【文章內(nèi)容簡介】 示。聯(lián)項(xiàng)有“是”和“不是”，量項(xiàng)有“所有”、“有些”。 復(fù)合命題 復(fù)合命題的分析方法就是把單個(gè)命題看作不再分析的整體，通過命題聯(lián)結(jié)詞把它們組合成為復(fù)合命題。這類聯(lián)結(jié)詞有： （ 1） 并且，然后，不但 ?? 而且 ?? ，雖然 ?? 但是 ?? ，既不 ?? 也不 ?? ； （ 2）或者 ?? 或者 ?? ，也許 ?? 也許 ?? ，要么 ??要么 ?? ； （ 3） 如果 ?? 那么 ?? ，只要 ?? 就 ?? ，一旦 ??就 ?? ，只有 ?? 才 ?? ，不 ?? 就不 ?? ， ?? 除非 ?? ； （ 4）當(dāng)且僅當(dāng)，如果 ?? 那么 ?? 并且，只有 ??才 ?? ； （ 5）并非，并不是。 （三）推理 推理的含義 推理是從一個(gè)或者一些已知的命題得出新命題的思維過程或思維形式，其中已知的命題是前提，得出的新命題是結(jié)論。下面的推理是由四個(gè)命題推出最后的結(jié)論： 小鳥有翅膀；大雁有翅膀；天鵝有翅膀；小鳥、大雁、天鵝都是天上飛的動(dòng)物。 所以，凡是天上飛的動(dòng)物都有翅膀。 推理的分類 推理通常分為演繹推理和歸納推理。演繹推理一般被說成是從一般到個(gè)別的推理，即根據(jù)某種一般性原理和個(gè)別性例證，得出關(guān)于該個(gè)別性例證的新結(jié)論。歸納推理則被說成是從個(gè)別到一般的推理，即從一定數(shù)量的個(gè)別性事實(shí)，抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說法是：演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結(jié)論真；歸納推理是或然性推理，前提只對(duì)結(jié)論提供一定的支持關(guān)系，前提真結(jié)論不一定真。 推理的形式 推理形式，是指在一個(gè)推理中抽掉各個(gè)命題的具體內(nèi)容之后所保留下來的那個(gè)模式或框架。由邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)構(gòu)成。 邏輯常項(xiàng)，如命題聯(lián)結(jié)詞“或者”、“并且”、“如果，則”、“當(dāng)且僅當(dāng)”和“并非”，直言命題中的系詞“是”和“不是”，量詞“所有”和“有些”等。邏輯常項(xiàng)代表推理中的結(jié)構(gòu)要素，常項(xiàng)的不同決定了推理形式的不同； 邏輯變項(xiàng)，如命題變項(xiàng) p、 q，詞項(xiàng)變項(xiàng) S、 P、 M等。邏輯變項(xiàng)代表推理中的內(nèi)容要素，變項(xiàng)由相應(yīng)的內(nèi)容替代，就從推理形式得到了具體的推理；對(duì)同一個(gè)推理形式，做不同的替代，可以得到不同的具體推理。 任何一個(gè)推理都可以表示為一個(gè)“如果前提(成立 )，那么結(jié)論 (成立 )”的條件命題，只要用“并且”把它的前提 (如果有多個(gè)前提的話 )連接成為一個(gè)聯(lián)言命題，作為該條件命題的前件，把它的結(jié)論作為該條件命題的后件。 二、邏輯基本規(guī)律與典型邏輯錯(cuò)誤 邏輯基本規(guī)律是正確思維的根本假定，也是理性的交談能夠進(jìn)行下去的必要條件。邏輯基本規(guī)律包括同一律、矛盾律和排中律。 同一律 在同一思維過程中思想必須與自身保持同一，這就是同一律。在同一思維過程中，必須保持概念自身的同一，否則就會(huì)犯“混淆概念”或“偷換概念”的錯(cuò)誤；在同一思維過程中必須保持論題自身的同一，否則就會(huì)犯“轉(zhuǎn)移論題”或“偷換論題”的錯(cuò)誤。也就是說，同一律要求在同一思維過程中，在什么意義上使用某個(gè)概念，就自始至終在這個(gè)唯一確定的意義上使用這個(gè)概念；討論什么論題，就討論什么論題，不能偏題、跑題，不能在討論某個(gè)論題的名義下實(shí)際討論別的論題。 例：警察：“你為什么騎車帶人，懂不懂交通規(guī)則 ?” 騎車人：“我以前從沒有騎車帶人，這是第一次?！? 矛盾律 矛盾律是指兩個(gè)互相矛盾或互相反對(duì)的命題不能 同真，必有一假。在兩個(gè)互相矛盾或互相反對(duì)的命題 中必須否定其中一個(gè)，不能兩個(gè)都肯定。否則，就會(huì) 犯“自相矛盾”的邏輯錯(cuò)誤。矛盾律的作用在于保證思 維的一致性和相容性。例如： “所有 S是 P”與“有些 S不是 P”；“所有 S不是 P”與“有 些 S是 P”；“ a是 P”與“ a不是 P”；“ p并且 q”與“或者非 p或 者非 q”；“ p或者 q”與“非 p并且非 q”； “如果p則 q” 與“ p并且非 q”；“只有 p才 q”與“非 p并且 q”；“必然 p”與 “可能非 p”；“必然非 p”與“可能 p”； 上述都是相互矛盾的命題。 兩個(gè)命題互相反對(duì)，是指它們不能同真，但可以 同假。 排中律 兩個(gè)互相矛盾的命題不能同假，必有一真，這就是排中律。對(duì)兩個(gè)互相矛盾的命題不能都否定，必須肯定其中一個(gè)，否則會(huì)犯“兩不可”的錯(cuò)誤 (對(duì)兩個(gè)互相反對(duì)的命題，雖然不能同時(shí)都肯定，但可以同時(shí)都否定 ) 。根據(jù)矛盾律，對(duì)兩個(gè)互相矛盾的命題，不能同時(shí)都肯定，否則犯“自相矛盾”的錯(cuò)誤；根據(jù)排中律，也不能同時(shí)都否定，否則犯“兩不可”的錯(cuò)誤。 例：學(xué)校的抗洪賑災(zāi)義捐活動(dòng)收到一大筆沒有署真名的捐款，經(jīng)過多方查找，可以斷定是周、吳、鄭、王中的某一位捐的。經(jīng)詢問，周說： “不是我捐的”；吳說： “是王捐的”；鄭說： “是吳捐的”；王說： “我肯定沒有捐”。 最后經(jīng)過詳細(xì)調(diào)查證實(shí)四個(gè)人中只有一個(gè)人說的是真話。 根據(jù)已知條件，請(qǐng)你判斷下列哪項(xiàng)為真 ? A、周說的是真話，是吳捐的。 B、周說的是假話，是周捐的。 C、吳說的是真話，是王捐的。 D、鄭說的是假話，是鄭捐的。 E、王說的是真話，是鄭捐的。 根據(jù)排中律可以很快解決問題。吳和王的話互相矛盾，因此，其中必有一真。又只有一人說真話，可推出周和鄭均說假話，即事實(shí)上是周捐的款。所以 B項(xiàng)為真。 典型邏輯錯(cuò)誤 （ 1） 自相矛盾 矛盾關(guān)系最大的特點(diǎn)就是不可同真也不可同假，一對(duì)矛盾關(guān)系命題中必有一真一假。對(duì)當(dāng)關(guān)系是各種矛盾關(guān)系產(chǎn)生的基礎(chǔ)。對(duì)當(dāng)關(guān)系中存在著如下三對(duì)矛盾關(guān)系： 全稱肯定命題 (所有的鳥都下蛋 )與特稱否定命題 (有些鳥不下蛋 )； 全稱否定命題 (所有的鳥都不下蛋 )與特稱肯定命題 (有些鳥下蛋 )；單稱否定命題 a不是 P(鴕鳥不下蛋 )與單稱肯定命題 a是 P(鴕鳥下蛋 )。 例：一個(gè)月了，這個(gè)問題時(shí)時(shí)刻刻纏繞著我，而在工作非常繁忙或心情非常好的時(shí)候，便暫時(shí)拋開了這個(gè)問題，顧不上去想它了。 “時(shí)時(shí)刻刻纏繞”與“在工作非常繁忙或心情非常好的時(shí)候，便暫時(shí)拋開了”矛盾。全稱肯定命題與特稱否定命題不可能同時(shí)為真。所以違反了自相矛盾的錯(cuò)誤。 （ 2） 因果倒置 因果關(guān)系是事物之間最普遍的聯(lián)系之一。因果關(guān)系有兩個(gè)重要的特點(diǎn)是： 1）沒有無果之因，也沒有無因之果。 2）原因永遠(yuǎn)在前，結(jié)果永遠(yuǎn)在后。 因果關(guān)系既有相對(duì)性，又有絕對(duì)性。相對(duì)性是指，一個(gè)現(xiàn)象對(duì)于某現(xiàn)象來說是結(jié)果，但對(duì)于另一個(gè)現(xiàn)象來說，卻是原因。 （ 3）必要條件與充分條件混用 如果 A是 B的充分條件，則 B是 A的必要條件。如： 下雨是街道濕的充分條件，反過來，街道濕是下雨的必要條件。如果一個(gè)人看見街道濕，就說： “下雨了?！焙苊黠@他把街道濕當(dāng)成了下雨的充分條件。 （ 4）偷換概念 偷換概念是兩個(gè)不同的概念不恰當(dāng)?shù)奶娲?。而以偏? 全，是說局部具有某種特性，整體也具有某種特性，而實(shí) 際上整體有沒有這種特性我們不知道。 例：魯迅的著作不是一天能讀完的，《狂人日記》是魯迅 的著作，因此，《狂人日記》不是一天能讀完的。 本題的錯(cuò)誤是將《狂人日記》是魯迅的一部著作替換 成了魯迅的全部著作，一部著作與全部著作是兩個(gè)概念， 由此是犯了偷換概念的錯(cuò)誤。反過來，我們將這道題題干 改一下 : 《狂人日記》是一天能讀完的，《狂人日記》是魯迅 的著作之一，所以，魯迅的每部著作都是一天能讀完的。 這就是以偏概全錯(cuò)誤了。 （ 5）預(yù)設(shè)前提 通過下面這道題我們來了解“預(yù)設(shè)前提”的邏輯錯(cuò)誤。 例：某商場(chǎng)失竊，職員涉嫌被詢問。公安局的辦案 人員的第一個(gè)問題是： “你以后還敢不敢再偷 ?” 公安人員的問題預(yù)先假設(shè)了“該職員以前就偷過東西” 這一無法讓人接受的前提，事實(shí)上，該職員可能沒有偷 過東西。就是犯了預(yù)設(shè)前提這一錯(cuò)誤 三、演繹推理 （一）直言命題及其類型 直言命題是主謂式命題，它斷定了某個(gè)數(shù)量的對(duì)象具有或者不具有某種性質(zhì)。 直言命題由主項(xiàng)、謂項(xiàng)、量項(xiàng)和聯(lián)項(xiàng)四部分組成。如果主項(xiàng)是普通詞項(xiàng)，通常用大寫字母 S表示；如果主項(xiàng)是單稱詞項(xiàng)，即專名和摹狀詞，則用小寫字母 a表示。謂項(xiàng)用大寫字母 P表示。例如：?所有的學(xué)生都是優(yōu)秀的。??有的馬不是黃色的。?上面兩句話都是直言命題。 根據(jù)所含聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)的不同，可以把直言命題分為六種類型： A、全稱肯定命題：所有 S都是 P，記為，縮寫為 A。如：所有的鳥都是珍貴的。 B、全稱否定命題：所有 S都不是 P，記為，縮寫為 E。如：所有的迷信都不是科學(xué)。 C、特稱肯定命題：有的 S是 P，記為，縮寫為 I。如：有的學(xué)生是從西藏來的。 D、特稱否定命題：有的 S不是 P，記為，縮寫為 O。如：有的散打運(yùn)動(dòng)員不是大學(xué)生。 E、單稱肯定命題： a(或某個(gè) S)是 P。如：劉小霞是班上最優(yōu)秀的學(xué)生。 F、單稱否定命題： a(或某個(gè) S)不是 P。如：歐陽克不是功夫最好的武林高手。 直言命題中詞項(xiàng)的周延性 直言命題中的詞項(xiàng)是指直言命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)。在直言命題中，如果斷定了一個(gè)詞項(xiàng)的全部外延，則稱它是周延的，否則就是不周延的。因此，只有在直言命題中出現(xiàn)的詞項(xiàng)，才有周延與否的問題；并且，詞項(xiàng)是否周延，只取決于某個(gè)直言命題對(duì)其外延的斷定，也就是取決于該命題本身的形式。 關(guān)于詞項(xiàng)周延性，有如下結(jié)論： 全稱命題的主項(xiàng)都是周延的； 特稱命題的主項(xiàng)都是不周延的；肯定命題的謂項(xiàng)都是不周延的；否定命題的謂項(xiàng)都是周延的。 周延演繹推理是一種必然性推理，它的結(jié)論是從前提中抽引出來的，因而結(jié)論所斷定的不能超出前提所斷定的。這一點(diǎn)在直言命題推理中的表現(xiàn)，就是要求“在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”，否則推理的有效性就得不到保證，會(huì)犯各種邏輯錯(cuò)誤。例如，從“所有的人都是動(dòng)物”就得不出“所有的動(dòng)物都是人”，因?yàn)樵谇耙幻}中，“動(dòng)物”是肯定命題的謂項(xiàng)，不周延；而在結(jié)論中它是全稱命題的主項(xiàng)，是周延的，所以不能從前一命題推出后一命題。 直言命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系 直言命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)在語言學(xué)上都是語詞，都表達(dá)著概念，而概念都有內(nèi)涵和外延。直言命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系是指有相同素材 (即有相同主項(xiàng)和謂項(xiàng) )的直言命題間的真假關(guān)系。如果沒有相同的主謂項(xiàng)，則無法比較它們的真假?？梢园?A、 E、 I、 O之間的真假關(guān)系概括為四類，即矛盾關(guān)系、差等關(guān)系、反對(duì)關(guān)系和下反對(duì)關(guān)系。 （ 1） 反對(duì)關(guān)系 指 A與 E的關(guān)系，它們之間不能同真，但可以同假。于是，若一個(gè)為真，則另一個(gè)必為假；若一個(gè)為假，則另一個(gè)真假不定。例如，已知“所有的動(dòng)物都能行走”為真，可以推出“所有的動(dòng)物都不能行走”為假；但是，我們從“我們中所有的人都是北方人”為假，卻不能推出“我們中所有的人都不是北方人”的真假來。 （ 2）差等關(guān)系 亦稱“從屬關(guān)系”，指 A與 I、 E與 O之間的關(guān)系。這種關(guān)系存在于同質(zhì) (同為肯定或否定 )的全稱命題和特稱命題之間，我們可以把它概括為：如果全稱命題為真，則相應(yīng)的特稱命題為真；如果特稱命題為假，則相應(yīng)的全稱命題為假；如果全稱命題為假，則相應(yīng)的特稱命題真假不定；如果特稱命題為真，則相應(yīng)的全稱命題真假不定。例如，“如果有的書沒有價(jià)值”為真，那么從邏輯上不能知道“所有的書都沒有價(jià)值”的真假；但是如果前一個(gè)命題為假，那么后一個(gè)命題必為假。 A與 O、 E與 I的關(guān)系，它們之間既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。于是，由一個(gè)為真，就可以推出另一個(gè)為假；由一個(gè)為假，就可以推出另一個(gè)為真。例如，由“所有金子都是閃光的”為真，可以邏輯地推出“有些金子不閃光”為假；由“有的哺乳動(dòng)物是卵生的”為真，可以邏輯地推出“所有哺乳動(dòng)物都不是卵生的”為假。 有時(shí)我們也撇開真假概念，用否定詞、等值把矛盾關(guān)系表述如下： “”等值于“并非”；“”等值于“并非”； “”等值于“并非”；“”等值于“并非”。 這里所說的兩個(gè)命題等值是指：兩個(gè)命題的形式可能不同，但表達(dá)的邏輯內(nèi)容是相同的，即它們恒取相同的真假值。 （ 3）下反對(duì)關(guān)系 指 I與 O的關(guān)系，它們之間可以同真，但不能同假。于是，由一個(gè)為假，可以邏輯地推出另一個(gè)為真；但從一個(gè)為真，不能確切地知道另一個(gè)的真假。例如，已知“有些中國人是大獎(jiǎng)獲得者”為假，則可以推出“有些中國人不是大獎(jiǎng)獲得者”為真；但是從“有些