河北省唐山市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬考試試題文新人教a版(編輯修改稿)
2024-12-21 20:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10 分）選修 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系 xOy的原點(diǎn)，極軸為 z軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系的長度單位相同，己知圓 C1的極坐標(biāo)方程為 p=4（ cos? +sin? ， P是 C1上一動點(diǎn)，點(diǎn) Q在射線 OP上且滿足 OQ=12 OP，點(diǎn) Q的軌跡為 C2。 （ I）求曲線 C2的極坐標(biāo)方程，并化為直角坐標(biāo)方程； （ II）已知直線 l 的參數(shù) 方程為 2 cos ,sinxtyt ?????? ??（ t 為參數(shù)， 0≤ ? ? ）， l 與曲線C2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 ? 的值． 24．（本小題滿分 10 分）選修 45:不等式選講 設(shè) f（ x） =|x|+2|xa|（ a0）． （ I）當(dāng) a=l時(shí)，解不等式 f（ x） ≤4 ； （ II）若 f（ x） ≥4 恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 唐山市 2020— 2020學(xué)年度高三年級第二次模擬考試 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題： A卷： AABCB CDDCC BB B卷： CADAB BACBC DB 二、填空題： （ 13） (lg2，＋ ∞) （ 14） 1 6 － 34? （ 15） 4 （ 16） ? 6 三、解答題： （ 17）解： （ Ⅰ ） 1a1＝ 3 8 (32－ 1)＝ 3， ?1 分 當(dāng) n≥2 時(shí)， nan＝ (1a1＋2a2＋ ? ＋nan)－ (1a1＋2a2＋ ? ＋n－ 1an－ 1 ) ＝ 3 8 (32n－ 1)－ 3 8 (32n－ 2－ 1)＝ 32n－ 1， ?5 分 當(dāng) n＝ 1， nan＝ 32n－ 1也成立， 所以 an＝ n32n－ 1． ?6 分 （ Ⅱ ） bn＝ log3ann＝－ (2n－ 1)， ?7 分 ∵ 1bnbn＋ 1＝ 1(2n－ 1)(2n＋ 1)＝ 1 2 ( 12n－ 1－ 12n＋ 1)， ∴ 1b1b2＋ 1b2b3＋ ? ＋ 1bnbn＋ 1＝ 1 2 [(1－ 1 3 )＋ ( 1 3 － 1 5 )＋ ? ＋ ( 12n－ 1－ 12n＋ 1)] ?10 分 ＝ 1 2 (1－ 12n＋ 1)＝ n2n＋ 1． ?12 分 （ 18）解： （ Ⅰ ） x甲 ＝ 1 8 (7＋ 9＋ 11＋ 13＋ 13＋ 16＋ 23＋ 28)＝ 15， x乙 ＝ 1 8 (7＋ 8＋ 10＋ 15＋ 17＋ 19＋ 21＋ 23)＝ 15， s2甲 ＝ 1 8 [(－ 8)2＋ (－ 6)2＋ (－ 4)2＋ (－ 2)2＋ (－ 2)2＋ 12＋ 82＋ 132]＝ ， s2乙 ＝ 1 8 [(－ 8)2＋ (－ 7)2＋ (－ 5)2＋ 02＋ 22＋ 42＋ 62＋ 82]＝ ． 甲、乙兩名隊(duì)員的得分均值相等；甲的方差較大（乙的方差較?。? ?4 分 （ Ⅱ ）題設(shè)所述的 6個(gè)場次乙得分為： 7， 8， 10， 15， 17， 19． ?7 分 從中隨機(jī)抽取 2場，這 2場比賽的得分如下： (7， 8)， (7， 10)， (7， 15)， (7， 17)， (7， 19)， (8， 10)， (8， 15)， (8， 17)， (8， 19)， (10， 15)， (10， 17)， (10， 19)， (15， 17)， (15， 19)， (17， 19)， 共 15種可能，
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