陜西省寶雞市渭濱區(qū)20xx屆九年級數(shù)學4月質量檢測試題一(1)(編輯修改稿)
2024-12-21 17:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 △ ABC，以 AB為直徑的 ⊙ O分別交 AC于 D， BC于 E，連接 ED，若 ED=EC． （ 1）求證： AB=AC； （ 2）若 AB=4， BC=2 ，求 CD的長． 2 ( 10分 ) 如圖所示，拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過 A、 B兩點， A、 B兩點的坐標分別為（﹣ 1，0）、（ 0，﹣ 3）． （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式； （ 2） 點 E為拋物線的頂點，點 C為拋物線與 x軸的另一交點，點 D為 y軸上一點，且 DC=DE，求出點 D的坐標； （ 3）在第二問的條件下，在直線 DE上存在點 P，使得以 C、 D、 P 為頂點的三角形與 △ DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點 P的坐標． 2 ( 12分 ) 問題探究： （ 1）如圖 ① ，邊長為 4 的等邊 △ OAB 位于平面直角坐標系中，將 △ OAB 折疊， 使點 B 落在OA的中點處，則折痕長為 ； （ 2）如圖 ② ，矩形 OABC位于平面直角坐標系中，其中 OA=8， AB=6，將矩形沿線段 MN折疊，點 B落在 x軸上，其中 AN= AB，求折痕 MN的長； 問題解決： （ 3）如圖 ③ ，四邊形 OABC位于平面直角坐標系中，其中 OA=AB=6， CB=4， BC∥ OA， AB⊥ OA于點 A，點 Q（ 4， 3）為四邊形內(nèi)部一點，將四邊形折疊，使點 B 落在 x軸上，問是否存在過點 Q的折痕，若存在，求出折痕長，若不存在，請說明理由． 九年級數(shù)學試題答案及評分標準 WB201704 一、 選擇題 （每題只有一個正確的選項，每題 3分，共 30分） 二、 填空題 （共 4小題，每小題 3分，共計 12 分） 11. 2（ m+1）（ m﹣ 1） 12. A. 360 B. 13. ﹣ 1 14. 4+2 三、 解答題 （共 11小題，共計 78分，解答應寫出過程） 15．解：原式 = ﹣ +2﹣ 1=1． ????? (5分 ) 16．解：方程兩邊都乘以（ x﹣ 1），得 2x﹣ 1=3x﹣ 3，解得： x=2， ?? (4分 ) 檢驗：將 x=2代入最簡公分母 x﹣ 1≠ 0， ∴ x=2是原分式方程的解． ?? (5分 ) 17． 解： 如圖所示： P點即為所求． ????? (5分 ) 18． 解：（ 1） 56247。 20%=280（名）；答：這次調(diào)查的學生共有 280名； ?? (1分 ) （ 2） 280 15%=42（名）， 280﹣ 42﹣ 56﹣ 28﹣ 70=84（名）， 故眾數(shù)是：進取， 中位數(shù)落在的區(qū)域是：感恩； 故答案為：進取，感恩； ?? (3分 ) （ 3） 800 25%=200 答：該校學生中 “ 感恩 ” 的人數(shù)是200． ?? (5分 ) 19．證明 ：： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， OA=OC． ??? (2分 ) ∴∠ EAO=∠ FCO， ∠ AEO=∠ CFO， 在 △ AOE和 △
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