應(yīng)用時間序列分析教材(編輯修改稿)
2025-02-12 14:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 呈現(xiàn)序列的波動，就了解到小麥產(chǎn)量的周期波動特征，以及產(chǎn)生該周期波動的氣候成因及該周期對價格的影響。 描述性時序分析 ?通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測，尋找序列中蘊(yùn)含的發(fā)展規(guī)律，這種分析方法就稱為描述性時序分析 ?描述性時序分析方法具有操作簡單、直觀有效的特點(diǎn)，它通常是人們進(jìn)行統(tǒng)計時序分析的第一步。 ?局限性：它只能展示非常明顯的規(guī)律性。 ? 而 在金融、保險、法律、人口、心理學(xué)等社會科學(xué)研究領(lǐng)域，隨機(jī)變量的發(fā)展通常會呈現(xiàn)出非常強(qiáng)的隨機(jī)性，想通過對序列簡單的觀察和描述，總結(jié)出隨機(jī)變量發(fā)展變化的規(guī)律，并準(zhǔn)確預(yù)測出它們將來的走勢通常是非常困難的。 統(tǒng)計時序分析方法 頻域分析方法 時域分析方法 統(tǒng)計 時序分析 頻域分析方法 ?原理 ? 假設(shè)任何一種無趨勢的時間序列都可以分解成若干不同頻率的周期波動 ?發(fā)展過程 ? 早期的頻域分析方法借助富里埃分析從頻率的角度揭示時間序列的規(guī)律 ? 后來借助了傅里葉變換，用正弦、余弦項(xiàng)之和來逼近某個函數(shù) ? 20世紀(jì) 60年代， 引入 最大熵譜估計理論，進(jìn)入現(xiàn)代譜分析階段 ?特點(diǎn) ? 非常有用的動態(tài)數(shù)據(jù)分析方法，但是由于分析方法復(fù)雜，結(jié)果抽象，有一定的使用局限性 時域分析方法 ?原理 ? 事件的發(fā)展通常都具有一定的慣性，這種慣性用統(tǒng)計的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系通常具有某種統(tǒng)計規(guī)律。 ?目的 ? 尋找出序列值之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計規(guī)律，并擬合出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來描述這種規(guī)律，進(jìn)而利用這個擬合模型預(yù)測序列未來的走勢 ?特點(diǎn) ? 理論基礎(chǔ)扎實(shí)，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋，是時間序列分析的主流方法 時域分析方法的分析步驟 ?考察觀察值序列的特征 ?根據(jù)序列的特征選擇適當(dāng)?shù)臄M合模型 ?根據(jù)序列的觀察數(shù)據(jù)確定模型的口徑 ?檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?， 優(yōu)化模型 ?利用擬合好的模型來推斷序列其它的統(tǒng)計性質(zhì)或預(yù)測序列將來的發(fā)展 時域分析方法的發(fā)展過程 啟蒙階段 基礎(chǔ)階段 發(fā)展階段 Yule Walker Box Jenkins Engle Granger 啟蒙階段 ? ? 英國數(shù)學(xué)家。 1927年， Yule提出用線性回歸方程來模擬一個時間序列 ，這是最早的 AR模型。 ? ? 英國數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家。 ? 1931年， Walker利用 Yule的分析 方法 研究了衰減正弦時間序列， 得出 YuleWalker方程 基礎(chǔ)階段 ? ? 1970年，他們出版了《 Time Series Analysis Forecasting and Control》一書 ? 書中，他們系統(tǒng)地闡述了 ARIMA模型的識別、估計、檢驗(yàn)及預(yù)測的原理及方法。這些知識現(xiàn)在被稱為經(jīng)典時間序列分
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