湖南師大附中20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期末考試數(shù)學(xué)word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 19:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠 ， 擬在 2 017年度進(jìn)行系列促銷活動(dòng) ． 經(jīng)市場調(diào)查和測算 ， 該紀(jì)念品的年銷售量 x(單位：萬件 )與年促銷費(fèi)用 t(單位：萬元 )之間滿足 3－ x 與 t＋ 1 成反比例 ． 若不搞促銷活動(dòng) ， 紀(jì)念品的年銷售量只有 1 萬件 ． 已知工廠 2 017 年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為 3 萬元 ， 每生產(chǎn) 1 萬件紀(jì)念品另外需要投資 32 萬元 ． 當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為 “ 年平均每件生產(chǎn)成本的 倍 ” 與 “ 年平均每件所占促銷費(fèi)的一半 ” 之和時(shí) ， 則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等 ． (利潤＝收入－生產(chǎn)成本－促銷費(fèi)用 ) (1)請把該工廠 2 017 年的年利潤 y(單位：萬元 )表示成促銷費(fèi) t(單位：萬元 )的函數(shù)； (2)試問：當(dāng) 2 017 年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí) ， 該工廠的年利潤最大？ 22.(本小題滿分 12 分 ) 設(shè) Tn是數(shù)列 {an}(an≠ 1)的前 n 項(xiàng)之積 ， 滿足 Tn＝ 1－ an， n∈ N*. (1)求證：數(shù)列 ??? ???11－ an是等差數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的通 項(xiàng)公式； (3)設(shè) Sn＝ T21＋ T22＋ ? ＋ T2n， 求證： an＋ 1－ 12Snan＋ 1－ 13. 湖南師大附中 2020－ 2020學(xué)年度高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)參考答案－ (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加 ) 湖南師大附中 2020－ 2020學(xué)年度高一第二學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)參考答案 第 Ⅰ 卷 (必考部分： 100 分 ) 一、選擇題 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答 案 C B D A A C A B B C D 【解析】 依題意得 sin Csin Bcos A， sin Csin Bcos A， 所以 sin(A＋ B)sin Bcos A， 即 sin Bcos A＋ cos Bsin A－ sin Bcos A0， 所以 cos Bsin A0. 又 sin A0， 于是有 cos B0， B為鈍角 ， △ ABC是鈍角三角形 . 6． C 【解析】 由題意 ， 將函數(shù) y＝ cos 2x的圖象向左平移 π12個(gè)單位得 y＝ cos2?? ??x＋ π12＝ cos?? ??2x＋ π 6 ， 則平移后函數(shù)的對稱軸為 2x＋ π6 ＝ kπ ， k∈ Z, 即 x＝ kπ2 － π12， k∈ Z, 故選C. 7． A 【解析】 在 △ ABC中 ， ∵∠ BAC＝ 45176。 ， ∠ ABC＝ 90176。 ， BC＝ 200 m， ∴ AC＝ 200sin 45176。 ＝ 200 2 m， 在 △ AMC中 ， ∵∠ MAC＝ 75176。 ， ∠ MCA＝ 60176。 ， ∴∠ AMC＝ 45176。 ， 由正弦定理可得 AMsin∠ ACM＝ ACsin∠ AMC， 即 AMsin 60176。 ＝ 200 2sin 45176。 ， 解得 AM＝ 200 3 m， 在 Rt△ AMN中 ， MN＝ AMsin∠ MAN＝ 200 3 sin 60176。＝ 300(m)． 8． B 【解析】 畫出不等式組表示的平面區(qū)域如下： 易求得面積為 4. 9． B 【解析】 因?yàn)?△ ABC為銳角三角形 ， sin A＝ 35， cos C＝ 513， 所以 cos A＝ 45， sin C＝ 1213， 于是： sin B＝ sin(A＋ C)＝ sin Acos C＋ cos Asin C＝ 35 513＋ 45 1213＝ 6365. 又由 asin A＝ bsin B， 知 b＝ asin Bsin A＝ B. 10． C 【解析】 由題意 ， 不等式 f(x)0 的解集是 (－ 1， 3), 所以 f(x)0的解是： x3或 x－ 1, 于是由 f
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