【文章內容簡介】 時 ， 多次抽樣的抽樣量僅為一次抽樣的~， 而且在一般情況下都小于兩次抽樣 .缺點 ：方案設計較復雜 ， 操作難度較高 ， 對操作人員需作專門訓練 。 ?在選擇抽樣形式時 ,一般考慮如下幾個因素： a、 平均抽樣量； b、 管理費用： 如培訓人員 ， 取樣 ， 檢驗等的費用； c、 對獲得產品信息量的要求； d、 生產者與顧客對方案的接受程度 。 51 《質量管理》－ 4 常用的抽樣方案參數 ?制訂一個具體的抽樣方案，要綜合考慮產品使用者的要求及生產者的實際情況，這些因素一般都反映在下面幾個參數上。 52 《質量管理》－ 4 ?AQL是受檢驗產品批為合格時的不合格品率 (或每百個單位中的缺陷數 )的 上限 ,以 p0表示，它是合格批的最低質量指標。對于優(yōu)秀的抽樣方案 ,凡檢驗批的不合格品率小于 p0時 ,就以高概率接收 ,因為 α =1L(p0),所以生產方對該參數較為關心。 （ 1）可接受質量水平（ Acceptable Quality Level─ AQL） 53 《質量管理》－ 4 ?對生產者來說 ， p0不宜取得太大 ， 因對一定的方案 ， 如 p0大 ， L(p0)就小 ， 受驗批被拒收的可能性就大 ， 這樣反而對生產者不利 。 作為使用方來說 ， 若對生產方的產品質量水平感到滿意 ， 應盡量選擇接近生產者的實際質量水平作為 AQL， 要求 p0過小 ， 生產者可能辦不到 ,即使辦得到 , 生產成本也將隨之提高 。 54 《質量管理》－ 4 ?LTPD是受檢驗產品批被判為不合格時的不合格品率 下限 ,以 p1表示 。 對于優(yōu)秀的抽樣方案 ,當驗收批的不合格品率高于 p1時 ,應以高概率拒收 。 因 β =L(p1),所以使用方對 LTPD較為關心 。 (2)批允許不合格品率（ Lot Tolerance Percent Defective— LTPD） 55 《質量管理》－ 4 ?Average Outgoing Quality Limit— AOQL （ 平均出廠不合格品率界限 ） 在抽樣中 ,抽樣方案與驗收制度是兩種不同的概念 。 各種驗收制度的差異在于對驗出的不合格品和不合格批的處理方式不同 。 （ 3） 平均出廠不合格品率（ Average Outgoing Quality— AOQ） 56 《質量管理》－ 4 驗收制度主要有以下兩種： d≤c 時，接收全部驗收產品 (包括不良品 )，當 d＞ c時 ,則全部拒收。 d≤c 時 ,接收全部驗收產品 ， 但需 剔除樣本中 的不良品 ,并以合格品補足 。當 d＞ c時 ,對驗收批進行全檢 ,剔 除 所 有 不 良 品 , 以 合 格 品 補 足 。 57 《質量管理》－ 4 ?根據 第二種驗收制度 ， 樣本中的不合格品必須換成合格品 ， 樣本檢驗后所含不合格品數是 0。 所以 ， 經過一次抽樣后被接收的產品批中還含有 p(Nn)件不合格品；當樣本中的不合格品數 d＞ c時 ， 要對不合格批進行全檢 ，并用合格品替換所有的不合格品 ， 也就是說在 “ 拒收 ” 的不合格品中 ， 不合格品率為 0。因此 ， 經過抽樣檢驗后所交驗產品的平均出廠不合格品率 （ AOQ） 為： ?AOQ=L(p)p(Nn)/N， 當 N＞＞ n時 ， N≈N n ?因此有 AOQ≈pL(p) 。 由于 L(p)＜ 1,所以 : AOQ≤p 。 58 《質量管理》－ 4 ?AOQ反映了驗收前后產品質量水平的關系 。AOQ≤p 說明通過驗收提高了產品的質量 。 下圖是產品的經抽樣與不抽樣的質量水平的比較 。 ?在以 AOQ為縱軸 ， 以 p為橫軸的坐標系中 ，根據 AOQ與 p的函數關系 ， 可以畫出 AOQ的特征曲線 。 其中的斜直線是不檢驗即出廠的 AOQ曲線 。 ?水平線 AOQL是 AOQ的極限 =maxAOQ。 59 《質量管理》－ 4 例：一次抽樣方案 n=89,c=2時的 L(p)與 AOQ值 p n np L(p) pL(p) AOQ 89 8 89 1 89 4 89 5 89 6 89 5 89 4 60 《質量管理》－ 4 一次抽樣的 AOQ曲線 p% 1 2 3 4 AOQ% 0 抽樣后的 AOQ曲線 AOQL 抽樣前的 AOQ曲線 61 《質量管理》－ 4 – 曲線的最高點稱為 A O Q L ( A v e r a g e Outgoing Quality Limit)， 此時 使用方 的損失最大 ， 當然 ， 如生產者對產品的售后服務采用包修包換時 ， 對生產方也不利 。 當抽樣方案不同時 ， AOQ曲線也不一樣 。 62 《質量管理》－ 4 不同的抽樣方案對應著不同的 AOQ曲線 (18,0) (125,4) (695,20) AOQL 0 p1 p2 p3 p 63 《質量管理》－ 4 （ 4） 平均抽檢量（ Average Sampling Number— ASN） ?ASN適用于 第一種驗收制度 ， 它是估計抽樣費用和工作量的一種指標 。 ?下面按抽樣形式來分別討論 。 a、 一次抽樣時 ， ASN=n. b、 二次抽樣時 ， n1是確定的 ， 至于是否要抽第二樣本 n2， 要考慮由第一個樣本不能作出判斷的概率 ， 它是： 64 《質量管理》－ 4 ???????21111111)(ccdnNdnDNdDACCCpLp ? ????????2111111111)(ccddnddnA ppCpLp需要做第二次抽樣的概率 — 對有限總體 需要做第二次抽樣的概率 — 對無限總體 65 《質量管理》－ 4 下面的公式表示該兩種情況下的 平均抽檢量 ASN AccdnNdnDNdDPnnCCCnnASN211212111111????? ?????? ?AccddnddnPnnppCnnASN21121211111111?????? ????—— 對有限總體 —— 對無限總體 66 《質量管理》－ 4 c、 多次抽樣可以此類推 ?下面是兩個抽樣方案 : (75,1),(50,100,0,2),它們的 OC曲線很相似 ,我們通過比較它們的 ASN曲線 ,可知一般情況下，二次抽樣的 ASN比一次的少，特別是當產品批的不合格品率較大或較小時。 67 《質量管理》－ 4 ASN 100 75 1 2 3 4 5 p% 一次抽樣 (75,1) 二次抽樣 (50,100,0,2) 50 68 《質量管理》－ 4 （ 5） 平均總檢驗量（ Average Total Inspective Number— I(p)） ? I(p)適用于 第二種驗收制度 ， 其求法如下： ? a、 一次抽樣： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?nNpnnpnNpnpnpnpNpnpNpnppIAAAAAAAAAA????????????????????111111169 《質量管理》－ 4 ? b、二次抽樣： ? ? ? ?? ?ApnnNASNpI ????? 121????????2111111121ccdnNdnDNdDCCCnnASN其中： 70 《質量管理》－ 4 或： ? ?????????21111111121 1ccddnddn ppCnnASN觀察上述幾個參數 ， AQL， ASN與 I(p)與生產方的關系較密切 ， LTPD， AOQ及 AOQL與使用方的關系較密切 ， 這些參數主要由抽樣方案中的 n和 c決定 ， 通常是先對上述參數提出要求 ,然后再確定 n和 c。 例如 ， 有的方案是要求在某一 β 值時 ,使 I(p)最少 ， 有的方案是規(guī)定 AOQL之后 ,使 I(p)最少 ,等等 。 71 《質量管理》－ 4 四、 計數型抽樣檢驗方案 1. 百分比抽樣方案 2. 百分比抽樣方案的不合理性 3. 標準型抽樣方案 4. 調整型抽樣方案 72 《質量管理》－ 4 1. 百分比抽樣方案 ?在我國工業(yè)企業(yè)中 ， 曾經廣泛使用百分比抽樣方法 ， 即不管批量大小 ， 都以同樣的百分比來抽樣 ， 而且在樣本中的允許不合格品數 c是相等的 。 下面舉例說明這種抽樣方法的不合理性 。 73 《質量管理》－ 4 2. 百分比抽樣方案的不合理性 設樣本量 n是批量 N的 10％，若批量分別為 900、300與 90則形成以下三個抽樣方案： ????????090900cnN????????030300cnN????????0990cnN以上三個抽樣方案的 OC曲線如后面的圖示 ,它們代表了對產品批質量驗收的不同特性，當p=，根據二項分布概率計算公式，它們的接收概率比較如下表所示： 74 《質量管理》－ 4 樣本量 n=批量 N 10%的 OC曲線 N n p c L(P) 900 90 0 C090()0()90= 300 30 0 C030()0()30= 90 9 0 C09()0()9= 5 P% N=300 N=900 N=90 10 L(P) 75 《質量管理》－ 4 從表格中的數據與 OC曲線圖上可以看出 ， 對于相同質量的交驗批產品 ， 三個抽樣方案驗收判斷能力相差懸殊 ,這完全是由于批量 N的變化引起的 ,受批量 N大小的影響而導致對同質產品接收概率 L(P)的很大差異 ,可以說這是 “ 人為 ” 造成的結果 。 所以說百