勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系31661281(編輯修改稿)
2025-03-01 19:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等于這段時間的中間時刻的瞬時速度 ， 還等于這段時間初末速度代數(shù)和的一半 ，即 v ＝ vt2＝v 0 ＋ v2. 測達標(biāo)訓(xùn)練 練隨堂演練 巧名師支招 悟要點例析 學(xué)基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué) 工具 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 勻變速直線運動的研究 ( 2 ) 推導(dǎo)過程 ： 即勻變速直線運動的平均速度等于初 、 末速度的算術(shù)平均值 ， 也等于中間時刻的瞬時速度 ． ( 3 ) 適用條件 ： 僅適用于勻變速直線運動 ． ( 4 ) 勻變速直線運動的位移又可表示為 x ＝ v t＝v0＋ v2t， 此式不涉及加速度 ， 可靈活運用 ， 簡化運算 ． 測達標(biāo)訓(xùn)練 練隨堂演練 巧名師支招 悟要點例析 學(xué)基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué) 工具 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 勻變速直線運動的研究 ( 5 ) 逐差相等 ： 在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔 T內(nèi) ， 位移之差是一個常量 ， 即 Δ x ＝ x Ⅱ － x Ⅰ － aT2. 推導(dǎo) ： 時間 T 內(nèi)的位移 x1＝ v0T ＋12aT2① 在時間 2 T 內(nèi)的位移 x2＝ v02 T ＋12a ( 2 T )2② 則 x Ⅰ ＝ x1， x Ⅱ ＝ x2－ x1③ 由 ①②③ 得 Δ x ＝ x Ⅱ － x Ⅰ ＝ aT2 此推論經(jīng)常在根據(jù)紙帶求物體的加速度時使用 ． 測達標(biāo)訓(xùn)練 練隨堂演練 巧名師支招 悟要點例析 學(xué)基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué) 工具 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 勻變速直線運動的研究 2 ． 初速度為零的勻加速運動的幾個比例關(guān)系 ( 1 ) 速度比例 ( 連續(xù)相等時間 ) 1 T 末 、 2 T 末 、 3 T 末 ? 的速度之 比 v1∶ v2∶ v3∶?∶ vn＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶?∶ n ( 2 ) 位移比例 ( 連續(xù)相等時間 ) 第一個 T 內(nèi) ， 第二個 T 內(nèi) ， 第三個 T 內(nèi) ? 的位移之比 xⅠ∶ xⅡ∶ xⅢ∶?∶ xN＝ 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶?∶ ( 2 N － 1 ) ． ( 3 ) 時間比例 ( 連續(xù)相等位移 ) 通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比t1∶ t2∶ t3∶?∶ tn＝ 1 ∶ ( 2 － 1 ) ∶ ( 3 － 2 ) ∶?∶ ( n－ n － 1 ) ． 測達標(biāo)訓(xùn)練 練隨堂演練 巧名師支招 悟要點例析 學(xué)基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué) 工具 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 勻變速直線運動的研究 一物體做勻變速直線運動 ， 在連續(xù)相等 的兩個時間間隔內(nèi) ， 通過的位移分別是 24 m 和 64 m 每一個時間間隔為 4 s ， 求物體的初速度和末速度及加速度 ． 思路點撥： 畫示意圖― → 找特點 ― → 選公式 ― →列方程 ? 組 ?― →求解 測達標(biāo)訓(xùn)練 練隨堂演練 巧名師支招 悟要點例析 學(xué)基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué) 工具 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 勻變速直線運動的研究 解析： 其運動過程如圖所示，物體由 A 經(jīng) B 到C 其中 B 是中間時刻 ． 測達標(biāo)訓(xùn)練 練隨堂演練 巧名師支招 悟要點例析 學(xué)基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué) 工具 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 勻變速直線運動的研究 解法一 基本公式法： 如圖所示，由位移公式得 x1＝ vAT ＋12aT2① x2＝ vA2 T ＋12a (2 T )2－ ( vAT ＋12aT2) ② vC＝ vA＋ a 2 T ③ 將 x1＝ 2 4 m ， x2＝ 6 4 m ， T ＝ 4 s 代入， 解得 a ＝ 2 . 5 m / s2， vA＝ 1 m / s ， vC＝ 2 1 m / s . 測達標(biāo)訓(xùn)練 練隨堂演練 巧名師支招 悟要點例析 學(xué)基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué) 工具 欄目導(dǎo)引 必修 1 第二章 勻變速直線運動的研究 解法二 用平均速度公式法． 連續(xù)兩段時間 T 內(nèi)的平均速度公別為： v1＝x1T＝244 m / s ＝ 6 m / s ， v2＝x2T＝644 m / s ＝ 1 6 m / s . 由于 B 是 A 、 C 的中間時刻，則 v1＝vA＋ vB2， v2＝vB＋ vC2， 又 vB＝vA＋ vC2＝v1＋ v22＝6 ＋ 162 m / s ＝ 1 1 m / s . 解得 vA＝ 1 m / s ， vC＝ 2 1 m / s . 其加速度為： a ＝vC－ vA2 T＝21 － 12 4 m / s2＝ 2 . 5 m / s2. 測達標(biāo)訓(xùn)練 練隨堂演練 巧名師支招 悟要點例析 學(xué)基礎(chǔ)導(dǎo)
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