山西省太原市20xx屆高三第一次模擬考試4月數(shù)學(xué)理word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 13:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∥ AB， AB=2A1B1， E 是 AC 的中點(diǎn)． （ 1）求證： A1E∥ 平面 BB1C1C； （ 2）若 AC=BC， AB=2BB1，求二面角 A﹣ BA1﹣ E 的余弦值． 20. （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 E 的方程是 22143xy??，左、右焦點(diǎn)分別是 1F 、 2F ，在橢圓 E 上有一動(dòng)點(diǎn) A ， 過 A 、 1F 作一個(gè)平行四邊形，使頂點(diǎn) A 、 B 、 C 、 D 都在橢圓 E 上，如圖所示 . (Ⅰ ) 判斷四邊形 ABCD 能 否為菱形，并說明理由 . (Ⅱ ) 當(dāng)四邊形 ABCD 的面積取到最大值時(shí)，判斷四邊形 ABCD 的形狀，并求出其最大值 . 21. （本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù)? ? ? ? ? ?1 2 ln 0f x k x x k? ? ? ＞． （ 1）若函數(shù) ??fx有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) k 的值； （ 2）設(shè)函數(shù) ? ? 1 xg x xe?? （其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若對(duì)任意給定的 ? ?0,se? ，均存在兩個(gè)不同的 ? ?21 , 1, 2it e ie????????，使得 ? ? ? ?if t g s? 成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍． 請(qǐng)考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 .作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào) . 22. （本小題滿分 10分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，曲線 ）為參數(shù)，： 40(s i nrc osx1 ????? ?? rryC ???,曲線，為參數(shù)： )(s i n222 c o s222x2 ???????? ?? ??yC 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線 ）20（ ???? ??? 與曲線 C1交于 N點(diǎn)，與曲線 C2交于 O,P兩點(diǎn)，且 |PN|最大值為 22 . （ 1）將曲線 C1與曲線 C2化成極坐標(biāo)方程，并求 r 的值； （ 2）射線 4??? ?? 與曲線 C1交于 Q點(diǎn)，與曲線 C2交于 O,M兩點(diǎn)，求四邊形 MPNQ面積的最大值 . 23. （本小題滿分 10分） 選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) f(x)=|xa|， a0. （ 1）若 a= 2，求 不等式 f(x)+f(2x)2的 解集 ； xyCBF 1 F 2ODA （ 2）若不等式 f(x)+f(2x)21的 解集非空 ，求 a的取值范圍． （理）答案 選擇題 DACDB ABCAA BA 填空題： 13. 43 14. 53 15. 1)(e? 16. 445? ：（Ⅰ）數(shù)列 {}na 滿足 12nnSa?? ，則 112 2( )n n n nS a S S??? ? ?，即 132nnSS?? ， 1 32nnSS???，即數(shù)列 {}nS 為以 1為首項(xiàng)，以 32 為公比的等比數(shù)列，所以13()2 nnS ?? *()nN? . （Ⅱ）在數(shù)列 {}nb 中， 11( 1) ( 1)1 3()2nnn nnb S ????? ? ? ?， {}nb 的前 n 項(xiàng)和， ||nT 24| 1 {1 ( )39? ? ? ? ? ? 1312 ( 1 )[ ( ) ] } |33 ()2nn???? ? ? ? ?24|1 ( )39? ? ? ?1312 ( 1)[ ( ) ] |33 ()2n
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