( ??? ?， npppLCLpCLnpppUCLppp/)1(3/)1(3???????20230224/25 64 河南中煙工業(yè)公司 ? 使用說明 – 在 p圖中，若點(diǎn)子超出上控制界限，說明過程不合格品率變大，過程存在異常因素需進(jìn)行分析，并采取措施加以解決 – 如點(diǎn)子超出下控制界限，說明過程不合格頻率異常低，顯示過程質(zhì)量有提高的好現(xiàn)象，在確認(rèn)后可通過提高產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)重新設(shè)計(jì)控制圖 ? 需要注意的是，一定要審查數(shù)據(jù)的真實(shí)性和完備性，防止由于測(cè)量不準(zhǔn)確等原因而造成判斷錯(cuò)誤 不合格品率 (p)控制圖 20230224/25 65 河南中煙工業(yè)公司 ? 關(guān)于樣本規(guī)模的說明 – 由于 p圖控制界限中包含樣本容量 n，當(dāng)各個(gè)樣本容量不等時(shí)， p圖的控制界限變?yōu)? – 在 大小不等時(shí)，上、下控制界限均不等，控制圖的控制界限不是一條直線，而是呈凸凹不平狀 不合格品率 (p)控制圖 ??????????????iinpppLCLpCLnpppUCL/)1(3/)1(3in20230224/25 66 河南中煙工業(yè)公司 – 在過程不合格率 p很小時(shí)，必須選擇較大的樣本才能使得樣本中包含 1個(gè)不合格品的概率很大 – 否則， p圖的控制界限將使樣本中只要出現(xiàn) 1個(gè)不合格品就判斷過程失控，這樣就失去了控制圖的作用 – 一般來說，可選擇恰當(dāng)?shù)臉颖敬笮。箻颖局胁缓细衿窋?shù)在 15之間，即 1np5。 – 當(dāng) n9(1p)/p時(shí)， p圖下控制界限為負(fù)?？闪?LCL=0 – 但為了能準(zhǔn)確地反映過程實(shí)際不合格品率的波動(dòng)情況在樣本不合格品率較小時(shí)，需要抽取足夠大的樣本，以使下控制界限非負(fù)，即 不合格品率 (p)控制圖 ppn /)1(9 ??20230224/25 67 河南中煙工業(yè)公司 不合格品率 (p)控制圖 ? 舉例 .在某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中抽取 25個(gè)樣本，測(cè)得樣本的不合格品數(shù)如表 5所示。試作 p控制圖，并分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)。 – 首先計(jì)算各樣本的不合格品率和平均不合格品率，填入表中 – 計(jì)算出樣本的平均不合格品率為 – 由于 ,所有樣本的 LCL=0 – 由于各樣本大小不等，上控制界限大小不等 475
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