【文章內(nèi)容簡介】 少分組 。 例 42中 100個數(shù)據(jù) ， 常分為 10組左右 。 也有人用這樣一個經(jīng)驗公式計算組數(shù)： k=1+(logn) 例 42中 n=100， 故： k=1+(1ogn)=1+(log100)=≈ 8 一般由于正態(tài)分布為對稱形 ， 故常取 k為奇數(shù) 。 所以例 42中取 k=9。 ? (4)求出組距 (h)。 組距即組與組之間的間隔 ， 等于極差除以組數(shù) ， 即 組距 3863m inm ax ?????? k xxh ? (5)確定組界 為了確定邊界 ， 通常從最小值開始 。 先把最小值放在第一組的中間位置上 。 例 42中數(shù)據(jù)最小值 xmin=38， 組距 (h)=3，故第一組的組界為： )2)2( m inm in hxhx ?? ～（ ? (6)計算各組的組中值 (wi)。 ▲ 所謂組中值 ， 就是處于各組中心位置的數(shù)值 ，又叫中心值 。 ▲ 某組的中心值 (wi)=(某組的上限 +某組的下限 )/2 ▲ 第一組的中心值 (w1)=（ +） / 2=38 ▲ 第二組的中心值 (w2)=（ + 2）/2=41 ▲ 其它各組類推 ， 組中值如表 47中所示 。 ? (7)統(tǒng)計各組頻數(shù) 。 統(tǒng)計頻數(shù)的方法 ， 如表 47所示 。 ? (8)畫直方圖 。 以分組號為橫坐標 ， 以頻數(shù)為高度作縱坐標 ， 作成直方圖 ， 如圖 42所示 。 組號 組界 組中值 (wi) 頻數(shù) (f) 累計頻數(shù) 相對累計頻率 /% 1 ~ 38 2 2 2 2 ~ 41 2 4 4 3 ~ 44 16 20 20 4 ~ 47 18 38 38 5 ~ 50 23 61 61 6 ~ 53 17 78 78 7 ~ 56 15 93 93 8 ~ 59 3 96 96 9 ~ 62 4 100 100 表 47 頻數(shù)統(tǒng)計表 5 10 15 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 3 圖 4— 2 直方圖 2 2 頻數(shù) 組號 16 18 23 17 15 ? 直方圖在生產(chǎn)中是經(jīng)常使用的簡便且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計方法 。 其主要作用是： (1)觀察與判斷產(chǎn)品質量特性分布狀態(tài) (2)判斷工序是否穩(wěn)定。 (3)計算工序能力，估算并了解工序能力對產(chǎn)品質量保證情況。 ? 對直方圖的觀察 ， 主要有兩個方面：一是分析直方圖的全圖形狀 ， 能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質量問題；二是把直方圖和質量指標比較 ， 觀察質量是否滿足要求 。 ? 直方圖可分為正常型和非正常型 ,下面分別它們的形狀 。 （ 1） 正常型 ? 圖形中央有一頂峰 ， 左右 大致對稱 ， 這時工序處于穩(wěn)定 狀態(tài) 。 其它都屬非正常型 。 正常型 ? (2) 偏向型 圖形有偏左 、 偏右兩種情形 ， 原因是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布 。 (b)加工者擔心出現(xiàn)不合格品 ， 在加工孔時往往偏小 ， 加工軸時往往偏大造成 。 偏向型 (左 ) 偏向型 (右 ) ? (3) 雙峰型 圖形出現(xiàn)兩個頂峰極可能 是由于把不同加工者或不同 材料 、 不同加工方法 、 不同 設備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一 起形成的 。 雙峰型 ? (4) 鋸齒型 圖形呈鋸齒狀參差不齊， 多半是由于分組不當或檢測 數(shù)據(jù)不準而造成。 鋸齒型 ? (5) 平頂型 無突出頂峰 ， 通常由于 生產(chǎn)過程中緩慢變化因素 影響 (如刀具磨損 )造成 。 平頂型 ? (6) 孤島型 由于測量有誤或 生產(chǎn)中出現(xiàn)異常 (原材料變化 、 刀具 嚴重磨損等 )。 孤島型 4. 直方圖與標準界限比較 ? 統(tǒng)計分布符合標準的直方圖有以下幾種情況： ? （ 1） 理想直方圖： 散布范圍 B在標準界限 T=［ Tl ， Tu］內(nèi)， 兩邊有余量， T B S L Tl Tu ? (2)B位于 T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標準中心，應采取措施使分布中心與標準中心接近或重合，否則一側無余量易出現(xiàn)不合格品。 (S) L Tl Tu T B S (L) Tl Tu T B ? （ 3） B與 T完全一致 ， 兩邊無余量 ， 易出現(xiàn)不合格品 。 T B (S) (L) Tl Tu 統(tǒng)計分布不符合標準的直方圖有以下幾種情況： ? ，一側超出標準界限，出現(xiàn)不合格品。 T B S L Tl Tu 統(tǒng)計分布不符合標準的直方圖有以下幾種情況： ? B大于 T，兩側超出標準界限，均出現(xiàn)不合格品。 T B S L Tl Tu ? 盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質量的分布特征，但由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品 隨時間的過程特性 變化，有時生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。 老七種工具之四： 散布圖 ? 散布圖是通過分析研究兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關系 ， 來控制影響產(chǎn)品質量的相關因素的一種有效方法 。 ? 有些變量之間有關系 ， 但又不能由一個變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的數(shù)值 。 將這兩種有關的數(shù)據(jù)列出 ， 用點子打在座標圖上 ， 然后觀察這兩種因素之間的關系 。 這種圖就稱為散布圖 。 ? 如棉紗的水分含量與伸長度之間的關系； ? 噴漆時的室溫與漆料粘度的關系； ? 零件加工時切削用量與加工質量的關系； ? 熱處理時鋼的淬火溫度與硬度的關系 (如圖 49)等等。 ? 從圖 49可見，數(shù)據(jù)的點子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關系 。 散布圖 從圖中可見，數(shù)據(jù)的 點子近似于一條直線， 在這種情況下可以說 硬度與淬火溫度近似 線性關系。 45 50 55 60 850 900 淬火溫度(oC) 硬度HRC 圖 4— 9 鋼的淬火溫度與硬度分布圖 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。