機(jī)械原理課件第二章(編輯修改稿)
2025-02-12 14:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 2） 同一運(yùn)動(dòng)副 1）移動(dòng)副，且移動(dòng)方向彼此平行或 重合； 2）轉(zhuǎn)動(dòng)副，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸線重合； 3）平面高副，且各接觸點(diǎn)處的公法 線彼此重合。 A 是指機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的不影響其他構(gòu)件運(yùn) 動(dòng)的局部運(yùn)動(dòng)的自由度， 如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副，但各接觸點(diǎn)處的公法線方向并不彼此重合，則為復(fù)合高副，相當(dāng)于一個(gè)低副（移動(dòng)副或轉(zhuǎn)動(dòng)副）。 （ 3） 復(fù)合平面高副 局部自由度 以 F′表示。 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) (2/6) 滾子繞其軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)為一個(gè)局部自由度， 在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將 F′從計(jì)算公式中減去，即 例 28 滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu) 解 F＝ 3n－ (2pl＋ ph)－ F′ 故凸輪機(jī)構(gòu)的自由度為 F＝ 3 3 － (2 3＋ 1) － 1 ＝ 1 虛約束 是指機(jī)構(gòu)中某些運(yùn)動(dòng)副帶入的 對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)起重復(fù)約束作用的約束，以 p′表 示。 例 29 平行四邊形四桿機(jī)構(gòu) F＝ 3n－ (2pl＋ ph)－ F′ ＝ 3 3－ (2 4＋ 0)－ 0＝ 1 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) (3/6) 當(dāng)增加一個(gè)構(gòu)件 5和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 E、 F， 且 BE AF，則 ∥ ＝ F＝ 3n－ (2pl＋ ph)－ F′ ＝ 3 4－ (2 6＋ 0)－ 0 ＝ 0 原因： 構(gòu)件 5 和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 E、 F 引入的一個(gè)約束為虛約束。 在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)從機(jī)構(gòu)的約束數(shù)中減去虛約束數(shù) 目 p′， 故 F＝ 3n－ (2pl＋ ph － p′)－ F′ 如平行四邊形五桿機(jī)構(gòu)的自由度為 F＝ 3 4－ (2 6＋ 0－ 0)－ 0 ＝ 1 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) (4/6) （ 1）軌跡重合的情況 在機(jī)構(gòu)中，如果用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接的是 兩個(gè)構(gòu)件上運(yùn)動(dòng)軌跡相重合的點(diǎn)，該連接將帶入 1個(gè)虛約束。 例如橢圓儀機(jī)構(gòu)就是這種情況（圖中： ∠ CAD＝ 90176。， BC＝ BD）。 顯然，轉(zhuǎn)動(dòng)副 C所連接的 C C3兩點(diǎn) 的軌跡重合，將帶入一個(gè)虛約束。 （ 2）用雙副桿連接兩構(gòu)件上距離恒定不變的兩點(diǎn)的情況 在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果兩構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的距離始終保持 不變， 若用一雙副桿將此兩點(diǎn)相連，也將帶入一個(gè)虛約束。 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) (5/6) 4．機(jī)構(gòu)中的虛約束常發(fā)生的幾種情況 例如圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)就屬于此種情況。 顯然，構(gòu)件 5和轉(zhuǎn)動(dòng)副 E、 F所聯(lián) 接的兩點(diǎn)間的距離始終保持不變，故 帶入一個(gè)虛約束。 （ 3）結(jié)構(gòu)重復(fù)的情況 在機(jī)構(gòu)中，不影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞的重復(fù)部分所帶入的約束為 虛約束。 例如圖示輪系就屬于這種情況。 顯然，從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞來(lái)看，僅 有一個(gè)齒輪就可以了，而其余兩個(gè)齒 輪并不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)傳遞，故帶入 了虛約束，且 p′＝ 2。 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) (6/6) 167。 27 虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響 及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì) （ 1）虛約束的作用 （ 2）虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的影響 虛約束是存在于某些特定幾何條件下的，但這些條件不滿足時(shí)，它就將成為實(shí)際有效的約束，從而影響到機(jī)構(gòu)的性能。 例如平行四邊形機(jī)構(gòu)， 若誤差較小，則機(jī)構(gòu)裝配困難， 應(yīng)力將增大，運(yùn)動(dòng)不靈活； 若誤差較大，則機(jī)構(gòu)無(wú)法裝配，若 勉強(qiáng)裝配，則傳動(dòng)效率低，易損壞。 為了改善構(gòu)件的受力情況； 增加機(jī)構(gòu)的剛度； 保證機(jī)械通過(guò)某些特殊位臵。 機(jī)構(gòu)中的虛約束數(shù)越多，制造精度要求越高，制造成本也就越高。 結(jié)論 從保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)靈活性和便于加工裝配方面來(lái)說(shuō)，應(yīng) 盡量減少機(jī)構(gòu)的虛約束。因此，虛約束的多少是機(jī)構(gòu)性能的一個(gè) 重要指標(biāo)。 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)是指在不影響機(jī)構(gòu)其他性能的前提下， 通過(guò)運(yùn)動(dòng)副類型的合理選擇和裝配來(lái)盡可能減少虛約束的問(wèn)題。
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