博弈論和競(jìng)爭(zhēng)策略講義課件(編輯修改稿)
2025-02-27 17:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 規(guī) 定博弈參與者在每一個(gè) 給 定的信息情況下只 選擇 一種特定行 動(dòng)的策略。但是，并不是所有的博弈都存在 純 策略納 什均衡。比如，如表 134所示。 這 博弈就不存在 純 策略 納 什均衡，但卻存在混合策略 納 什均衡。 表 134 社會(huì)福利博弈 0， 01， 11， 33， 2游蕩尋找工作 流浪者不救濟(jì)救濟(jì)政府 混合策略（ mixed strategies） 納 什均衡是這樣 一種均衡，在 這 種均衡下， 給 定其他參與人的策略 選擇 概率，每個(gè)參與人都 為 自己確定了 選擇 每一種策略的最 優(yōu) 概率。（ allow the agents to randomize their strategiesto assign a probability to each choice and to play their choices according to those probabilities.） 四、重復(fù)博弈 1．重復(fù)博弈 重復(fù)博弈（ repeated games）是 動(dòng)態(tài) 博弈的一種特殊情況。在重復(fù)博弈中，一個(gè) 結(jié) 構(gòu)相同的博弈被重復(fù)多次。 假定條件是：在成 員 之 間 采取一種以牙 還 牙策略（titfortat strategy）。 該 策略的內(nèi)容是：所有的成員 一開(kāi)始是合作的。 對(duì) 于每一個(gè)成 員 來(lái) 說(shuō) ，只要其他成 員 是合作的， 則 他就把合作 繼續(xù) 下去。但只要有一個(gè)成 員 一旦背棄 協(xié)議 采取不合作的策略， 則 其他成 員便會(huì)采取 “以牙 還 牙 ”的 懲罰 和 報(bào) 復(fù)策略，即其他成 員都采取相同的不合作策略，并將 這 種不合作的策略在重復(fù)博弈中一直 進(jìn) 行下去，以示 對(duì) 首先破壞 協(xié)議 者的 懲罰 和 報(bào) 復(fù)。 這 就是 “以牙 還 牙 ”的策略。 2．無(wú)限重復(fù)博弈 表 135 定價(jià) 問(wèn)題 如表 135所示，如果是一次博弈的 話(huà) ，博弈的結(jié) 果必然是（低價(jià)，低價(jià)），但假 設(shè)這 個(gè)博弈一次次地重復(fù) 進(jìn) 行，廠商 1和廠商 2在每個(gè)月的第一天同時(shí) 宣布雙方的價(jià)格， 則 此 時(shí) 就形成了一個(gè)重復(fù)博弈。重復(fù)博弈使得（高價(jià)，高價(jià)）成 為 可能。 20， 10100， 010， 00， 0高價(jià)低價(jià) 廠商 2高價(jià)低價(jià)廠商 1 3．有限重復(fù)博弈 設(shè)該 博弈重復(fù)有限次數(shù)，只要雙方都是理性的， 則 最后的 納 什均衡是（低價(jià)，低價(jià)）?！ 】梢钥闯?，有限次的重復(fù)博弈不能解決囚徒困境中的背叛 問(wèn)題 。如果囚徒困境可以重復(fù)無(wú)數(shù)次，那么理性的 選擇 就有可能 導(dǎo) 致帕累托有效的 結(jié) 果。 五、序 貫 博弈 1．序 貫 博弈 序 貫 博弈（ sequential games）是參與人的決策和行 動(dòng) 有先有后的博弈。描述序 貫 博弈的更加方便也更加自然的工具是 “ 博弈 樹(shù) ” 。博弈樹(shù) 由 “ 點(diǎn) ” （包括 “ 起點(diǎn) ” 、 “ 中 間 點(diǎn) ” 、 “終 點(diǎn) ” ）、 連 接點(diǎn)的 “ 線(xiàn) 段 ” 以及 標(biāo) 在 這 些點(diǎn)和 線(xiàn) 段旁 邊 的文字和數(shù)字 組 成。在博弈 樹(shù) 中，一個(gè) 納 什均衡代表一條均衡的路徑。在 該 均衡路徑上，沒(méi)有哪個(gè)參與人愿意 單 獨(dú)改 變 自己的
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