【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 TQct???? 即121TTc ??? 熵與 克勞修斯不等式 12 1 WtHLHHSt ???? ????? 微元凈 0? ?TQ?61 將可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程綜合起來(lái)，可表示為 上式即為 克勞修斯不等式 。 ?? 式中， “ =”代表可逆過(guò)程； “ ?”代表不可逆過(guò)程。 P31例 26 有一個(gè)循環(huán)裝置，工作在 800K和 300K的熱源之間。若與高溫?zé)嵩磽Q熱 3000kJ，與外界交換功 2400kJ，試判斷該裝置能否成為熱機(jī) ?能否成為制冷機(jī) ? 熵與 克勞修斯不等式 47)(2 0? ?TQ?62 熵與 克勞修斯不等式 不可能 %8030002400 %8003001cc??????????或 63 熱力學(xué)第二定律 ? 系統(tǒng)變化： 1→ B → 2不可逆過(guò)程 ， 2 → A → 1可逆過(guò)程 根據(jù) 克勞修斯不等式，可得 熵與克勞修斯不等式 ）（? ???121A2A12 SSTQS ? ????TQSSS B2112B21??? ?? ???? TQSSTQTQT Q B2112A12B21 0 ???? 即64 對(duì)于微元過(guò)程，合并可逆和不可逆過(guò)程，可 寫(xiě)出熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式： 上式說(shuō)明，可逆過(guò)程的熵變等于其熱溫商，不可逆過(guò)程的熵變則大于其熱溫熵。 TQdS ??可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 , ,?? 熵與克勞修斯不等式 65 熵流和熵產(chǎn)生 ?? 從我們研究的系統(tǒng)來(lái)看，熵由兩部分?jǐn)y帶：物料和熱量，功與熵變化無(wú)關(guān)，因此 功不攜帶熵 。 ?? 物料 i攜帶的熵 ?? 熱流攜帶的熵（即熵流） iii dmsdS ? TQdSf?? 熵與 克勞修斯不等式 為熱源溫度。放熱為負(fù)；吸熱為正；T66 熵產(chǎn)生 ?? 經(jīng)過(guò)前邊的討論可知，不可逆過(guò)程的熵變 作熵的平衡，可寫(xiě)出 其中 稱為熵產(chǎn)生，其物理意義是由于過(guò)程的不可逆性引起的熵增加。對(duì)于可逆過(guò)程， ；不可逆過(guò)程， 。表明只要過(guò)程發(fā)生不可逆變化，就會(huì)有熵產(chǎn)生，因此可以用熵產(chǎn)生作為判斷過(guò)程方向的準(zhǔn)則。 熵與 克勞修斯不等式 TQdS ??gdSTQdS ?? ?fg dSdSdS ??0?gdS 0?gdS67 熵與 克勞修斯不等式 幾種典型過(guò)程由于不可逆性造成的熵產(chǎn)生。 （ 1）摩擦引起的熵產(chǎn)生 設(shè)系統(tǒng)經(jīng)歷一微元不可逆過(guò)程，吸熱 ，對(duì)外做功 ，摩擦耗功 ，相應(yīng)的可逆過(guò)程吸熱 ，對(duì)外做功 則 Q?W? gW? RQ?RW?53)(2 RRTWTQdSdSdSdSTWTQTQdSWQdUWQWWQWQdUWWWgfggRgRRgg???????????????????????????????????68 熵與克勞修斯不等式 （ 2）傳熱過(guò)程 設(shè)溫度為 T1的高溫物質(zhì)將熱量 Q傳給溫度為 T2的低溫物質(zhì)，兩物質(zhì)熱容量很大，不會(huì)因傳遞有限的熱量而改變自身的溫度。將低溫物質(zhì)取為系統(tǒng)，則 熵變 熵流 所以 實(shí)際傳熱過(guò)程， T1T2， 即 dSg0， 表明了傳熱過(guò)程進(jìn)行的方向，也說(shuō)明了過(guò)程的不可逆性是由傳熱溫差造成的。 2d TQS ??1d TQS f ?? ???????? ????1211dddTTQSSS fg ?69 熵與 克勞修斯不等式 （ 3）流體輸送過(guò)程 對(duì)于流體在管道中的輸送過(guò)程，設(shè)無(wú)熱功交換，且忽略動(dòng)位能變化，根據(jù)熱力學(xué)第一定律則有： 根據(jù)熱力學(xué)基本關(guān)系式有： 即流體輸送過(guò)程的不可逆性 是由壓力下降（ dp0） 造成的，它表明流體流動(dòng)的方向一定是從高壓流向低壓。 pTVpVSTH ddS 0 ddd ?????? 0 ??? SRR WQdH ?? 0d 0?? T QS f ?而 pTVSSSfg dddd ????所以70 熵方程 ?? 熵函數(shù)既是狀態(tài)函數(shù)，又是容量性質(zhì)，因此熵也可以按容量性質(zhì)進(jìn)行衡算。 前述的熵平衡適用于封閉系統(tǒng)，對(duì)于 某一限定容積的敞開(kāi)系統(tǒng)， 在 時(shí)間內(nèi)，熵平衡由下圖所示：?? TQSf??d111 dd msS ? 222 dd msS ?gd 熵與 克勞修斯不等式 ?d71 如系統(tǒng)儲(chǔ)存熵的增量為 dSv,則敞開(kāi)系統(tǒng)的熵平衡方成為 ?? 與一般衡算式不同之處在于熵函數(shù)平衡方程中多了一項(xiàng) 熵產(chǎn)生 ，熵產(chǎn)生是體系由于一系列的溫度變化而引起的，它反映了體系的不可逆程度。 vgiiSSSS dddd ??? ?? 熵與 克勞修斯不等式 72 根據(jù)示意圖，可寫(xiě)出 fSmsTQmsS dddd1111 ?????? 熵與 克勞修斯不等式 22 dd msS ?? 出 2211 ddddd msmsSSS fgv ????則 55)(2 0 ddddd 2211 ????? msmsSSS fvg即當(dāng)有多股流體進(jìn)、出體系時(shí)， 55a)(2 0 ddddd ????? ??outiiiniifvg msmsSSS73 熵平衡方程的特殊形式 ?? 當(dāng)熵平衡方程用于特殊過(guò)程時(shí)，可以進(jìn)行特殊簡(jiǎn)化處理。 ?? : : 熵與 克勞修斯不等式 dd , 0d21 mmS v ?? 21 0 (2 56)gfS s s S? ? ? ? ? ?則 0 ( 2 56 a )g i i i i fou t i nS m s m s S? ? ? ? ? ??? 0 ( 2 57 a )g i i i iou t i nS m s m s? ? ? ???所 以74 ： ?? ： 熵與 克勞修斯不等式 0dd , dd21 ??? mmSS v 0 (2 58)gfS S S? ? ? ? ? ?則 0 fS?? 0 ( 2 59)gSS? ? ? ?所 以75 熵產(chǎn)生是判斷過(guò)程方向和限度的一種方法，當(dāng) 環(huán)境的熵變 不易求取時(shí)，可以通過(guò)熵產(chǎn)生來(lái)進(jìn)行過(guò)程方向的判斷。 當(dāng) 0時(shí)，體系內(nèi)部的過(guò)程不可逆或自發(fā) 當(dāng) =0時(shí)，體系內(nèi)部的過(guò)程可逆或平衡；?? 當(dāng) 0時(shí)，體系內(nèi)部的過(guò)程不自發(fā)。 gS? 熵與 克勞修斯不等式 gS? gS?76 熵增原理 ?? 一般情況下，我們遇到的實(shí)際過(guò)程大多為敞開(kāi)體系，即工質(zhì)與其相關(guān)的環(huán)境間既有物質(zhì)的交換又有能量的交換。為了討論問(wèn)題的方便，可把二者合并起來(lái)，看成一個(gè)孤立體系。 對(duì)于孤立體系（或絕熱體系） 0 熵增原理表達(dá)式???? ggfiso dSdSdSdS0?Q? ??????????????進(jìn)行系統(tǒng)內(nèi)的過(guò)程不能自發(fā)可逆過(guò)程或平衡態(tài)行系統(tǒng)內(nèi)的過(guò)程可自發(fā)進(jìn)即 0 0 00 sursysiso SSS 孤立系統(tǒng)熵增原理 77 關(guān)于熵增原理的幾點(diǎn)討論 ?? ?? ⑴熵增原理可以判斷過(guò)程進(jìn)行的方向。自然界一切自發(fā)過(guò)程向著熵增大的方向進(jìn)行； ?? ⑵熵增原理可以判斷過(guò)程進(jìn)行的限度，即增大到某個(gè)最大值后，達(dá)到平衡態(tài) ； ⑶只有同時(shí)滿足熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律的過(guò)程，在實(shí)際當(dāng)中才能實(shí)現(xiàn)，違背其中任意一條，過(guò)程就不能實(shí)現(xiàn)。 ⑷ 為孤立系統(tǒng)的總熵變，其計(jì)算式為 在實(shí)際過(guò)程中 均可正、可負(fù)，也可以為零，但二者的總和一定大于零。 0?? 孤立系統(tǒng)熵增原理 sursysiso SSS ?????isoS? sursys SS ?? 和78 例 29 有人聲稱設(shè)計(jì)了一套熱力設(shè)備，可將 65℃ 熱水的 20％變成 100℃ 的水，而其余的 80％將熱量傳給15℃ 的大氣，最終水溫為 15℃ ，試判斷該設(shè)備是否可能。水的比熱容為 Cp= kJ／ (kgK) 孤立系統(tǒng)熵增原理 環(huán)境 15℃ 環(huán)境 15℃ 65～ 15℃ 水 100 ～ 65 ℃ 水 解法一： 判斷 ??? ?? 過(guò)程不可能過(guò)程可能 2121 WW WW79 解法二 孤立系統(tǒng)熵增原理 80 孤立系統(tǒng)熵增原理 作業(yè)： P39習(xí)題 11， 13。 答案： 11:(1) =0。 (2) =。 (3) =(4)提示： (5)13:△ S= kJ/kg (6)提示： gS? gS?gS?Q1=200kJ Q2 △ T=0， 150K 400K Ws 1000K △ T=0， 20K (1)1000K (2)850K (1)400K (2)420K (3)Wg=40kJ TWSTTQSggg?????????????壓縮機(jī)換熱器1211 21 QWQ s ??絕熱混合 200kg,80℃ 水 100kg,20℃ 水 300kg， t ℃ 水 放吸 Q?81 相同點(diǎn)： 功和熱是宏觀上傳遞能量的兩種形式，過(guò)程的函數(shù)。 區(qū)別： 作功時(shí) ， 體系和外界物體發(fā)生宏觀的相對(duì)位移；換熱時(shí) ， 二者之間沒(méi)有宏觀的相對(duì)位移 ， 熱交換與物質(zhì)的微觀運(yùn)動(dòng)有密切的聯(lián)系 。 封閉體系 穩(wěn)流體系 可逆過(guò)程 第 2章 小 結(jié) ????? pdvWwqu R 15)(2 29)(2 21 2st wzgcw ????? 31)(2 twqh ??? ??? 32)(2 vdpW t82 第 2章 小 結(jié) 簡(jiǎn)化形式： ⑴對(duì)膨脹機(jī)、壓縮機(jī) ⑵對(duì)反應(yīng)器、熱交換器、 傳質(zhì)設(shè)備、閥門(mén)、管道 ⑶對(duì)截流閥 即 截流過(guò)程為等焓過(guò)程 ⑷對(duì)噴嘴 Swqh ??? qh ??0??h 221 ch ???83 第 2章 小 結(jié) ： 自發(fā)過(guò)程是不可逆的 。要使非自發(fā)過(guò)程得以實(shí)現(xiàn) ， 必須伴隨一個(gè)適當(dāng)?shù)淖园l(fā)過(guò)程作為補(bǔ)償條件 。 ：在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的熱機(jī)中 ， 一切可逆熱機(jī)的熱效率都相等 ，一切不可逆熱機(jī)的熱效率小于可逆熱機(jī)的熱效率 ，且與工質(zhì)性質(zhì)無(wú)關(guān) 。 熱效率 制冷系數(shù) 供暖系數(shù) HLHLHHSTTW ????? 1 凈? 0 LH HHw TT TWQ ???? 0 LH LLw TT TWQ ????84 第 2章 小 結(jié) 定義： 計(jì)算： ⑴ 等溫過(guò)程 ： 對(duì)于理想氣體 ⑵ 等壓過(guò)程 ： ⑶ 等容過(guò)程 ： ⑷ 可逆相變過(guò)程 ： 43)(2 TQdS R??1212 lnlnvvRppRs ????12ln 21 TTcsdTTcspTTp ???? ? 或相相Ths ???12ln 21 TTcsdTTcsvTTv ??? ? 或85 第 2章 小 結(jié) ⑸ 絕熱可逆過(guò)程 即 絕熱可逆過(guò)程為等熵過(guò)程 、熵產(chǎn)生和熵方程 0??s 0 0 0? ????????不可能的過(guò)程可逆過(guò)程不可逆過(guò)程TQ? 12fgfgfSSSSSSSTQS????????????