中國(guó)振動(dòng)工程學(xué)會(huì)模態(tài)分析高級(jí)研修班講課資料(第一章)(編輯修改稿)
2025-02-06 01:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?????21xxX???????21ffF)()()( ??? FXMK 2 ?? )()( MKZ 2?? ??Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 30 ? 頻響函數(shù)矩陣 – 原點(diǎn)頻響函數(shù) 187。第 i點(diǎn)的響應(yīng)與第 i點(diǎn)的激勵(lì)之間的頻響函數(shù) – 跨點(diǎn)頻響函數(shù) 187。第 i點(diǎn)的響應(yīng)與第 j點(diǎn)的激勵(lì)之間的頻響函數(shù) ? 原點(diǎn)頻響函數(shù)特性 – 原點(diǎn)頻響函數(shù) 11 )()()( ?? ??? MKZH 2??? 21121222112111222122211211))(()()()()()(kmkmkkmkkkmkkHHHH?????????? ?? ??????????? ?? ???????HjiH ij ? ),(? jiij ? ),( 211212221 222111 ))(()( kmkmkkmkkH???????????Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 31 ? 曲線及特性 – 兩個(gè)共振頻率點(diǎn)（對(duì)應(yīng)于分母為零） – 一個(gè)反共振點(diǎn)（分子為零） ? 反共振是局部現(xiàn)象（僅僅 振幅為零，因?yàn)榇藭r(shí)頻響函數(shù)的其他項(xiàng)均不為零） 。 ???????? ????????? ??????????? ???212112211112211122,1 421mmkkmkmkmkmkmkmkR?2212 1 /)( mkkA ??? 機(jī)架線 1mInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 32 ? 一般多自由度約束系統(tǒng) – N自由度約束系統(tǒng)有 N個(gè)共振頻率 ,（ N－ 1）個(gè)反共振頻率 – 對(duì)原點(diǎn)函數(shù)共振反共振交替出現(xiàn) – 對(duì)跨點(diǎn)頻響函數(shù)無此規(guī)律 – 一般兩個(gè)距離遠(yuǎn)的跨點(diǎn)出現(xiàn)反共振的機(jī)會(huì)比較近的跨點(diǎn)少 機(jī)架線 Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 33 –自由系統(tǒng) ? 兩自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程（無阻尼） 頻響函數(shù)矩陣 FKXXM ??.. ???????2100mmM ?????????kkkkK??????21xxXffF21222122222211211))(()()()()()(kmkmkmkkkmkHHHH??????????????????????????????H))(()()(22122211cmkmmmkH?????????)/( 2121 mmmmm c ??Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 34 ? 曲線及特性 – 時(shí) 187。系統(tǒng)產(chǎn)生剛體運(yùn)動(dòng) 187。零頻為剛體模態(tài) – 反共振點(diǎn) – 一個(gè)共振點(diǎn) – 高頻時(shí)以高階質(zhì)量線為漸進(jìn)線，趨向于零 0?? 02212111)(1)(emmmH ??? ???)(210 mmm e ??零階等效質(zhì)量 22 / mkA ??cR k /2機(jī)架線 Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 35 ? 一般多自由度系統(tǒng)頻響函數(shù)曲線 ? 一般總結(jié) – 共振于反共振頻率滿足以下關(guān)系（如果有零頻則算第一階） 機(jī)架線 ??????? 2211 ARAR ????Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 36 ? 多自由度系統(tǒng)模態(tài)分析與模態(tài)參數(shù) （基本理論及方法） – 比例阻尼線定常系統(tǒng) ? 物理坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程 FKXXCXM ???...? ?TNxxx ???? 21X ? ?TNfff ???? 21FM、 C、 K 均為 N N矩陣 方程包含物理坐標(biāo) 為耦合方程 Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 37 ? 傳遞函數(shù)和頻響函數(shù)矩陣 拉氏變換 )()()(2 ssss FXKCM ??? ?? ???? ?????? ?? dtetsdtets stst )()()()( FFXX ???? jsjs ???? * )()()( sss FXZ ? )()()( ??? FXZ ?12 )()( ???? KCMH sss 12 )()( ???? CMKH ??? jInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 38 ? 模態(tài)坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程 )()()(2 ???? FXCMK ??? j任意 l點(diǎn)的響應(yīng)為各階模態(tài)響應(yīng)的線性組合 ?????????? NrrlrNlNlll qqqqx12211 )()()()()( ?????????? ?TrNr ???? ???? 21? ?N??? ????? 21? ? TNqqq )()()( 21 ??? ????Q振型矩陣 （模態(tài)矩陣） 第 r階振型 （模態(tài)向量 ) 模態(tài)坐標(biāo) 模態(tài)坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程 QX ??)(? )()( 2 ??? FQCMK ???? jInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 39 –無阻尼自由振動(dòng) ? 特征方程 – 全部模態(tài) – 第 r階模態(tài) ? 模態(tài)正交性 – 主模態(tài)：各階模態(tài) – 主空間：各階模態(tài)向量所組成的空間 – 主坐標(biāo)：相應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo) 0)(0)( 22 ?????? MKQMK ?? 或0)( 2 ?? rr ?? MK rsrTs ?? 0?? M rsrTs ?? 0?K第 r階模態(tài)的慣性力對(duì)第 s階模態(tài)位 移所做的功為零；或第 r階模態(tài)的 彈性力對(duì)第 s階模態(tài)位移所做的功 為零 Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所 40 ? 模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度 模態(tài)剛度 ? 特定歸一化情況（模態(tài)質(zhì)量歸一 ) rrTr M??? M rrTr K??? K /M rrr K?2?它們的具體值沒有太大的意義，取 決于振型歸一化，這是因?yàn)檎裥椭皇? 振動(dòng)形態(tài)，沒有振幅的意思。這三個(gè) 振型（模態(tài)向量）是等價(jià)的 ? ?? ?? ?TTT39156135239。39。39。?????? 模態(tài)質(zhì)量 rrr M ??1?? 0 ????????srsrrrTs 2??? 0 ????????srsrrTs 1?? MInstitute of Vibration
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