統(tǒng)計調(diào)查與數(shù)據(jù)分析講座(編輯修改稿)
2025-02-05 23:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用于數(shù)列中有較多的數(shù)值向某一數(shù)值集中 有時會存在多個眾數(shù) （二）中位數(shù) Medium 中位數(shù)就是把計算對象的數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置上的變量值。 是位置平均數(shù)，不受極端值的影響 假定各單位在組內(nèi)是均勻分布的 信息量小，缺乏敏感性，不適合代數(shù)運算 用于非對稱的次數(shù)數(shù)列 如：個人收入、年齡 注意： （三）均值 Mean ：均值就是分布中全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。 1 、對未經(jīng)整理的原始數(shù)據(jù)， 表示均值 對分組數(shù)據(jù)（加權(quán)）的均值 某公司推銷員工作量如下： 推銷量（件） 組中值 X 推銷員人數(shù)（人） F XF 2030 3040 4050 5060 6070 25 35 45 55 65 2 8 10 4 1 50 280 450 220 65 合 計 —— 25 1065 舉例 對平均數(shù)的理解： （ 1）某房間有 10人平均身高 ,第 11人走進 ,其身 高 ,求 11人的平均身高 。若房間里 20個人身 高平均 21人走進 ,21人的身高又會如何 (2)一教師出 3個問題 ,每題 1分班級中 30%得 3分 ,50% 得 2分 ,10%得 1分 ,10%得 0分 。全班有 10個人；全班 有 20人？ (3)經(jīng)濟衰退時 ,工人的平均工資高 ,平均失業(yè)期短 。經(jīng) 濟繁榮時 ,平均工資低 ,平均失業(yè)期長 。 這會是真實嗎？ 注意： 測度值 優(yōu) 點 缺 點 眾數(shù) 當數(shù)據(jù)有明顯的集中趨勢又是偏態(tài)分布時其代表性較好； 不受極端數(shù)值的影響； 具有不唯一性，有的分布有不只一個眾數(shù)，有的分布沒有眾數(shù)； 具有假定性，當假定不成立時其代表性會很差。 中位數(shù) 不受極端數(shù)值的影響； 可描述集中趨勢不明顯； 數(shù)據(jù)分布中心值； 具有假定性，當假定性不成立時其代表性會很差； 當分組數(shù)較少而分布又較集中時，中位數(shù)不一定準確。 均值 數(shù)據(jù)信息提取最充分，具有優(yōu)良的數(shù)學性質(zhì)； 既是數(shù)據(jù)分布的中心，又是數(shù)據(jù)的重心，應用廣泛，是其他統(tǒng)計方法的基礎(chǔ)； 對組距分組數(shù)據(jù)計算均值具有一定的假定性； 受極端數(shù)值的影響； 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應用場合 三 .數(shù)據(jù)分布離散程度的分析 離散程度是評價數(shù)據(jù)一般水平代表性大小的依據(jù)，并可以反映數(shù)據(jù)分布的均衡程度。 （一）全距（ Range ) 與四分位距： 全距也稱極差，是用分布數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值的差，表示為 四分位距 ：將所有數(shù)據(jù)分為 4份，每部分之間的分界點為四分位數(shù)據(jù) 簡單標準差： （二）標準差與方差 舉例：某百貨公司有 6 家分店，經(jīng)理要求掌握這 6 家分店的年凈收入差異水平，其標準差計算如下：平均年凈收入 年凈收入（萬元） 離差（ ） 離差平方（ ） 490 68 4624 538 20 400 560 2 4 570 12 144 590 32 1
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