20xx秋人教版高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期中試題(編輯修改稿)
2024-12-21 15:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則btba?2的最小值 是 ． 三、解答題：本大題共 5小題，滿分 74分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟 。 16．（本小題滿分 15分） （改編天津 6校） 已知函數(shù)231( ) si n 2 c os22f x x x x R? ? ? ?，． （ I ） 求函數(shù)()fx的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ） 設(shè) △ ABC的內(nèi)角A B C， ，的對(duì)邊分別為abc， ，且3c?，( ) 0fC?，若sin 2sinBA?，求ab，的值． 17. （改編杭州地區(qū) 7校聯(lián)考校） （ 本小題滿分 14 分） 設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)的和為 nS ，且??????nSn是等差 數(shù)列，已知 ,11?a 12432 432 ??? SSS . （Ⅰ）求 ??na 的通項(xiàng)公式 na ； （Ⅱ）當(dāng) 2?n 時(shí)， ?? ??? nn aa 1恒成立，求 ? 的取值范圍 . （改編） （本題滿分 15分） ，四邊形 ABCD 為菱形， ACFE 為平行四邊形，且面 ACFE ? 面 ABCD ，3,2 ??? AEBDAB ,設(shè) BD 與 AC 相交于點(diǎn) G ,H 為 FG 的中點(diǎn) . （Ⅰ）證 明 : ?CH 面 BFD 。 （Ⅱ）若 23?CH ,求 EF 與面 EDB 所成角的大小 . 19．（本小題滿分 15分） （根據(jù)金華一中、慈溪中學(xué)、學(xué)軍中學(xué)高三試題改編） 如圖，已知拋物線 C ： pxy 22? )0( ?p 上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) A ， B ， 它們的橫坐標(biāo)分別為 a ，2?a ，當(dāng) 1?a 時(shí) ，點(diǎn) A 到 x 軸 的 距離為2 ， M 是 y 軸正 半 軸上 的 一點(diǎn)． (Ⅰ) 求拋物線 C 的方程； (Ⅱ) 若 A ， B 在 x 軸上方 ， 且 OMOA? ，直線 MA 交 x 軸于 N ， 求證：直線 BN 的斜率為定值，并求出該定值． 20.（本小題滿分 14分） （原題） 已知 二次函數(shù) f (x)= x2+bx+c，方程 f (x)－ x=0的兩個(gè)根 x1,x2滿足 0x1x21． （ I）當(dāng) x?(0, x1)時(shí)，證明 xf (x)x1； （ II）設(shè)函數(shù) f (x)的圖象關(guān)于直線 x=x0對(duì)稱，證明 x021x ． O N B M A （第 19 題） x y 文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（ 每題 5分 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B A D C A B 二、填空題（ 9~12小題每題 6分，其它小題 每題 4分，共 36分 ） 9． )3,2( ， ),1( ?? , ? ? ????? ,31,( ? 10． 2 , 3 ,2? 11． 62 ， 2 332 ?? 12． 2 ， 2 14. ? ?1,2log3 三、解答題 （本大題有 5小題 , 共 74分） 16．（本小題滿分 15分） （Ⅰ） 1)62s i n(12c os212s i n2 3)( ?????? ?xxxxf ∴函數(shù) f(x)的最小正周期 ?? ?? 22T
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