5巖體工程中的反分析方法(編輯修改稿)
2025-02-01 06:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?2 2 2 2 2令 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ???? ???1111 ?? ddJBDBhdxdyBDBhKTeTe則 ? ? ? ? ? ? eeeTe KV ??21?b 體積力勢(shì)能 設(shè)體積力 ? ? ? ?Tyxe ppp ,?則體積力勢(shì)能為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?????? ???????1111????dhdJpNdxdypNhdxdyphTeTeTeTeTc 表面力勢(shì)能 設(shè)面力 ? ? ? ?Tyxe qqq ,?則面力勢(shì)能為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??????????sTeTsTeTsThdspNdsqNhdsqh??d 集中力勢(shì)能 設(shè)集中力 ? ? ? ? Tyxe RRR ,?則集中力勢(shì)能為： ? ? ? ? eeT R??e 單元總勢(shì)能 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????seeTeeTeTeeeTeRhdsqNhdxd ypNK) (21???將所有單元?jiǎng)菽墀B加得系統(tǒng)總勢(shì)能 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?FK TTe ??? ????? ?21根據(jù)最小勢(shì)能原理，真實(shí)解應(yīng)使系統(tǒng)勢(shì)能最小 即 ? ? 0?????由此得系統(tǒng)總平衡方程 ? ?? ? ? ?FK ?? 引入位移邊界條件，得最終求解方程： ? ?? ? ? ?FK~~~ ?? 線彈性位移反分析 反分析基本公式 以隧道開(kāi)挖平面應(yīng)變問(wèn)題為例。設(shè)開(kāi)挖邊界上的初始地應(yīng)力為： Txyyx },{}{ ???? ? 將該初始地應(yīng)力轉(zhuǎn)化開(kāi)挖邊界上的等效節(jié)點(diǎn)力： dshBF s T }{][}{ ??? 或?qū)懗桑? 321 ][][][}{ BBBF xyyx ??? ??? 在整個(gè)求解域上： 321 ][][][}{ BBBF xyyx ??? ??? 根據(jù)有限元求解基本方程： ? ?? ? ? ?FK ?? 令： ][][ *KEK ? 則： 321 ][][][}{][ * BBBE xyyx ???? ??? 假定量測(cè)點(diǎn)與有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)重合，則可把節(jié)點(diǎn)位移分成已知和待求量部分： ? ? ? ?TNM }{,}{ ??? ? 相應(yīng)的平衡方程寫(xiě)為： ?????????????????????????????????23132212211122211211][][][][][][}{}{****BBBBBBKKKKExyyxNM????? 將未知位移消去： xyxyyyxxMN BBBKE ][][][}{][ * ???? ??? 其中： 211221211 ][][][][][ ** BKKBB x ??? 221221212 ][][][][][ ** BKKy ??? 231221213 ][][][][][ ** BKKBB xy ??? ][][][][][ *211*22*12*11* KKKKK N ???}{][}{ 0?? AM ? 上式可簡(jiǎn)寫(xiě)為： 其中： ]][][,][][,][][[][ 1*1*1* xyNyNxN BKBKBKA ???? Txyyx EEE }/,/,/{}{ 0 ???? ? 因?yàn)闇y(cè)量都是兩點(diǎn)相對(duì)位移，絕對(duì)位移與相對(duì)位移之間轉(zhuǎn)化關(guān)系： ?????????????????????????????22111212][}{vuvuTvvuu?MM T }{][}{ ?? ?????????????????????cossincossinsincossincos][ T [ T ] 為轉(zhuǎn)換矩陣： }{][}{ 0* ?? AM ??
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