【文章內容簡介】 b點?？紤]到的實際作用位置應在樁端以上一段距離，因此，在最后求得板樁的入土深度 t后， 再適當增加 10～ 20%。 1PEAE2PE 例題 21 計算圖 218所示懸臂式板樁墻需要的入土深度t及樁身最大彎矩值。 圖 218 例題 21圖 已知樁周土為砂礫， kN/m3，基坑開挖深度h=。安全系數(shù) K=2。 19?? 解： 1）入土深度求解： 當 時， 朗金主動土壓力系數(shù) ， 朗金被動土壓力系數(shù) 。 30? ??2 30ta n 45 2aK????? ? ?????2 30ta n 45 32p??? ? ? 若令板樁入土深度為 t，取 1延米長的板樁墻，計算墻上作用力對樁端 b點的力矩平衡條件 得： 0,b?? ? ? ? 331 1 166 pat K h t KK?? ??1123ptt K tK?? ? ?? ? ? ?123 ahth t K h t? ?? ? ? ? ? ?推出： ？ ? ? 331 1 119 3 19 2 6tt? ? ? ? ? ? ? ? ?將數(shù)字代入上式得： 解得： 2. 76tm? 板樁的實際入土深度較計算值增加 20%，則可求得板樁的總長度 L為： mthL ?????? 若板樁的最大彎矩截面在基坑底深度 處，該截面的 剪力應等于零 ，即 0t ? ? 202321121 thKtKK ap ?? ??? ? ? ?0 0 0 01 1 122 paK t t K h t h tK??? ? ? ? ? ? ?推出： ？ 2）最大彎矩值求解 將數(shù)字代入上式得： ? ? 2023 tt ????????解得 mt ?可求得每延米板樁墻的最大彎矩 為： maxM33m a x 131961)(61 ?????????=m 三、單支撐（錨碇式）板樁墻的計算 當基坑開挖高度較大時，不能采用懸臂式板樁墻，此時可在板樁頂部附近設置支撐或錨碇拉桿，成為單支撐板樁墻，如圖 219所示。 圖 219 單支撐板樁墻的計算 單支撐板樁墻的計算，可以把它作為有兩個支承點的豎直梁。一個支點是板樁上端的支撐桿或錨碇拉桿；另一個是板樁下端埋入基坑底下的土。 下端的支承情況又與板樁埋入土中的深度大小有關，一般分為兩種支承情況； 第一種是簡支支承 ，如圖 219a。這類板樁埋入土中較淺，樁板下端允許產生自由轉動； 第二種是固定端支承， 如圖 220a。若板樁下端埋入土中較深，可以認為板樁下端在土中嵌固。 圖 219 單支撐板樁墻的計算 1．板樁下端簡支支承時的土壓力分布（圖 219a） 板樁墻受力后撓曲變形，上下兩個支承點均允許自由轉動，墻后側產生主動土壓力 EA。由于板樁下端允許自由轉動，故墻后下端不產生被動土壓力。墻前側由于板樁向前擠壓故產生被動土壓力 EP。 由于板樁下端入土較淺，板樁墻的穩(wěn)定安全度，可以用墻前被動土壓力 EP除以安全系數(shù) K保證。此種情況下的板樁墻受力圖式如同簡支梁（圖 219b），按照板樁上所受土壓力計算出的每延米板樁跨間的彎矩如圖 219c所示，并以 Mmax值設計板樁的厚度。 2．板樁下端固定支承時的土壓力分布（圖 220） 板樁下端入土較深時，板樁下端在土中嵌固，板樁墻后側除主動土壓力 EA外，在板樁下端嵌固點下還產生被動土壓力 EP2。假定 EP2作用在樁底 b點處。與懸臂式板樁墻計算相同， 板樁的入土深度可按計算值適當增加 10～ 20%。 板樁墻的前側作用被動土壓力 EP1。由于板樁入土較深，板樁墻的穩(wěn)定性安全度由樁的入土深度保證， 故被動土壓力 EP1不再考慮安全系數(shù)。 由于板樁下端的嵌固點位置不知道，因此，不能用靜力平衡條件直接求解板樁的入土深度 t。在圖 220中給出了板樁受力后的撓曲形狀，在板樁下部有一撓曲反彎點 c，在 c點以上板樁有最大正彎矩， c點以下產生最大負彎矩，撓曲反彎點 c相當于彎矩零點，彎矩分布圖如圖 220所示。 太沙基給出了在均勻砂土中，當土表面無超載，墻后地下水位較低時，反彎點 c的深度 y值與土的內摩擦角 φ間的近似關系： ? 20? 30? 40? y 確定反彎點 c的位置后，已知 c點的彎矩等于零，則將板樁分成 ac和 cb兩段，根據平衡條件可求得板樁的入土深度 t. 例題 22 計算圖 221所示錨碇式板樁墻的入土深度 t，錨碇拉桿拉力 T，以及板樁的最大彎矩值。 已知板樁下端為自由支承，土的性質如圖 221所示?；娱_挖深度 h=8m，錨桿位置在地面下 d=1m，錨桿設置間距 a=。 O 未知 未知 解 當 ?=30?時，朗金主動土壓力系數(shù) ，朗金被動土壓力系數(shù) ，則 )23045(tan 2 ??? ??aK 3)23045(tan 2 ??? ??pK ????????????????????2222193412121)8(21)(21ttKKEtKthEpPaA??根據錨碇點 0的力矩平衡條件，得： ?????? ????????? ?? tdhKEdthE PA 32)(32? 將 代入上式： pA EE 與223)8(1)8(32 tttt ?????? ????????? ??解得 mt ?由平衡 條件，得錨桿拉力 T為： 0?H? ? ? )(1)( 22 ?????????? aKEET PA= 板樁的最大彎矩計算方法與懸臂式板樁相同，可參見例題21。 四、多支撐板樁墻計算 當坑底在地面或水面以下很深時，為了減少板樁的彎矩可以設置多層支撐。支撐的層數(shù)及位置要根據土質、坑深、支撐結構桿件的材料強度，以及施工要求等因素擬定。板樁支撐的層數(shù)和支撐間距布置一般采用以下兩種方法設置： 1． 等彎矩布置 ：當板樁強度已定，即板樁作為常備設備使用時，可按支撐之間最大彎矩相等的原則設置。 2． 等反力布置 ：當把支撐作為常備構件使用時，甚至要求各層支撐的斷面都相等時，可把各層支撐的反力設計成相等。 支撐系按在軸向力作用下的壓桿計算，若支撐長度很大時，應考慮支撐自重產生的彎矩影響。從施工角度出發(fā)，支撐間距不應小于 。 墻后土體達不到主動極限平衡狀態(tài)，土壓力不能按庫侖或朗金理論計算。根據試驗結果證明這時土壓力呈中間大、上下小的拋物線形狀分布，其變化在靜止土壓力與主動土壓力之間，如圖 223所示。 圖 223 多支撐板樁墻的位移及土壓力分布 太沙基和佩克（ Terzaghi and Peck, 1948,1967,1969）根據實測及模型試驗結果，提出作用在板樁墻上的 土壓力分布經驗圖形 （圖 224）。 圖 224 多支撐板樁墻上土壓力的分布圖形 a）板樁支撐； b）松砂； c）密砂； d）粘土 ?H＞ 6cu； e）粘土 ?H＜ 4Cu 多支撐板樁墻計算時，也可假定板樁在支撐之間為 簡支支承 ，由此計算板樁彎矩及支撐作用力。其計算方法可參見例題 24。 （一）坑底流砂驗算 若坑底土為粉砂、細砂等時，在基坑內抽水可能引起流砂的危險。一般可采用簡化計算方法進行驗算。 原則 ： 板樁有足夠的入土深度以增大滲流長度，減少向上動水力。 五、基坑穩(wěn)定性驗算 由于基坑內抽水后引起的水頭差 h? 造成的滲流，其最短滲流途徑為在流程 t中水對土粒動水力應是垂直向上的，故可要求此動水力不超過土的有效重度 ?b，則不產生流砂的安全條件為 bwiK ?? ???式中： K—— 安全系數(shù)，取 ； i—— 水力梯度， 。 ?w—— 水的重度。 基坑抽水后水頭差引起的滲流 由此可計算確定板樁要求的入土深度 t。 1hiht??? （二）坑底隆起驗算 開挖較深的軟土基坑時，在坑壁土體自重和坑頂荷載作用下，坑底軟土可能受擠在坑底發(fā)生隆起現(xiàn)象。常用簡化方法驗算，即假定地基破壞時會發(fā)生如圖所示滑動面，其滑動面圓心在最底層支撐點A處，半徑為 x，垂直面上的抗滑阻力不予考慮。 ? ? 2 2xrHqM d ??則滑動力矩為： 穩(wěn)定力矩為： ? ?20 , 2x aux S x d?????? ? 式中： Su—— 滑動面上不排水抗剪強度，如土為飽和軟粘土，則 ?=0， Su = Cu。 M?與 Md之比即為安全系數(shù) K，如基坑處地層土質均勻，則安全系數(shù)為 式中 以弧度表示。 )2( ???? qH SK us ? ???? 2? （三）封底混凝土厚度計算 鋼板樁圍堰需進行水下封底混凝土后在圍堰內抽水修筑基礎和墩身，在抽干水后封底混凝土底面因圍堰內外水頭差而受到向上的 靜水壓力 。 在 靜水壓力 作用下： ?封底混凝土及