20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題理(編輯修改稿)
2024-12-22 03:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 周末去爬尖刀山，他們約定周日早上 8點至 9點之間（假定他們在這一時間段內(nèi)任一時刻等可能的到達）在華巖寺正大門前集中前往，則他們中先到者等待的時間不超過 15分鐘的概率是 （用數(shù)字作答）。 三、解答題（共六道大題，總分 70分）： 1 （ 10分） (1) 用更相減損術(shù)求 153和 119的最大公約數(shù)； （ 2）用輾轉(zhuǎn)相除法求 225和 135的最大公約數(shù) 。 1（ 12分） 為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了 500位老年人，結(jié)果如下： 性別 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 (1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例； (2)能否有 99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？ (3)根據(jù) (2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老 年人的比例？簡單說明理由．附： P(K2≥ k) k ))()()(( )(22dbcadcba bcadnk ???? ?? 1（ 12分）某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽 60出名學(xué)生，將其物理成績 (均為整數(shù) )分成六段后，畫出如下頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題： (1)估計這次考試的眾數(shù)m 與中位數(shù) n (結(jié)果保留一位小數(shù) )； (2)估計這次考試的及格率 (60分及以上為及格 )和平均分． （ 12 分）已知曲線 C1的參數(shù)方程是??? ?? ??sin3cos2yx(φ 為參數(shù) )，以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C2的極坐標方程 是 2?? .正方形 ABCD 的頂點都在 2C上，且 A， B， C， D依逆時針次序排列，點 A的極坐標為 ?????? 3,2?． (1)求點 A， B， C， D的直角坐標； (2)設(shè) P為 C1上任意一點，求 |PA|2＋ |PB|2＋ |PC|2＋ |PD|2的取值范圍． 2 (12分）現(xiàn)有 10道題，其中 6道甲類題， 4道乙類題，張同學(xué)從中任取 3道題解答． (1)求張同學(xué)至少取到 1道乙類題的概率； (2)已知所取的 3道題中有 2道甲類題， 1道乙類題．設(shè)張同學(xué)答對每道甲類題的概率都是 35，答對每道乙類題的概率都是 45，且各題答對與否相互獨立．用 X 表示張同學(xué)答對題的個數(shù)，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 2
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