【文章內(nèi)容簡介】 6個 排球 排球的個數(shù)是籃球的 75％ 等量關(guān)系式：籃球 – 排球 = 6個 解答： 設(shè)籃球有ｘ個，則排球有 75％ｘ個。 ｘ 75％ｘ = 6 = 6 ｘ = 24 75％ｘ = 24 = 18 答： 籃球有 24個，排球有 18 個。 你 會自己檢驗嗎？ 檢驗： 24 18 = 6（個），符合籃球比排球多 6個。 18 247。 24 = 75％，符合排球的個數(shù)是籃球的 75％。 點評： 在列方程解答和倍、差倍問題的題目時，要注意找準(zhǔn)單位“ 1”的量，通常情況下設(shè)單位“ 1”的量為ｘ，再用 另一個量和單位“ 1”之間的關(guān)系，用含有 ｘ的式子表示出另一個量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程。 例 六年級男生比女生少 40人，六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的 140％，六年級男生有多少人？ 錯誤解法： 設(shè)：女生有ｘ人，男生就有 140％ｘ人。 140％ｘ ｘ = 40 = 40 ｘ = 100 140％ｘ = 100 = 140 分析與解： 根據(jù)“六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的 140％”，可以把男生人數(shù)看作 單位“ 1”的量，設(shè) 男生人數(shù)為ｘ人，女生人數(shù)就是 140％ｘ人，再根據(jù)“六年級男生比女生少 40人”，可以得出數(shù)量關(guān)系式：“女生人數(shù) – 男生人數(shù) = 40”，根據(jù)此數(shù)量關(guān)系式列出方程。 正確解答： 設(shè) 男生有ｘ人，女生就有 140％ｘ人。 140％ｘ ｘ = 40 = 40 ｘ = 100 答： 男生有 100人。 點評： 解錯此題的原因是單位“ 1”的量找錯了，要記住 找單位“ 1”的量時候，首先要去找分率（百分率），因為沒有分率就沒有單位“ 1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那個量就是單位“ 1”的量。 例 （列方程解決“已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實際問題） 白兔有 36只，比灰兔少 20％?；彝糜卸嗌僦?？ 分析與解： 白兔比灰兔少 20％，把灰兔看作單位“ 1”。 ?只 灰兔 166。 36 只 166。 白兔 比灰兔少 20％ 等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) – 白兔比灰兔少的只數(shù) = 白兔的只數(shù) 解答： 設(shè)灰兔有ｘ只。 ｘ 20％ｘ = 36 = 36 ｘ = 45 答： 灰兔有 45只。 檢驗： 45 – 45 20％ = 36 或 （ 45 – 36）247。 45 = 20％，符合題意。 例 （列方程解決“已知比一個數(shù)多百分之幾的 數(shù)是多少，求這個數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實際問題） 白兔有 48只，比灰兔多 20％?；彝糜卸嗌僦唬? 分析與解： 白兔比灰兔多 20％，把灰兔看作單位“ 1”。 ?只 灰兔 166。比灰兔多 20％ 166。 白兔 48 只 等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) + 白兔比灰兔多的只數(shù) = 白兔的只數(shù) 解答： 設(shè)灰兔有ｘ只。 ｘ + 20％ｘ = 48 = 48 ｘ = 40 答： 灰兔有 40只。 檢驗： 40 + 40 20％ = 48 或 （ 48 – 40）247。 40 = 20％，符合題意。 點評： 和前面例題一樣，都是去求單位“ 1”的量。在解題時同樣要注意找準(zhǔn) 單位“ 1”的量，看問題求什么，確定用什么方法計算。 例 （難點突破） 某商品如果按現(xiàn)價 18元出售，則虧了 25％，原來成本是多少元？如果想盈利 25％，應(yīng)按多少元出售該商品？ 分析與解： 不管是虧 25％，還是盈利 25％，單位“ 1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。 18 元虧 25％，說明 18 元比成本少 25％，即是成本的（ 1 25％）。盈利 25％，說明盈利的是原來成本的 25％，實際售價是原來成本的（ 1 + 25％）。 解答： 設(shè)原來成本是ｘ元。 ｘ 25％ｘ = 18 = 18 ｘ = 24 24 （ 1 + 25％） = 30（元） 答： 原來成本是 24元，應(yīng)按 30元出售該商品。 點評： 通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位“ 1”的 。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“ 1”，這也是解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時最重要的。 例 （考點透視） 水果批發(fā)部要運進一批 水果，第一次運進總量的 22％，第二次運進 噸，兩次共運進這批水果的 62％，這批水果一共有多少噸？ 分析與解： 根據(jù)題意可以畫出下面的線段圖： 62％ 第一次 22％ 噸 “ 1” ? 噸 從圖中可以看出：兩次一共運的噸數(shù) 第一次運的噸數(shù) = ，單位“ 1”的量是這批水果的總噸數(shù)，設(shè)這批水果一共有ｘ噸，那么兩次一共運了 62％ｘ噸，第一次運進了 22％ｘ噸。 解： 設(shè)這批水果一共有ｘ噸。 62％ｘ 22％ｘ = 40％ｘ = ｘ = 答： 這批水果一共有 。 點評： 在解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，要學(xué)會畫線段圖，它的好處是：使題目的條件變得簡潔，找數(shù)量關(guān)系式時更加容易、方便。畫圖的時候，要先找準(zhǔn)單位“ 1”的量，用一根線段表示出單位“ 1”的量之后，再去表示其他的量。 模擬試題 一、基本訓(xùn)練： 找出下列各題中的單位“ 1”。 ① 男生人數(shù)占女生人數(shù) 60%。 ② 男生人數(shù)比女生人數(shù)多 20%。 ③ 女生人數(shù)比男生人數(shù)少 25%。 ④ 加工一批零件，已完成了 80%。 ⑤ 今年的豬肉單價比去年上漲了 80%。 根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系 ① 一條路，已修了全長的 60% ② 一種彩電，現(xiàn)價比原價降低 10% ③ 松樹的棵數(shù)比柏樹多 13 看圖列式。 用去 30% ? 只 灰兔 比灰兔多 25% 用去 ? 噸 還剩 28 噸 白兔 30 只 列式計算： （ 1）一個數(shù)的 75%比 30的 25%多 ，求這個數(shù)。 （ 2）一個數(shù)的 25%比它的 75%少 30，求這個數(shù)。 二、解決問題： 對比練習(xí) （ 1）某工廠六月份用煤 60噸，六月份比五月份少用煤 25％，五月份用煤多少噸？ （ 2）某工廠六月份用煤 60噸 ，五月份比六月份多用煤 25％，五月份用煤多少噸？ 一張課桌比一把椅子貴 10元，如果椅子的單價是課桌單價的 60%，課桌和椅子的單價各是多少元？ 果園里的梨樹和蘋果樹共有 360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的 20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？ 一套桌椅的價格是 78元，其中椅子的價格是桌子的 30%。桌子和椅子的價格各是多少元？ 一條繩子，第一次剪去全長的 25%，第二次剪去全長的 35%，兩次共剪去 6米，這條繩子共長多少米？ 一條繩子，第一次剪去全長的 25%，第 二次剪去全長的 35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長多少米？ 根據(jù)問題列式。 平山茶場去年原計劃種茶 20 公頃，實際種茶 25 公頃， ________? ①實際種茶的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾？ ②計劃種茶的公頃數(shù)是實際的百分之幾？ ③實際種茶的公頃數(shù)比原計劃多百分之幾？ ④計劃種茶的公頃數(shù)比實際少百分之幾？ 根據(jù)算式填條件 果園里有蘋果樹 200 棵， ，梨樹有多少棵？ ① 200247。20% ② 20020% ③ 200247。（ 1+20%） ④ 200247。（ 120%） ⑤ 200（ 120%） ⑥ 200（ 1+20%） （四 ） 主要內(nèi)容 圓柱和圓錐 的認(rèn)識、 圓柱的 表面積 學(xué)習(xí)目標(biāo) 使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。 使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 使學(xué)生在活動中進一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 使學(xué)生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 考點分析 圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全 相同的兩個圓。形成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 把圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。 圓柱的側(cè)面積 = 底面周長 高 圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 2 典型例題 例 （ 圓柱和圓錐的特征 ） 圓柱和圓錐 分別有什么特點？ 分析與解： 長方體和正方體的六個面都是平面圖形（長方形或正方形），而圓柱和圓錐除了底面是 平面圖形（圓）外，都有一個曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。 圓 柱 圓 錐 底 面 兩個底面完全相同，都是圓形。 一個底面，是圓形。 側(cè) 面 曲面，沿高剪開，展開后是長方形。