江西省九江市20xx屆高三第三次高考模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 20:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 梯形 ABCD 的底角 A 等于 60 ， 直角梯形 ADEF 所在的平面垂直于平面 ABCD ， 90EDA??，且 22ED AD AB AF? ? ?. （ 1） 證明：平面 ABE? 平面 EBD ； （ 2） 若三棱錐 A BDE? 的外接球的體積為 823? ， 求三棱錐 A BEF? 的體積 . 20. 已知橢圓 ? ?22:1xyC a b cab? ? ? ?的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 4 ，離心率為 63 . （ 1） 求橢圓 C 的方程； （ 2） 過(guò)橢圓 C 上的任意一點(diǎn) P ，向圓 ? ?2 2 2:0O x y r r b? ? ? ?引兩條切線 12,ll，若12,ll的斜率乘積恒為定值，求圓 O 的面積 . 21. 已知函數(shù) ? ? 221 (ln xf x ax ax????R ) . （ 1）當(dāng) 0?a 時(shí)， 求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2） 若對(duì)于任意 ? ?1,xe? ， 不等式 ? ? 1fx? 恒成立，求 a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 的極坐標(biāo)是 3,2???????， 曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 4 cos3???????????.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為 1? 的直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P . （ 1） 寫出直線 l 的參數(shù)方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2） 若直線 l 和曲線 C 相交于兩點(diǎn) ,AB，求 PA PBPB PA?的值 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 2 1 (f x x x a a? ? ? ? ?R) . （ 1）若 1?a ，求 不等式 ? ? 5fx? 的解集； （ 2） 若函數(shù) ??fx的最小值為 3 ， 求實(shí)數(shù) a 的值 . 九江市 2017 年第三次高考模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題 參考答案 一、選擇題 15:ABBCC 610:CBBAB 1112： DC 二、填空題 13. 1? 14. 43? 16. 11 3nn?? 三、解答題 17. 解： (1) ? ? 2 2 2, sin sin , 2 sinA B C B C A b c a bc A?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，2 2 2 sin2b c a Abc????， 由余弦定理得 c os si n ta n 1A A A? ? ?，又? ?0 , , 4AA??? ? ?. (2) 根據(jù)正弦定理得 sin 6sinabBA? ? ?,又? ? 62s in s in s in 4 3 4C A B ?? ???? ? ? ? ?????，1 1 6 2 3 3s in 2 62 2 4 2ABCS a b C? ??? ? ? ? ? ? ?. 18. 解： (1) ? ? ? ?111 2 3 5 6 7 4 , 6 0 5 5 5 3 4 6 4 5 4 1 5 066xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6 1 3 1 0 2 5 1 3 1 4 2 5 3 9 8 4iii x x y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? , ? ? ? ? ? ? ? ?6 2 2 2 2 2 2 21 3 2 1 1 2 3 2 8ii xx?
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