第5章抽樣推斷(完整版)(08經(jīng)濟(jì)國(guó)貿(mào))(編輯修改稿)
2025-02-26 12:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 素 (個(gè)體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 4 個(gè)個(gè)體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 。 總體的平均數(shù) 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 平均數(shù)和方差 ????NxXNii)(122 ?????NxNii ??STAT 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， 在重復(fù)抽樣條件下 ， 共有 42=16個(gè)樣本 。 所有樣本的結(jié)果為 ?3,4 ?3,3 ?3,2 ?3,1 ?3 ?2,4 ?2,3 ?2,2 ?2,1 ?2 ?4,4 ?4,3 ?4,2 ?4,1 ?4 ?1,4 ?4 ?1,3 ?3 ?2 ?1 ?1,2 ?1,1 ?1 ?第二個(gè)觀察值 ?第一個(gè) ?觀察值 ?所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個(gè)） STAT ? 計(jì)算出各樣本的均值 ， 如下表 。 并給出樣本均值的抽樣分布 ? ? ? ? ?3 ? ? ? ? ?2 ? ? ? ? ?4 ? ?4 ? ?3 ?2 ?1 ? ? ?1 ?第二個(gè)觀察值 ?第一個(gè) ?觀察值 ?16個(gè)樣本的均值（ x） x 樣本均值的抽樣分布 0 P ( x ) STAT μ= σ2 = 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 抽樣分布 P ( x ) 0 .1 .2 .3 x ?x? ?x?XSTAT 樣本平均數(shù)的抽樣分布 與中心極限定理 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 x n =16 5?x? 50?x? ?x?當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時(shí) ， 來(lái)自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布 ， ?x 的數(shù)學(xué)期望為 μ， 方差為 σ2/n。 即 ?x～ N(μ,σ2/n) STAT 樣本比例的抽樣分布 STAT 1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比 – 不同性別的人與全部人數(shù)之比 – 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 4. 比例 (proportion) NNNN 10 1 ??? ?? 或nnpnnp 10 1 ??? 或STAT 1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本比例的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布 2. 一種理論概率分布 3. 當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 4. 推斷總體比例的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布 STAT 1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本比例的方差 – 重復(fù)抽樣 – 不重復(fù)抽樣 樣本比例的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) ??)( pE np)1(2 ??? ?? ??????????1)1(2NnNnp
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