6管理系統(tǒng)工程第七章系統(tǒng)評價a(編輯修改稿)
2025-02-07 23:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =++= =++= =++= ③ 將向量 =（ ， ， ） T歸一化得： W=(, , )T即為該判斷矩陣的層次單排序（或特征向量）（ 2）方根法1176。計算判斷矩陣每一行元素的連乘積 Mi (i=1, 2…n)2176。計算 的 n次方根 (i=1, 2…n)3176。將向量 歸一化 (i=1, 2…n)則歸一化后的向量 W=(W1, W2…W n)T即為所求的特征向量 , 亦即判斷矩陣的層次單排序。例 7—6 對例 7—5 的判斷矩陣，用方根法進行層次單排序。解： ① 計算每一行的連乘積： M1=11/32= M2=315=15 M3=1/21/51=② 計算 Mi的 3次方根③ 將 =（ ， ， ） T歸一化得： W=( , , )T即為該判斷矩陣的特征向量 .判斷矩陣的一致性檢驗 根據(jù)矩陣理論，當 n階判斷矩陣 B具有完全一致性時，它具有唯一非零的，也是最大的特征根 ，且其它特征根均為零。當判斷矩陣不能保證具有完全一致性時，相應(yīng)判斷矩陣的特征根也將發(fā)生變化，且 。這樣，就可利用判斷矩陣的特征根的變化來檢查判斷的一致性程度。 設(shè) n階判斷矩陣為 B，則可用以下方法求出其最大特征根 ：其中： W=(W1, W2, …W n)T為 B的特征向量。由此可得公式： 在層次分析法中，我們用以下的一致性指標來檢驗判斷的一致性。一致性指標 CI值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性嚴重，CI值越小，表明判斷矩陣越接近完全一致性。 通常，判斷矩陣的階數(shù) n越大，人為造成偏離完全一致性的指標 CI越大， n越小， CI也越小。 對多階判斷矩陣，還需引入判斷矩陣的平均隨機一致性指標，記作 RI，
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