河北省衡水市20xx-20xx學年高一下學期期末數(shù)學試卷理科word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 19:57 本頁面
【文章內容簡介】 故選 D 10．定義 2 2 矩陣 =a1a4﹣ a2a3，若 f（ x） = ，則 f（ x）的圖象向右平移 個單位得到函數(shù) g（ x），則函數(shù) g（ x）解析式為（ ） A． g（ x） =﹣ 2cos2x B． g（ x） =﹣ 2sin2x C． D． 【考點】 函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應用． 【分析】 利用三角恒等變換化簡 函數(shù) f（ x）的解析式，再利用函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得函數(shù) g（ x）解析式． 【解答】 解：由題意可得 f（ x） = =cos2x﹣ sin2x﹣ cos（ +2x） =cos2x+ sin2x=2cos（ 2x﹣ ）， 則 f（ x）的圖象向右平移 個單位得到函數(shù) g（ x） =2cos[2（ x﹣ ）﹣ ]=2 cos（ 2x﹣ π） =﹣ 2cos2x， 故選： A． 11．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． 7 B． 7 C． 7 D． 8 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分 析】 根據幾何體的三視圖知，該幾何體是棱長為 2 的正方體，去掉兩個三棱錐剩余的部分，結合圖中數(shù)據即可求出它的體積． 【解答】 解：根據幾何體的三視圖知，該幾何體是棱長為 2的正方體，去掉兩個三棱錐剩余的部分， 如圖所示； 所以該幾何體的體積為 V=V 正方體 ﹣ ﹣ =23﹣ 12 2﹣ 1 2 2 =7． 故選： A． 12．若 sin（ π+α） = ， α是第三象限的角，則 =（ ） A． B． C． 2 D．﹣ 2 【考點】 運用誘導公式化簡求值． 【分析】 已知等式利用誘導公式化簡求出 sinα的值，根 據 α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出 cosα的值，原式利用誘導公式化簡，整理后將各自的值代入計算即可求出值． 【解答】 解： ∵ sin（ π+α） =﹣ sinα= ，即 sinα=﹣ ， α是第三象限的角， ∴ cosα=﹣ ， 則原式 = = = =﹣ ， 故選： B． 13．已知 ，記數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，則使 Sn＞ 0 的 n 的最小值為（ ） A． 10 B． 11 C． 12 D． 13 【考點】 數(shù)列的求和． 【分析】 由 ，可得 a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0， a11＞ 0，則有 S9＜ 0，S10=0， S11＞ 0 可求 【解答】 解：由 ， 可得 a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0， a11＞ 0 ∴ S9＜ 0， S10=0， S11＞ 0 使 Sn＞ 0 的 n 的最小值為 11 故選： B 14．（ 1+tan18176。）（ 1+tan27176。）的值是（ ） A． B． C． 2 D． 2（ tan18176。+tan27176。） 【考點】 兩角和與差的正切函數(shù)． 【分析】 要求的式子即 1+tan18176。+tan27176。+tan18176。tan27176。，再把 tan18176。+tan27176。=tan45176。（ 1﹣tan18176。tan27176。）代入，化簡可得結果． 【解答】 解：（ 1+tan18176。）（ 1+tan27176。） =1+tan18176。+tan27176。+tan18176。tan27176。=1+tan45176。（ 1﹣ tan18176。tan27176。）+tan18176。tan27176。=2， 故選 C． 15．數(shù)列 {an}滿足： 且 {an}是遞增數(shù)列，則實數(shù) a 的范圍是（ ） A． B． C．（ 1， 3） D．（ 2， 3） 【考點】 數(shù)列的函數(shù)特性；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)單調性的判斷與證明． 【分析】 根據題意 ，首先可得 an 通項公式，這是一個類似與分段函數(shù)的通項，結合分段函數(shù)的單調性的判斷方法，可得 ；解可得答案． 【解答】 解：根據題意， an=f（ n） = ； 要使 {an}是遞增數(shù)列，必有 ； 解可得， 2＜ a＜ 3； 故選 D． 二、填空題（共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分，將答案填在答題紙上） 16．已知向量 =（ k， 12）， =（ 4， 5）， =（﹣ k， 10），且 A、 B、 C 三點共線，則 k= ． 【考點】 平面向量共線（平行）的坐標表示；三點共線． 【分析】 利用三點共線得到以三點中的一點為起點，另兩點為終點的兩 個向量平行，利用向量平行的坐標形式的充要條件列出方程求出 k． 【解答】 解：向量 ， ∴ 又 A、 B、 C 三點共線 故（ 4﹣ k，﹣ 7） =λ（﹣ 2k，﹣ 2） ∴ k= 故答案為 17．已知向量 、 滿足 | |=1， | |=1， 與 的夾角為 60176。，則 | +2 |= ． 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算． 【分析】 根據條件進行數(shù)量積的計算便可得出 ，從而便可求出 ，這樣即可求出 的值． 【解答】 解：根據條件， ； ∴ ； ∴ ． 故答案為： ． 18．在 △ ABC 中， BD 為 ∠ ABC 的平分線， AB=3， BC=2， AC= ，則 sin∠ ABD 等于 ． 【考點】 正弦定理． 【分析】 利用余弦定理求得 cos∠ ABC=cos2θ 的值，可得 θ 的值． 【解答】 解： ∵△ ABC 中， BD 為 ∠ ABC 的平分線， AB=3， BC=2， AC= ， 設 ∠ ABD=θ，則 ∠ ABC=2θ， 由余弦定理可得 cos2θ= = = ， ∴ 2θ= ， ∴ θ= ， 故答案為： ． 19．在
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