人工智能課件7之不確定性處理(編輯修改稿)
2025-01-26 19:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定義 1 設(shè)Ｕ是一個(gè)論域 ， Ｕ到區(qū)間 ［ 0， 1］ 的一個(gè)映射 μ:Ｕ ［ 0， 1］ 第 7章 不確定性處理 ~ ~ ~~ ~ ~~~ ~ ~~ ~ ~ ~1 1 2 2 3 3~1 1 2 2 3 3~~1 2 3~1 2 3~( ( ) / , ( ) / , ( ) / , )( ) / ( ) / ( ) / )( ) /( ( ) , ( ) , ( ) , )( ( ) , ( ) , ( ) , , ( ) )A A AA A AAuUA A AA A A A nA u u u u u u u u uA u u u u u u u u uA u u uA u u u u u uA u u u u u u u u??? ? ? ?????論域Ｕ上的模糊集合Ａ，一般可記為 第 7章 不確定性處理 例 設(shè)Ｕ＝ ｛ 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，10｝ ， 則Ｕ中 “ 大數(shù)的集合 ” 和 “ 小數(shù)的集合 ” 可分別定義如下： 大數(shù)的集合＝ 0/0＋ 0/1＋ 0/2＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 1/9＋ 1/10 小數(shù)的集合＝ 1/0＋ 1/1＋ 1/2＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 0/8＋ 0/9＋ 0/10 第 7章 不確定性處理 例 設(shè)論域Ｕ＝ ［ 1， 200］ ， 表示人的年齡區(qū)間 ，則模糊概念 “ 年輕 ” 和 “ 年老 ” 可分別定義如下： 211()25[ 1 ( ) ]5uuu ????年 當(dāng) 1≤u≤25 當(dāng) 25≤u≤50 210()50[ 1 ( ) ]5uuu ????老 當(dāng) 1≤u≤25 當(dāng) 25≤u≤50 第 7章 不確定性處理 2. 模糊關(guān)系 除了有些性質(zhì)概念是模糊概念外 ， 還存在不少模糊的關(guān)系概念 。 如 “ 遠(yuǎn)大于 ” 、 “ 基本相同 ” 、 “ 好朋友 ” 等就是一些模糊關(guān)系 。 模糊關(guān)系也可以用模糊集合表示 。 下面我們就用模糊子集定義模糊關(guān)系 。 定義 2 集合 U1， U2， … ， Un的笛卡爾積集U1 U2 … Un的一個(gè)模糊子集 ，稱為 U1， U2， … ，Un間的一個(gè) n元模糊關(guān)系。特別地， Un的一個(gè)模糊子集稱為 U上的一個(gè) n元模糊關(guān)系。 第 7章 不確定性處理 例 設(shè) U＝ {1， 2， 3， 4， 5}， U上的 “ 遠(yuǎn)大于 ”這個(gè)模糊關(guān)系可用模糊子集表示如下 : “ 遠(yuǎn)大于 ” ＝ (1， 2)＋ (1， 3)＋ (1， 4)＋1/(1， 5)+(2， 3)＋ (2， 4)＋ (2， 5)＋ (3， 4)＋ (3， 5)＋ (4， 5) 就像通常的關(guān)系可用矩陣表示一樣 ， 模糊關(guān)系也可以用矩陣來(lái)表示 。 例如上面的 “ 遠(yuǎn)大于 ” 用矩陣可表示如下： 第 7章 不確定性處理 1 2 3 4 5 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 表示模糊關(guān)系的矩陣一般稱為模糊矩陣 。 第 7章 不確定性處理 與普通集合一樣 ， 也可定義模糊集合的交 、 并 、補(bǔ)運(yùn)算 。 定義 3 設(shè) 是 X的模糊子集 ， 的交集 、并集 和補(bǔ)集 ， 分別由下面的隸屬函數(shù)確定： .?( ) m in ( ( ) , ( ) )( ) m in ( ( ) , ( ) )( ) 1 ( )A B A BA B A BAAu x u x u xu x u x u xu x u x????? 第 7章 不確定性處理 模糊邏輯是研究模糊命題的邏輯 。 設(shè) n元謂詞 1 , 21 , 2 1 , 2( , ,
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