【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定場(chǎng)合下帶有普遍性的儀器設(shè)計(jì)所遵循的基本準(zhǔn)則與基本原理。 這些設(shè)計(jì)原則和設(shè)計(jì)原理，根據(jù)不同儀器設(shè)計(jì)的具體情況，作為儀器設(shè)計(jì)中的技術(shù)措施，在保證和提高儀器精度，改善儀器性能，以及在降低儀器成本等方面帶來(lái)了良好的效果。因此，在儀器的總體設(shè)計(jì)中，要特別注意的一個(gè)重要內(nèi)容就是具體考慮各設(shè)計(jì)原則和設(shè)計(jì)原理在儀器設(shè)計(jì)中應(yīng)如何實(shí)現(xiàn)以及采用何種具體措施實(shí)現(xiàn)。 阿貝原則 對(duì)于線(xiàn)值尺寸測(cè)量?jī)x器的設(shè)計(jì)，阿貝提出了一條具有指導(dǎo)性的原則，原則指出：為使量?jī)x能正確 給出測(cè)量結(jié)果，必須將儀器的讀數(shù)刻線(xiàn)尺安放在被測(cè)尺寸線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上。就是說(shuō)，被測(cè)零件的尺寸線(xiàn)和儀器中作為讀數(shù)用的基準(zhǔn)線(xiàn)（刻線(xiàn)基準(zhǔn)）應(yīng)順序排成一條直線(xiàn)。 但在實(shí)際設(shè)計(jì)中，完全遵守阿貝原則會(huì)造成： 測(cè)控技術(shù)及儀器專(zhuān)業(yè) 專(zhuān)業(yè)綜合課程設(shè)計(jì) 11 1)儀器外廓尺寸過(guò)大； 2)多自由度測(cè)量?jī)x器很難在所有方向上都遵守阿貝原則； 儀器設(shè)計(jì)者在大量的實(shí)際工作中進(jìn)一步擴(kuò)展了阿貝原則的定義。阿貝原則的擴(kuò)展包含了三重意思，即： 1)標(biāo)尺與被測(cè)量一條線(xiàn)； 2)若做不到，則應(yīng)使導(dǎo)軌沒(méi)有角運(yùn)動(dòng)； 3)若導(dǎo)軌存在角運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)跟蹤測(cè)量算出偏移量加以補(bǔ)償； 遵守這三條中的任意一條，就遵守了 阿貝原則。 在本次設(shè)計(jì)中，測(cè)頭在 X 方向采用了數(shù)據(jù)采集機(jī)構(gòu)，不符合阿貝原則，在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)盡量減少測(cè)頭的延伸長(zhǎng)度 以 保證傳遞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度 ，并考慮是否需要進(jìn)行阿貝誤差補(bǔ)償。 測(cè)頭在 Y 方向上，標(biāo)尺光柵和測(cè)量線(xiàn)在一條直線(xiàn)上，運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌為 雙 V 形滾珠導(dǎo)軌，運(yùn)動(dòng)的靈敏度較高，導(dǎo)軌的角運(yùn)動(dòng)極小，因此可認(rèn)為是符合阿貝誤差的。而指示光柵和標(biāo)尺光柵的距離又很接近，其誤差可忽略不計(jì) 。 變形最小原則 變形最小原則是指盡量避免在儀器工作過(guò)程中，因受力變化或因溫度變化而引起的儀器結(jié)構(gòu)變形或儀器狀態(tài)和參數(shù)的變化，并使之對(duì)儀器精度 的影響最小。 在儀器工作過(guò)程中，無(wú)論是受力引起的變形，或是溫度變化或其它原因引起的變形，都是無(wú)法避免的。例如：儀器承重變化，引起儀器結(jié)構(gòu)變形而產(chǎn)生測(cè)量誤差；溫度變化引起儀器或傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化，導(dǎo)致光電信號(hào)的零點(diǎn)漂移及系統(tǒng)靈敏度變化。為此，需要著重考慮變形最小原則。 測(cè)量鏈最短原則 測(cè)量鏈最短原則是指構(gòu)成儀器測(cè)量環(huán)節(jié)的構(gòu)件數(shù)目應(yīng)最少。在儀器的整體結(jié)構(gòu)中，凡是直接與感受標(biāo)準(zhǔn)量和被測(cè)量信息的有關(guān)元件均屬測(cè)量鏈。這類(lèi)元件對(duì)儀器精度影響最大，一般都是 1:1 影響到測(cè)量結(jié)果，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量減少測(cè)量鏈環(huán)節(jié)以 提高儀器精度。 測(cè)量鏈最短原則，一般只能從原始設(shè)計(jì)上加以保證，不能采用補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)實(shí)現(xiàn)。如采用電子式位移同步比較原理的儀器可以大大縮短測(cè)量鏈，使儀器的精度及其它方面的功能得到大幅度提高。 本設(shè)計(jì)中采用了電子式位移同步比較原理，可以大大縮短測(cè)量鏈，使儀器的精度及其它方面的功能得到大幅度的提高。測(cè)量時(shí)，使觸頭和被測(cè)齒輪的齒面接觸。在測(cè)量過(guò)程中，電感傳感器采集觸頭在 X 方向上的微位移信號(hào)，光柵傳感器采集導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)方向信號(hào)，兩路信號(hào)同時(shí)送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析。這就是位移量同步比較原理。 坐標(biāo)基準(zhǔn)統(tǒng)一原則 坐標(biāo)系 基準(zhǔn)統(tǒng)一原則是對(duì)儀器群體之間的位置關(guān)系，相互倚賴(lài)關(guān)系來(lái)說(shuō)，或主要是針對(duì)儀器中的零件設(shè)計(jì)及部件裝配要求來(lái)說(shuō)。對(duì)零部件設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，這條原則是指：在設(shè)測(cè)控技術(shù)及儀器專(zhuān)業(yè) 專(zhuān)業(yè)綜合課程設(shè)計(jì) 12 計(jì)零件時(shí)，應(yīng)該使零件的設(shè)計(jì)基面、工藝基面和測(cè)量基面一致起來(lái)，符合這個(gè)原則，才能使工藝上或測(cè)量上能夠比較經(jīng)濟(jì)地獲得規(guī)定的精度要求而避免附加的誤差。對(duì)于部件裝配，則要求設(shè)計(jì)基面、裝配基面和測(cè)量基面一致。 在本設(shè)計(jì)中，標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)的數(shù)學(xué)模型、測(cè)量頭的移動(dòng)、定位球的定位精度等相關(guān)計(jì)算最后通過(guò)坐標(biāo)變換統(tǒng)一到 XOY 中，從而避免了附加誤差。 精度匹配原則 精度匹配原則是在 對(duì)儀器精度分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)儀器中各部分環(huán)節(jié)對(duì)儀器精度的影響程度不同，分別對(duì)各部分環(huán)節(jié)提出不同的精度要求和恰當(dāng)?shù)木确峙洹? 本次設(shè)計(jì)中機(jī)械子系統(tǒng)部分誤差權(quán)重較大，光電子系統(tǒng)次之，軟件子系統(tǒng)誤差權(quán)重最小。具體精度分配在精度分析中有詳細(xì)闡述。 經(jīng)濟(jì)原則 經(jīng)濟(jì)原則在儀器設(shè)計(jì)中應(yīng)從以下幾個(gè)方面考慮工藝性： 1)合理的精度要求； 2)提高儀器壽命； 3)盡量使用標(biāo)準(zhǔn)件和標(biāo)準(zhǔn)化模塊； 4)合理的調(diào)整環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)合理的調(diào)整環(huán)節(jié)，往往可以降低儀器零部件的精度要求，以便降低成本的目的； 5)合理選材。 合理選材是儀 器設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)之一，從減小磨損、減小熱變形、減小力變形、提高剛度及滿(mǎn)足許多物理性能上來(lái)說(shuō)，都離不開(kāi)材料性能。而不同的材料，其成本差價(jià)很大，因此合理選材至關(guān)重要。 測(cè)控儀器若干設(shè)計(jì)原理討論 平均讀數(shù)原理 在計(jì)量學(xué)中，利用多次讀數(shù)取其平均值，通?？梢蕴岣咦x數(shù)精度。利用這一原理來(lái)設(shè)計(jì)儀器的讀數(shù)系統(tǒng)，即稱(chēng)之為平均讀數(shù)原理。這種儀器的每一個(gè)讀數(shù)值實(shí)際上是由多個(gè)讀數(shù)的平均值構(gòu)成，所以精度很高。 比較測(cè)量原理 比較測(cè)量原理廣泛地應(yīng)用于各種物理量的測(cè)量。在電信號(hào)的測(cè)量中，比較電橋 和比較放大是比較測(cè)量的基本形式。它可以消除共模信號(hào)的影響，有利于提高測(cè)量精度。在光電法測(cè)量?jī)x器中雙通道差動(dòng)比較測(cè)量可以有效地減小光源光通量變化的影響。比較測(cè)量原理尤其適用于幾何量參數(shù)測(cè)量，如漸開(kāi)線(xiàn)齒形誤差、齒輪切向綜合誤差、螺旋線(xiàn)誤差、凸輪型誤差等的測(cè)量。 ① 位移量同步比較 ② 差動(dòng)比較測(cè)量 ③ 零位比較測(cè)量 補(bǔ)償原理 測(cè)控技術(shù)及儀器專(zhuān)業(yè) 專(zhuān)業(yè)綜合課程設(shè)計(jì) 13 儀器精度不可能只依靠加工精度來(lái)保證。如果在設(shè)計(jì)過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)牟捎冒ㄑa(bǔ)償、調(diào)整、校正 環(huán)節(jié)等技術(shù)措施，能在提高儀器精度和改善儀器性能方面收到良好的效果。 大型齒輪漸開(kāi)線(xiàn)齒形誤差在位檢測(cè)的主要方法 齒形誤差的主要測(cè)量方法有：直角坐標(biāo)法、極坐標(biāo)法原理、標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)法、直線(xiàn)基準(zhǔn)法、標(biāo)準(zhǔn)圓弧法 (會(huì)田氏法 )、單面嚙合整體測(cè)量法。 直角坐標(biāo)法 直角 坐標(biāo)法是指將被測(cè)齒形上的若干點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)與理論坐標(biāo)進(jìn)行比較，計(jì)算得出齒形誤差。根據(jù)測(cè)量過(guò)程中采用的漸開(kāi)線(xiàn)坐標(biāo)形式，坐標(biāo)法可以分為直角坐標(biāo)法與極坐標(biāo)法。 直角坐標(biāo)法測(cè)量漸開(kāi)線(xiàn)齒形的原理是把被測(cè)齒形置于給定的直角坐標(biāo)系中，把測(cè)量得到的齒形各點(diǎn)的直 角坐標(biāo)值與其理論坐標(biāo)比較，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得齒形誤差。這種方法的控制與數(shù)據(jù)處理軟件均比較復(fù)雜，測(cè)量精度難以提高。 極坐標(biāo)法的漸開(kāi)線(xiàn)齒形測(cè)量?jī)x，其工作臺(tái)在旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，測(cè)頭按漸開(kāi)線(xiàn)極坐標(biāo)方程()rr?? 沿徑向移動(dòng)，同時(shí)測(cè)量實(shí)際齒形偏差。此方法測(cè)量齒形，不需要切向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以簡(jiǎn)化齒輪測(cè)量中心的機(jī)械結(jié)構(gòu)，但數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，兩軸位移非線(xiàn)性，對(duì)徑向測(cè)量系統(tǒng)的精度及測(cè)頭相對(duì)于齒輪軸線(xiàn)的位置精度要求較高，僅適合中等精度齒形的測(cè)量。 標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)法 將被測(cè)齒形與儀器產(chǎn)生的理論漸 開(kāi)線(xiàn)軌跡進(jìn)行比較，從而求出齒形誤差的方法稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)法。用一直尺與基圓盤(pán)相切，當(dāng)基圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)，直尺沿切線(xiàn)方向做無(wú)滑動(dòng)的移動(dòng)時(shí)，直尺與基圓盤(pán)的切點(diǎn)相應(yīng)移動(dòng)，使直尺上的點(diǎn) A 相對(duì)于基圓盤(pán)上的點(diǎn) A? 形成理論漸開(kāi)線(xiàn)軌跡。若測(cè)微儀的測(cè)端相對(duì)于切點(diǎn)，當(dāng)被測(cè)齒形與測(cè)端接觸時(shí)，就可以使實(shí)際齒形與理論漸開(kāi)線(xiàn)軌跡進(jìn)行比較，從而測(cè)得誤差 ff? 。在大齒輪的測(cè)量中，理論漸開(kāi)線(xiàn)軌跡不容易復(fù)現(xiàn)，常用一些簡(jiǎn)單的幾何型線(xiàn)，如圓弧和直線(xiàn)來(lái)代替理論漸開(kāi)線(xiàn)作為替代標(biāo)準(zhǔn)。 直線(xiàn)基準(zhǔn)法 測(cè)量的基本原理是利用測(cè)量頭的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡去逼近齒輪漸開(kāi)線(xiàn)。如圖 1 所示，測(cè)量頭 A 沿 Y 軸方向作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而且始終保持與齒面接觸。當(dāng)測(cè)量頭 A 沿 Y 軸方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在 X 軸方向的變化量可以由測(cè)微傳感器反映出來(lái)。 測(cè)控技術(shù)及儀器專(zhuān)業(yè) 專(zhuān)業(yè)綜合課程設(shè)計(jì) 14 圖 1 直線(xiàn)基準(zhǔn)法 假設(shè)在齒形工作范圍內(nèi)齒面上任意一點(diǎn) iM 處的采樣值為 i? ，則 i ? 既包括了齒形誤差信息量 iX? ，又包括 了測(cè)量頭的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡與漸開(kāi)線(xiàn)之間的原理誤差 i? 即iii XX ???? 。 大型齒輪漸開(kāi)線(xiàn)齒形誤差在位檢測(cè)系統(tǒng)工作原理的選擇 直線(xiàn)基準(zhǔn)法的基本原理 我們選擇直線(xiàn)基準(zhǔn)法作為設(shè)計(jì)原理，應(yīng)屬于展成法范圍，其原理是利用 測(cè)量頭的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡去逼近齒輪漸開(kāi)線(xiàn) 。在齒形工作范圍內(nèi)，用直線(xiàn)作基準(zhǔn)在位檢測(cè)大齒輪漸開(kāi)線(xiàn)誤差是完全可行的。 選擇直線(xiàn)基準(zhǔn)法主要考慮到以下三點(diǎn)： 1)大型齒輪漸開(kāi)線(xiàn)輪廓接近直線(xiàn)，在測(cè)量范圍內(nèi)原理誤差不大，有利于實(shí)現(xiàn)測(cè)量原理。 2)隨著齒數(shù)和模數(shù)增大，其原理誤差變化不大，故該測(cè)量原理適用范圍廣，具有現(xiàn)實(shí)意義。 3)運(yùn)用該方法易于實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)測(cè)量 ，并且有利于提高大型齒輪在位測(cè)量的精度。 測(cè)量的基本原理是利用測(cè)量頭的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡去逼近齒形漸開(kāi)線(xiàn)，如圖 1 所示 ： 在齒形工作范圍內(nèi)的齒面上的任意一點(diǎn) iM ，有 ： 11i xx? ?? ? (1) 式中， ?ix 為齒形誤差信息， ix 為測(cè)量頭的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡與漸開(kāi)線(xiàn)之間的理論誤差。 坐標(biāo)系的建立 為了研究方便，建立三個(gè)坐標(biāo)系 ： ? ?1 1 1 1 1,?? O x y z： 其原點(diǎn) 1O 為被測(cè)齒輪的軸心，其 1y 軸為 1O 點(diǎn)的漸開(kāi)線(xiàn)發(fā)生點(diǎn)的連線(xiàn) ； ? ?2 2 2 2 2,?? O x y z：其原點(diǎn) 2O 為齒廓上的某點(diǎn)（暫定為分度圓上的點(diǎn)），其 2y 軸為在該點(diǎn)處齒廓的切線(xiàn)； 測(cè)控技術(shù)及儀器專(zhuān)業(yè) 專(zhuān)業(yè)綜合課程設(shè)計(jì) 15 ? ?,?? O x y z ：其原點(diǎn) O 為通過(guò)測(cè)量頭球心 A（ A 點(diǎn)位于 2x 軸上）同 2y 軸平行的直線(xiàn)與被測(cè)齒中線(xiàn)的交點(diǎn)，顯然 y 軸平行于 2y 軸 ，三坐標(biāo)系的建立如圖 2 所示。 ti? ti? L Rb O1 N y x y1 x1 y2 Mi i? O2 圖 2 三坐標(biāo)系的建立 理論漸開(kāi)線(xiàn)數(shù)學(xué)模型 測(cè)量頭在齒廓上滾動(dòng)，其軌跡就是理論漸開(kāi)線(xiàn)齒形的等距漸開(kāi)線(xiàn)，如圖 3 所示 ， iM點(diǎn)為測(cè)量頭與齒輪的接觸點(diǎn)，故 ： 2 1 se c ( )2 bA O d ?? (2) 式中 d 為測(cè)量頭直徑， b? 為基圓螺旋角。 圖 3 漸開(kāi)線(xiàn)生成線(xiàn) 測(cè)控技術(shù)及儀器專(zhuān)業(yè) 專(zhuān)業(yè)綜合課程設(shè)計(jì) 16 bkM N AN R ??? (3) bbR c o s R s i nk k kx O B P M ? ? ?? ? ? ? (4) bbM 39。= R s i n R c o sk k ky B N N ? ? ?? ? ? (5) 因此在 1 1 1xOy 坐標(biāo)系中，漸開(kāi)線(xiàn)上任意一點(diǎn) Mi 的徑矢 1()xR ： 1()( s in ( ) c o s ( ) )( c o s ( ) s in ( ) )0b t i t i t ixb t i t i t iRRR? ? ?? ? ?????????? (6) bR 為基圓半徑， ti? 為齒廓上 iM 處的端面齒形展開(kāi)角， ti? 為展角， ti? 為壓力角。 坐標(biāo)系變換： 圖 4 直角坐標(biāo)系變換 由 X39。Y39。 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為 XY 坐標(biāo)系時(shí) ： 39。 si nx=x39。 cosy??? (7) si n 39。39。 c osyyx ???? (8) 如若兩坐標(biāo)的原點(diǎn)不同，則需在上式轉(zhuǎn)換后，加上偏移向量 A1， 即式： jiRR izMA??????（ ） （ ） (9) zM 為變換矩陣， iA 為偏移向量。其中 zM?? 一般為下式： c o s ( ) s in ( ) 0s in ( ) c o s ( ) 00 0 1zM???