【文章內容簡介】 216。 [例 ] 已知一批螺釘?shù)呐繛?N=1000個，若批的不合格品率 p=，求用方案（ 50,1）進行驗收時的概率。216。 [解 ] 根據(jù)已知條件，可采用二項分布或泊松分布的形式計算。216。 用二項分布，有216。 [例 ] 某產(chǎn)品的批量 N=10， p=，抽檢方案為 n=3， c=1，求該批被判為合格批而接收的概率。216。 [解 ] 216。 用泊松分布，有[例 ]216。 [例 ] 已知一批螺釘?shù)呐繛?N=1000個，若批的不合格品率 p=，求用二次抽樣（ 35,60； 0,2,2）方案進行驗收時的概率。216。 [解 ] 由所給條件，可知 n1/N≤， n2/N≤， p≤，故可用泊松分布形式計算 L(p)。 n1p=， n2p=,于是有：L(p)=L1(p)+L2(p)=+=（三）抽樣方案的特性216。 （ OC曲線）216。 （ OC曲線）216。[例 ]抽樣方案（ 50,1）。對于不同的 p，采用泊松分布計算接受概率 L(p)，結果如下表。P（％） L(p) 若以不合格品率 p為橫坐，接受概率L(p)為縱坐標，便可作出如左圖 。對給定的抽樣方案表示接收概率與批的實際質量的函數(shù)關系曲線稱為抽樣方案的 抽檢特性曲線 （ OperationCharacteristic Curve），簡稱 OC曲線 。 圖 244 抽檢特性曲線（ OC曲線） 0 L(p) p(%)理想的 OC曲線216。 [例 ] 若抽樣方案的判斷準則是：當批的不合格品率 P不超過規(guī)定的數(shù)值 P0，即 P≤P0時，這批產(chǎn)品合格； P P0時，為不合格。 P01000L(P)(%) p(%)圖 245 理想抽檢特性曲線216。 [解 ] P≤P0 ，接收概率 L(p)等于 1；當 P P0時，接收概率L(p)等于 0。其 OC曲線稱為 理想的 OC曲線 ，如下圖所示。線性 OC曲線216。 [例 ] 抽檢方案（ 20， 1， 0）。 216。 [解 ] 用超幾何分布計算不同不合格品率 p的接受概率 L(p)，結果如表。 P(%) L(p) P(%) 1L(p) 0L(P)0p(%)圖 246 線性 OC 曲線其 OC曲線是一條直線，故稱為線性 OC曲線。線性曲線的鑒別能力很差，當批的不合格品率 50%時，接受概率還達到 50%216。 一般 OC曲線0 PL(P) 圖 247 典型抽檢特性曲線βP1(LTPD)αβP0(AQL)1α好的 OC曲線應當是：當這批產(chǎn)品質量較好，如p≤p0時，能以高概率判為接受，當 p≥p1時，能以高概率判為不接受，當產(chǎn)品質量變壞（ p0pp1）時，接受概率應迅速減小生產(chǎn)者風險 (α)生產(chǎn)者所承擔的合格批被判為不合格批的風險； 拒真 一般情況下： α=5%（也就是 p≤p0時本來應該 100%接受的，但實際是 1 α的概率接受使用者風險 (β)使用者所承擔的不合格批被判為合格批的風險； 收假一般情況下： β=10% 也即是當 p≥p1本應收216。參數(shù) N（ Ac， n一定）對 OC曲線的影響分析 [例 ] 研究（ 50,20,0） ,（ 100,20,0） ,（ 1000,20,0） , (5000,20,0)的 OC曲線。圖 248 N對 OC曲線的影響 0 N=5000N=1000N=100N=50當樣品容量不變時，批量 N的變化對 OC曲線的形狀影響很小216。參數(shù) Ac（ N， n一定）對 OC曲線的影響分析 [例 ] 考察 N=1000,n =100, c為 0,1,2,3,4和 5時的 OC曲線。 0 c=0c=1c=2c=3c=4c=5圖 249 c對 OC曲線的影響 c增大。曲線向右移動，且曲線變緩，鑒別能力降低c越小，鑒別能力越高，即抽樣方案越嚴格216。參數(shù) n（ N， Ac一定）對 OC曲線的影響分析 [例 ] 研究 N=5000， Ac=2， n=50,100,200時的 OC曲線。0 n=50n=100n=200 圖 2410 n對 OC曲線的影響 n越大，抽樣方案越嚴格，對產(chǎn)品質量的保護越強，但付出的代價也越大三、抽樣方案參數(shù)216。 （一）接收質量限（ AQL）216。 （二）批允許不合格品率216。 （三）平均出廠不合格品率（ AOQ）與平均出廠不合格品率極限值（ AOQL） 216。 （四）平均抽驗量（ ASN）216。 （五）平均總檢驗量（ ATI） （一）接收質量限（ AQL）216。 GB/（數(shù)據(jù)表見 P225）216。 生產(chǎn)方希望選用的抽樣方案對自己產(chǎn)品有較小的拒收概率。為此，生產(chǎn)方參考自己產(chǎn)品的生產(chǎn)過程，選定一個確定的比較高的接收概率 L（ p0）（亦即比較小的拒收概率）稱為 接收質量限 （ Acceptable Quality Limit， AQL）。216。 相應的拒收概率 1L(P0)，稱為 生產(chǎn)方風險 （ Prodcer’s Risk）。216。 在實際應用中風險通常可規(guī)定為 5%。按國際慣例，以記 1L(P0)。（二）批允許不合格品率216。 對使用方來說，批產(chǎn)品的質量水平如差到一定程度，即質量水平 P值大到一定水平上時，是不能接收的。因此，使用方根據(jù)自己的需要選定一個質量水平 P1，對應于一個確定的比較低的接收概率，稱為 極限質量 （Limiting Quality， LQ）。216。 當產(chǎn)品的質量水平用不合格品率表示時，極限質量又稱為批允許（百分）不合格品率（ Lot Tolerance Percent Defective， LTPD）。216。 相應的接收概率 L(P1)，稱為 使用方風險 (Consumer’s Risk)。216。 在實際應用中，使用方風險通?？梢?guī)定為 10%或 5%。按國際慣例，以記 L(P1)。（三）平均出廠不合格品率（ AOQ）與平均出廠不合格品率極限值（ AOQL）216。 平均出廠不合格品率 （ Average Outgoing Quality， AOQ）是指對于一定質量的待驗收產(chǎn)品，利用某一驗收抽樣方案檢驗后，檢出產(chǎn)品的預期平均質量水平。216。 AOQ的函數(shù)為 : 當 ≤，216。 AOQ隨著 p的增加而增大，當 p增加到一定值時， AOQ達到最大值，爾后隨著 p的增加而減少。 AOQ 的最大值稱為 平均出廠質量極限 （ Average Outgoing Quality Limit， AOQL ）。（四）平均抽驗量（ ASN）216。 對于一次抽檢方案，其抽取的樣品數(shù)就等于樣本含量 n，且是確定的。而對于二次抽檢方案和多次抽檢方案來說，則每次檢驗所抽取的樣品數(shù)事先是不確定的，即檢驗時可能抽一個樣本就作出了判斷，也可能還要抽取第二個、第三個 …… 才能作出判斷。216。 多次抽樣方案的平均抽取樣品數(shù)，簡稱 ASN。216。 ASN是 p的函數(shù)，記為 ASN(p)，稱其為抽檢方案的 ASN的函數(shù)。 （五）平均總檢驗量（ ATI）216。 用抽樣方案 (n,Ac)抽檢不合格品率為 p的多批產(chǎn)品，這時會出現(xiàn)有的批經(jīng)過一次抽檢就合格，還需全數(shù)挑選，剩下的 N n個要全檢測。將這兩種情況下發(fā)生的平均每批檢驗產(chǎn)品的個數(shù)，稱為平均檢驗總數(shù)，簡稱ATI，記作 。216。 設交驗各批的批量為 N，不合格品率為 p，采用 (n,Ac)抽檢方案，則平均檢驗總數(shù) 可由下式求出： 檢驗水平 (）l 檢驗水平規(guī)定了 批量與樣本量 之間的關系。l GB/T 1給出了三個一般檢驗水平， Ⅰ 、Ⅱ 、 Ⅲ ，四個特殊檢驗水平 S S S S4。水平 Ⅱ 是最常用的。l 樣本量隨檢驗水平的提高或批量的增大而增大這種關系，都不是按一定比例增大的，是根據(jù)實際需要確定的，主要考慮的是 抽樣風險和檢驗費用 。l 檢驗水平用 IL表示檢驗水