20xx人教版高中物理必修二63《萬(wàn)有引力定律》1(文件)
【正文】 r 為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離．操場(chǎng)兩邊的籃球和足球是兩個(gè)規(guī)則球體，這兩球間的距離為兩球心間的距離，即為 r1＋ r ＋ r2，所以兩球間的萬(wàn)有引力大小為 F ＝Gm1m2? r1＋ r ＋ r2?2 .故選 D . 答案： D 方法技巧 , (1) 直接利用萬(wàn)有引力定律公式 F ＝ GMmr2 計(jì)算引力的三種情況 ① 可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間 的引力； ② 兩質(zhì)量均勻分布的球體間的引力； ③ 一質(zhì)量均勻分布的球體和一質(zhì)點(diǎn)間的引力． (2) 若不滿足上述的條件，則可以采用下述方法 ① 將它們分割成許多小塊 ( 質(zhì)點(diǎn) ) ，然后用此式去計(jì)算每一對(duì)小塊間的引力，最后將其中一個(gè)物體所受的各個(gè)引力進(jìn)行矢量合成． ② 靈活變換研究對(duì)象，采用 “ 填補(bǔ)法 ” 或者 “ 對(duì)稱法 ” 求解． [ 變式訓(xùn)練 ] 如圖所示 ， 一個(gè)質(zhì)量為 M 的勻質(zhì)實(shí)心球 ， 半徑為 R ， 如果從球的正中心挖去一個(gè)直徑為 R 的球 ， 放在相距為 d 的地方 ，求兩球之間的萬(wàn)有引力是多大． 解析： 設(shè)想再取一個(gè)與挖去部分完全相同的實(shí)心球填充 回去，由球的體積公式知，挖去部分的質(zhì)量 m ＝ ρ43π r3. 大鐵球的質(zhì)量 M ＝ ρV ′ ＝ ρ??????43π ? 2r ?3＝ 8ρ md2 ＋ F ， F 即為所求，代入數(shù)據(jù)得 F ＝7GM264d2 . 答案：7GM264d2 知識(shí)點(diǎn)二 萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系 1 ． 萬(wàn)有引力的效果 萬(wàn)有引力 F ＝ GM mR2 的效果有兩個(gè) ， 一個(gè)是重力 mg ， 另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力 Fn＝ m rω2， 如圖所示 ， 重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力． 2 ． 重力與緯度的關(guān)系 地面上物體的重力隨緯度的升高而變大． (1) 赤道上：重力和向心力在一條直線上 F ＝ Fn＋ mg ， 即 GMmR2＝ m Rω2＋ mg ， 所以 mg ＝ GMmR2 － mR ω2. (2) 地球兩極處：向心力為零 ， 所以 mg ＝ F ＝ GMmR2 . (3) 其他位置：重力是萬(wàn)有 引力的一個(gè)分力 ， 重力的大小mgGMmR2 ， 重力的方向偏離地心． 3 ． 重力與高度的關(guān)系 由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小 ， 故地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響很小 ，一般情況下認(rèn)為在地面附近 mg ＝ GMmR2 ， 若距離地面的高度為 h ，則 mgh＝ GMm? R ＋ h ?2 (R 為地球半徑 ， g h 為離地面 h 高度處的重力加速度 ) ．所以距地面越高 ， 物體的重力加速度越小 ， 則物體所受的重力也越?。? 4 ． 地球重力加速度 g 及變化 (1) 地球表面的重力加速度 若不考慮地球自轉(zhuǎn) ， 在地球表面處有 mg ＝ GMm
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