吉林省長春市20xx屆高三質(zhì)量監(jiān)測四數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 14:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2. D 3. B 4. A 5. D 6. C 7. D 8. A 9. C 10. B 11. A 12. B 簡答與提示： 1. 【命題意圖】 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念及運(yùn)算 . 【試題解析】 A 由 2 1i ?? 可知，原式 1 1 0ii? ? ? ? ? . 故選 A. 2. 【命題意圖】 本題考查集合交運(yùn)算 . 【試題解析】 D 由 { | 2 4}A x x x? ? ? ?或 ， { | 4}B x x??， 故 { | 2}A B x x? ? ?. 故選 D. 3. 【命題意圖】 本題考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì) . 【試題解析】 B 根據(jù)分段函數(shù)的 ()fx的圖像可知，該函數(shù)的值域?yàn)?( 1, )? ?? . 故選 B. 4. 【命題意圖】 本題考查統(tǒng)計(jì)學(xué)中殘差圖的概念 . 【試題解析】 A 根據(jù)殘差圖顯示的分布情況即可看出圖 1顯示的殘差分布集中，擬合度較好，故選 A. 5. 【命題意圖】 本題依據(jù)中華傳統(tǒng)文 化算法割圓術(shù)考查程序框圖 . 【試題解析】 D 運(yùn)行算法可獲得結(jié)果 24，故選 D. 6. 【命題意圖】 本題主要考查三角變換公式與三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) . 【試題解析】 C 由 ( ) c o s 2 s in 2 2 c o s ( 2 )4f x x x x ?? ? ? ?，則( ) 2 c o s ( 2 ( ) ) 2 c o s ( 2 ) 2 s in 28 4 2F x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?. 故選 C. 7. 【命題意圖】 本題考查三視圖 . 【試題解析】 D 最大面積為 42. 故選 D. 8. 【命題意圖】 本題考查函數(shù)圖像辨析問題 . 【試題解析】 A 由對數(shù)函數(shù)圖像可知 . 故選 A. 9. 【命題意圖】 本題主要考查等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì) . 【試題解析】 C 由題意知 0d? ， 2020 0a ? ， 2020 2017 0aa??， 因此4031 40320, 0SS??. 故選 C. 10. 【命題意圖】 本題主要考查球內(nèi)的幾何體的相關(guān)性質(zhì) . 【試題解析】 B 由題可知 AB 為 △ ABC 的直徑，令 球的半徑為 R ，則2 2 2( ) ( 2 )3RR ??，可得 32R? ，則球的表面積為 249SR????. 故選 B. 11. 【命題意圖】 本題考查雙曲線的定義 . 【試題解析】 A 不妨設(shè) 12| | | |PF PF? ，則 12| | | | 2| | | | 6PF PF aPF PF a???? ???，則 1| | 4PF a? ，2| | 2PF a? ，且 12| | 2FF c? ，即 2||PF 為最小邊，即 12 30PFF??，則 △ 12PFF 為直角三角形，且 2 2 3ca? ，即漸近線方程為 2yx?? ， 故選 A. 12. 【命題意圖】 本題是考查函數(shù)的圖像及性質(zhì) . 【試題解析】 B 由函數(shù)的圖像與周期性可知，所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 7? ，故所有實(shí)根之和為 7? . 故選 B. 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分） 13. 8 14. 2? 15. 14? 16. 8月 4日 簡答 與提示： 13. 【命題意圖】 本題考查等比數(shù)列問題 . 【試題解析】由等比數(shù)列基本量運(yùn)算可知 2 2q? ，因此 6 8a? . 14. 【命題意圖】 本題考查線性規(guī)劃的相關(guān)知識 . 【試題解析】由題意可先畫出 可行域，再由目標(biāo)函數(shù)的幾何意義， 判斷最優(yōu)解為 (1,0) ， 故 z 的最小值為 2? . 15. 【命題意圖】本 題考查向量的運(yùn)算和幾何意義 . 【試題解析】 由題意 2 2 2 2| | | | | | | | 2? ? ? ? ?a a b a b a b，則 12? ??ab ， 即 | | | | cos ?? ? ?a b a b，故 1cos 4??? . 16. 【命題意圖】 本題考查學(xué)生的邏輯推理能力 . 【試題解析】根據(jù) 甲說 “ 我不知道，但你一定也不知道 ” ， 可排除 5月 5日、 5月 6日、 9月 4日、 9月 6日、 9月 9日； 乙聽了甲的話后，說 “ 本來我不知道，但現(xiàn)在我知道了 ” ， 可排除 2月 7日、 8月 7日；甲接著說 “ 哦，現(xiàn)在我也知道了 ” ， 現(xiàn)在可以得知張老師生日為 8月 4日 . 三、解答題 17. (本小題滿分 12分 ) 【命題意圖】 本題考查解三角形的相關(guān)知識 . 【試題解析】 （ Ⅰ ） 由題意，在 △
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