營銷管理信息系統(tǒng)第八講(編輯修改稿)
2025-03-01 19:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 bij＞ 0， bii=1， bji= ， i,j=1， … ， m 因此對于 m階判斷矩陣 ， 我們僅需要對 m（ m1）/2個元素給出標度即可 。 ijb1標 度 值 意 義 說 明 1 Bi與 Bj同樣重要 Bi， Bj對一個目標貢獻相同 3 Bi比 Bj重要性稍高一些 二者間判斷差異輕微 5 Bi比 Bj重要性明顯高 二者間判斷差異明顯 7 Bi比 Bj重要性明顯多 二者間判斷差異強烈 9 Bi比 Bj極端重要 二者間差異達到可能范圍的下限度 2， 4， 6， 8 表示相鄰判斷的中間值 用于需要達成妥協(xié)場合 上述各值的倒數(shù) 相應的反比較 ， 即 Bi和Bj比較其相對重要性用上述之一值進行標度 ，則 Bj和 Bi比較以該值的倒數(shù)標度 。 判斷矩陣的數(shù)值是根據(jù)客觀數(shù)據(jù) 、 專家意見和分析者的認識綜合平衡后給出的 ， 因此對判斷矩陣的質(zhì)量有一致性的要求 ， 即 B中元素滿足要求 bijbjk=bik i， j， k=1， 2， … ， m 可以證明判斷矩陣滿足一致性要求的充分必要條件是它的最大特征值 λ*=m。 三 、 層次單排序 利用判斷矩陣 ， 計算對于上一層某元素而言 ，本層次與之有聯(lián)系的元素的重要性次序的權(quán)值 （ 權(quán)向量 ） 的過程 ， 稱為 層次單排序 。 層次的單排序可以歸結(jié)為計算判斷矩陣的特征值與特征向量的問題， 即對于判斷矩陣 B， 求解滿足 BU=λU 的最大特征值 λ*以及對應 λ*的正規(guī)化 （ 單位化 ） 的特征向量 U*， U*的分量即為相應元素的單排序權(quán)重 。 在一般情況下 ， 判斷矩陣的特征值為單根 ， 且λmax≥m， 當 B具有滿意的一致性時 ， λmax稍大于 m， 其余的特征值接近于零 ， 此時 ， 層次分析得出的結(jié)論基本合理 ， 于是我們可用 CI= 作為檢驗 B的一致性的指標 。 1m*??? 顯然 ， 當判斷矩陣具有一致性 ， CI=0， λ*m越大 ，CI越大 ， 一致性越差 。 此外還要考慮判斷矩陣的平均隨機一致性指標 RI。通過多次隨機的構(gòu)造 m階判斷矩陣 ， 計算其最大特征根， 然后取平均值得 λ， 于是得到 RI= 1mm???對于 1~12階判斷矩陣 ， RI值為 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 RI 0 0 8 0 2 4 2 1 5 9 2 4 因為一 、 二階判斷矩陣具有致性 ， 其 RI值只是形式上的 ， 于是當判斷矩陣階數(shù)大于 2時 ， CI與 RI之比稱為判斷矩陣的隨機一致比例 ， 記為 CR， 當 CR=＜ 時 ， 認為判斷矩陣的一致性可以接受 ， 否則需要調(diào)整判斷矩陣 。 四 、 層次總排序 為了得到層次結(jié)構(gòu)中某層元素對于總體目標組合權(quán)重和它們與上層元素的相互影響 ， 需要利用該層所有層次單排序的結(jié)果 ， 計算出該層元素的組合權(quán)重 ， 這個過程稱為層次總排序 。 層次總排序這一步 ， 需要從上到下逐層排序進行 ， 最終計算結(jié)果得到最低層次元素 ， 即要決策方案優(yōu)先次序的相對權(quán)重 。 一般來說 ， 對于最高層之下的第二層次單排序即為總排序 。 假設上一層所有元素 A1， A2， … Ak的層次單排序已完成 ， 得到的權(quán)重為 a1, a2,… ak,與Ai(1≤i≤k)對應的本層次元素為 B1,B2,… Bm單排序結(jié)果為 其中若 Bj與 Ai無關(guān) ， ,我們有如下層次排序表 )b,b,
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