8ahp決策分析(編輯修改稿)
2025-02-02 02:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析 判斷矩陣元素的取值采用 19標度方法，對不同情況的評比給出數(shù)量標度。標 度 定義與說明1 兩個元素對某個屬性具有同樣重要性3 兩個元素比較，一元素比另一元素稍微重要5 兩個元素比較，一元素比另一元素明顯重要7 兩個元素比較，一元素比另一元素重要得多9 兩個元素比較，一元素比另一元素極端重要2,4,6,8 表示需要在上述兩個標準之間拆衷時的標度1/bij 兩個元素的反比較河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析判斷矩陣具有如下特征：? bii = 1? bji = 1/ bij? bij = bik/ bjk (i,j,k=1,2,….n) 一般來說，判斷矩陣中的 bij的值是根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家意見和系統(tǒng)分析人員的經(jīng)驗加以平衡后確定的。 層次分析法要求判斷矩陣具有一致性，只要矩陣中的 bij滿足上述三條關(guān)系式時，就說明判斷矩陣具有完全的一致性。河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析上例中 選擇旅游地景色 費用 居住 飲食 旅途河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析相對于景色 相對于費用相對于居住河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析相對于飲食相對于旅途河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析層次單排序? 所謂層次單排序是指，對于上一層某因素而言，本層次各因素的重要性的排序。 通常要求計算判斷矩陣的特征值和特征向量。 對于判斷矩陣 B，計算滿足 λ max為判斷矩陣 B 的最大特征根， W 為對應于λ max的正規(guī)化特征向量， W 的分量 Wi 就是對應元素單排序的權(quán)重值。 河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析 求解判斷矩陣的 最大特征根 及其所對應的 特征向量 可以用線性代數(shù)知識去求解，并且能夠利用計算機求得任意高精度的結(jié)果。 但事實上，在 AHP決策分析方法中，判斷矩陣的最大特征根及其對應的特征向量的計算，并不需要追求太高的精度。這是因為判斷矩陣本身就是將定性問題定量化的結(jié)果，允許存在一定的誤差范圍。 最常用的兩種近似方法是 和積法 和 方根法 。河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析和積法具體計算步驟：? 將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項為：對按列歸一化的判斷矩陣，再按行求和河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析然后對求和后的列向量再作歸一化處理則 即為所求的特征向量。計算最大特征根 （ AW） i表示向量 AW 的第 i個分量。河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析方根法的計算步驟計算判斷矩陣每一行元素的乘積 計算 的 n次方根 然后將向量歸一化，計算最大特征根。河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析上例中（用和積法） 自上而下，先求判斷矩陣 A的最大特征值與特征向量。最大的特征值為對應的特征向量為河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決策分析同理算出 B1， B2， B3， B4， B5 的最大特征值及對應的特征向量，分別為：河南理工大學河南理工大學 測繪與國土信息工程學院測繪與國土信息工程學院8 AHP決策分析決
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