【文章內容簡介】 示。聯項有“是”和“不是”，量項有“所有”、“有些”。 復合命題 復合命題的分析方法就是把單個命題看作不再分析的整體，通過命題聯結詞把它們組合成為復合命題。這類聯結詞有： （ 1） 并且，然后，不但 ?? 而且 ?? ，雖然 ?? 但是 ?? ，既不 ?? 也不 ?? ； （ 2）或者 ?? 或者 ?? ，也許 ?? 也許 ?? ，要么 ??要么 ?? ； （ 3） 如果 ?? 那么 ?? ，只要 ?? 就 ?? ，一旦 ??就 ?? ，只有 ?? 才 ?? ，不 ?? 就不 ?? ， ?? 除非 ?? ； （ 4）當且僅當，如果 ?? 那么 ?? 并且，只有 ??才 ?? ； （ 5）并非，并不是。 （三）推理 推理的含義 推理是從一個或者一些已知的命題得出新命題的思維過程或思維形式，其中已知的命題是前提，得出的新命題是結論。下面的推理是由四個命題推出最后的結論： 小鳥有翅膀；大雁有翅膀；天鵝有翅膀；小鳥、大雁、天鵝都是天上飛的動物。 所以，凡是天上飛的動物都有翅膀。 推理的分類 推理通常分為演繹推理和歸納推理。演繹推理一般被說成是從一般到個別的推理，即根據某種一般性原理和個別性例證，得出關于該個別性例證的新結論。歸納推理則被說成是從個別到一般的推理，即從一定數量的個別性事實，抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說法是：演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結論真；歸納推理是或然性推理，前提只對結論提供一定的支持關系，前提真結論不一定真。 推理的形式 推理形式，是指在一個推理中抽掉各個命題的具體內容之后所保留下來的那個模式或框架。由邏輯常項和邏輯變項構成。 邏輯常項，如命題聯結詞“或者”、“并且”、“如果，則”、“當且僅當”和“并非”，直言命題中的系詞“是”和“不是”，量詞“所有”和“有些”等。邏輯常項代表推理中的結構要素，常項的不同決定了推理形式的不同； 邏輯變項，如命題變項 p、 q，詞項變項 S、 P、 M等。邏輯變項代表推理中的內容要素，變項由相應的內容替代，就從推理形式得到了具體的推理；對同一個推理形式，做不同的替代，可以得到不同的具體推理。 任何一個推理都可以表示為一個“如果前提(成立 )，那么結論 (成立 )”的條件命題，只要用“并且”把它的前提 (如果有多個前提的話 )連接成為一個聯言命題，作為該條件命題的前件，把它的結論作為該條件命題的后件。 二、邏輯基本規(guī)律與典型邏輯錯誤 邏輯基本規(guī)律是正確思維的根本假定，也是理性的交談能夠進行下去的必要條件。邏輯基本規(guī)律包括同一律、矛盾律和排中律。 同一律 在同一思維過程中思想必須與自身保持同一，這就是同一律。在同一思維過程中，必須保持概念自身的同一，否則就會犯“混淆概念”或“偷換概念”的錯誤；在同一思維過程中必須保持論題自身的同一，否則就會犯“轉移論題”或“偷換論題”的錯誤。也就是說，同一律要求在同一思維過程中，在什么意義上使用某個概念，就自始至終在這個唯一確定的意義上使用這個概念；討論什么論題，就討論什么論題，不能偏題、跑題，不能在討論某個論題的名義下實際討論別的論題。 例：警察：“你為什么騎車帶人，懂不懂交通規(guī)則 ?” 騎車人：“我以前從沒有騎車帶人，這是第一次。” 矛盾律 矛盾律是指兩個互相矛盾或互相反對的命題不能 同真，必有一假。在兩個互相矛盾或互相反對的命題 中必須否定其中一個，不能兩個都肯定。否則，就會 犯“自相矛盾”的邏輯錯誤。矛盾律的作用在于保證思 維的一致性和相容性。例如： “所有 S是 P”與“有些 S不是 P”；“所有 S不是 P”與“有 些 S是 P”；“ a是 P”與“ a不是 P”；“ p并且 q”與“或者非 p或 者非 q”；“ p或者 q”與“非 p并且非 q”； “如果p則 q” 與“ p并且非 q”；“只有 p才 q”與“非 p并且 q”；“必然 p”與 “可能非 p”；“必然非 p”與“可能 p”； 上述都是相互矛盾的命題。 兩個命題互相反對，是指它們不能同真，但可以 同假。 排中律 兩個互相矛盾的命題不能同假，必有一真，這就是排中律。對兩個互相矛盾的命題不能都否定，必須肯定其中一個，否則會犯“兩不可”的錯誤 (對兩個互相反對的命題，雖然不能同時都肯定，但可以同時都否定 ) 。根據矛盾律，對兩個互相矛盾的命題，不能同時都肯定，否則犯“自相矛盾”的錯誤；根據排中律，也不能同時都否定，否則犯“兩不可”的錯誤。 例：學校的抗洪賑災義捐活動收到一大筆沒有署真名的捐款，經過多方查找，可以斷定是周、吳、鄭、王中的某一位捐的。經詢問，周說： “不是我捐的”；吳說： “是王捐的”；鄭說： “是吳捐的”；王說： “我肯定沒有捐”。 最后經過詳細調查證實四個人中只有一個人說的是真話。 根據已知條件，請你判斷下列哪項為真 ? A、周說的是真話，是吳捐的。 B、周說的是假話，是周捐的。 C、吳說的是真話，是王捐的。 D、鄭說的是假話，是鄭捐的。 E、王說的是真話，是鄭捐的。 根據排中律可以很快解決問題。吳和王的話互相矛盾，因此，其中必有一真。又只有一人說真話，可推出周和鄭均說假話，即事實上是周捐的款。所以 B項為真。 典型邏輯錯誤 （ 1） 自相矛盾 矛盾關系最大的特點就是不可同真也不可同假，一對矛盾關系命題中必有一真一假。對當關系是各種矛盾關系產生的基礎。對當關系中存在著如下三對矛盾關系： 全稱肯定命題 (所有的鳥都下蛋 )與特稱否定命題 (有些鳥不下蛋 )； 全稱否定命題 (所有的鳥都不下蛋 )與特稱肯定命題 (有些鳥下蛋 )；單稱否定命題 a不是 P(鴕鳥不下蛋 )與單稱肯定命題 a是 P(鴕鳥下蛋 )。 例：一個月了，這個問題時時刻刻纏繞著我，而在工作非常繁忙或心情非常好的時候，便暫時拋開了這個問題，顧不上去想它了。 “時時刻刻纏繞”與“在工作非常繁忙或心情非常好的時候，便暫時拋開了”矛盾。全稱肯定命題與特稱否定命題不可能同時為真。所以違反了自相矛盾的錯誤。 （ 2） 因果倒置 因果關系是事物之間最普遍的聯系之一。因果關系有兩個重要的特點是： 1）沒有無果之因，也沒有無因之果。 2）原因永遠在前，結果永遠在后。 因果關系既有相對性，又有絕對性。相對性是指，一個現象對于某現象來說是結果，但對于另一個現象來說，卻是原因。 （ 3）必要條件與充分條件混用 如果 A是 B的充分條件，則 B是 A的必要條件。如： 下雨是街道濕的充分條件，反過來，街道濕是下雨的必要條件。如果一個人看見街道濕，就說： “下雨了?！焙苊黠@他把街道濕當成了下雨的充分條件。 （ 4）偷換概念 偷換概念是兩個不同的概念不恰當的替代。而以偏概 全，是說局部具有某種特性，整體也具有某種特性，而實 際上整體有沒有這種特性我們不知道。 例：魯迅的著作不是一天能讀完的，《狂人日記》是魯迅 的著作，因此，《狂人日記》不是一天能讀完的。 本題的錯誤是將《狂人日記》是魯迅的一部著作替換 成了魯迅的全部著作，一部著作與全部著作是兩個概念， 由此是犯了偷換概念的錯誤。反過來，我們將這道題題干 改一下 : 《狂人日記》是一天能讀完的，《狂人日記》是魯迅 的著作之一，所以，魯迅的每部著作都是一天能讀完的。 這就是以偏概全錯誤了。 （ 5）預設前提 通過下面這道題我們來了解“預設前提”的邏輯錯誤。 例：某商場失竊，職員涉嫌被詢問。公安局的辦案 人員的第一個問題是： “你以后還敢不敢再偷 ?” 公安人員的問題預先假設了“該職員以前就偷過東西” 這一無法讓人接受的前提，事實上，該職員可能沒有偷 過東西。就是犯了預設前提這一錯誤 三、演繹推理 （一）直言命題及其類型 直言命題是主謂式命題，它斷定了某個數量的對象具有或者不具有某種性質。 直言命題由主項、謂項、量項和聯項四部分組成。如果主項是普通詞項，通常用大寫字母 S表示；如果主項是單稱詞項，即專名和摹狀詞，則用小寫字母 a表示。謂項用大寫字母 P表示。例如：?所有的學生都是優(yōu)秀的。??有的馬不是黃色的。?上面兩句話都是直言命題。 根據所含聯項和量項的不同，可以把直言命題分為六種類型： A、全稱肯定命題：所有 S都是 P，記為，縮寫為 A。如：所有的鳥都是珍貴的。 B、全稱否定命題：所有 S都不是 P，記為，縮寫為 E。如：所有的迷信都不是科學。 C、特稱肯定命題：有的 S是 P，記為，縮寫為 I。如：有的學生是從西藏來的。 D、特稱否定命題：有的 S不是 P，記為，縮寫為 O。如：有的散打運動員不是大學生。 E、單稱肯定命題： a(或某個 S)是 P。如：劉小霞是班上最優(yōu)秀的學生。 F、單稱否定命題： a(或某個 S)不是 P。如：歐陽克不是功夫最好的武林高手。 直言命題中詞項的周延性 直言命題中的詞項是指直言命題的主項和謂項。在直言命題中，如果斷定了一個詞項的全部外延，則稱它是周延的，否則就是不周延的。因此，只有在直言命題中出現的詞項，才有周延與否的問題；并且，詞項是否周延，只取決于某個直言命題對其外延的斷定，也就是取決于該命題本身的形式。 關于詞項周延性，有如下結論： 全稱命題的主項都是周延的； 特稱命題的主項都是不周延的；肯定命題的謂項都是不周延的；否定命題的謂項都是周延的。 周延演繹推理是一種必然性推理，它的結論是從前提中抽引出來的，因而結論所斷定的不能超出前提所斷定的。這一點在直言命題推理中的表現，就是要求“在前提中不周延的項在結論中不得周延”，否則推理的有效性就得不到保證，會犯各種邏輯錯誤。例如，從“所有的人都是動物”就得不出“所有的動物都是人”，因為在前一命題中，“動物”是肯定命題的謂項，不周延；而在結論中它是全稱命題的主項，是周延的，所以不能從前一命題推出后一命題。 直言命題之間的對當關系 直言命題的主項和謂項在語言學上都是語詞，都表達著概念，而概念都有內涵和外延。直言命題之間的對當關系是指有相同素材 (即有相同主項和謂項 )的直言命題間的真假關系。如果沒有相同的主謂項，則無法比較它們的真假?？梢园?A、 E、 I、 O之間的真假關系概括為四類，即矛盾關系、差等關系、反對關系和下反對關系。 （ 1） 反對關系 指 A與 E的關系，它們之間不能同真，但可以同假。于是，若一個為真，則另一個必為假；若一個為假，則另一個真假不定。例如，已知“所有的動物都能行走”為真，可以推出“所有的動物都不能行走”為假；但是，我們從“我們中所有的人都是北方人”為假，卻不能推出“我們中所有的人都不是北方人”的真假來。 （ 2）差等關系 亦稱“從屬關系”，指 A與 I、 E與 O之間的關系。這種關系存在于同質 (同為肯定或否定 )的全稱命題和特稱命題之間，我們可以把它概括為：如果全稱命題為真，則相應的特稱命題為真；如果特稱命題為假，則相應的全稱命題為假；如果全稱命題為假，則相應的特稱命題真假不定；如果特稱命題為真，則相應的全稱命題真假不定。例如，“如果有的書沒有價值”為真，那么從邏輯上不能知道“所有的書都沒有價值”的真假；但是如果前一個命題為假，那么后一個命題必為假。 A與 O、 E與 I的關系，它們之間既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。于是，由一個為真，就可以推出另一個為假；由一個為假，就可以推出另一個為真。例如，由“所有金子都是閃光的”為真，可以邏輯地推出“有些金子不閃光”為假；由“有的哺乳動物是卵生的”為真，可以邏輯地推出“所有哺乳動物都不是卵生的”為假。 有時我們也撇開真假概念，用否定詞、等值把矛盾關系表述如下： “”等值于“并非”；“”等值于“并非”； “”等值于“并非”；“”等值于“并非”。 這里所說的兩個命題等值是指：兩個命題的形式可能不同，但表達的邏輯內容是相同的，即它們恒取相同的真假值。 （ 3）下反對關系 指 I與 O的關系，它們之間可以同真，但不能同假。于是，由一個為假，可以邏輯地推出另一個為真；但從一個為真，不能確切地知道另一個的真假。例如，已知“有些中國人是大獎獲得者”為假，則可以推出“有些中國人不是大獎獲得者”為真；但是從“有些