20xx人教版高中物理必修二63萬有引力定律1(編輯修改稿)
2024-12-22 22:19 本頁面
【文章內容簡介】 ．因此，公式中的 r 為兩個質點間的距離．操場兩邊的籃球和足球是兩個規(guī)則球體，這兩球間的距離為兩球心間的距離，即為 r1＋ r ＋ r2，所以兩球間的萬有引力大小為 F ＝Gm1m2? r1＋ r ＋ r2?2 .故選 D . 答案： D 方法技巧 , (1) 直接利用萬有引力定律公式 F ＝ GMmr2 計算引力的三種情況 ① 可視為質點的兩物體間 的引力； ② 兩質量均勻分布的球體間的引力； ③ 一質量均勻分布的球體和一質點間的引力． (2) 若不滿足上述的條件，則可以采用下述方法 ① 將它們分割成許多小塊 ( 質點 ) ，然后用此式去計算每一對小塊間的引力，最后將其中一個物體所受的各個引力進行矢量合成． ② 靈活變換研究對象，采用 “ 填補法 ” 或者 “ 對稱法 ” 求解． [ 變式訓練 ] 如圖所示 ， 一個質量為 M 的勻質實心球 ， 半徑為 R ， 如果從球的正中心挖去一個直徑為 R 的球 ， 放在相距為 d 的地方 ，求兩球之間的萬有引力是多大． 解析： 設想再取一個與挖去部分完全相同的實心球填充 回去，由球的體積公式知，挖去部分的質量 m ＝ ρ43π??????R23＝18M ，由萬有引力公式GM md2 ＝Gm md2 ＋ F ， F 即為所求，代入數(shù)據(jù)得 F ＝7GM264d2 . 答案：7GM264d2 知識點二 萬有引力和重力的關系 1 ． 萬有引力的效果 萬有引力 F ＝ GM mR2 的效果有兩個 ， 一個是重力 mg ， 另一個是物體隨地球自轉需要的向心力 Fn＝ m rω2， 如圖所示 ， 重力是萬有引力的一個分力． 2 ． 重力與緯度的關系 地面上物體的重力隨緯度的升高而變大． (1) 赤道上：重力和向心力在一條直線上 F ＝ Fn＋ mg ， 即 GMmR2＝ m Rω2＋ mg ， 所以 mg ＝ GMmR2 － mR ω2. (2) 地球兩極處：向心力為零 ， 所以 mg ＝ F ＝ GMmR2 . (3) 其他位置：重力是萬有 引力的一個分力 ， 重力的大小mgGMmR2 ， 重力的方向偏離地心． 3 ． 重力與高度的關系 由于地球的自轉角速度很小 ， 故地球自轉帶來的影響很小 ，一般情況下認為在地面附近 mg ＝ GMmR2 ， 若距離地面的高度為 h ，則 mgh＝ GMm? R ＋ h ?2 (R 為地球半徑 ， g h 為離地面 h 高度處的重力加速度 ) ．所以距地面越高 ， 物體的重力加速度越小 ， 則物體所受的重力也越?。? 4 ． 地球重力加速度 g 及變化 (1) 地球表面的重力加速度 若不考慮地球自轉 ， 在地球表面處有 mg ＝ G
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