浙教版八年級數(shù)學下冊第5章特殊平行四邊形檢測題含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 12:37 本頁面
【文章內容簡介】 3__. 三、耐心做一做 (共 66分 ) 17． (6分 )如圖 ， 已知矩形 ABCD， 將 △ BCD 沿對角線 BD 折疊 ， 記點 C的對應點為點C′ ， 若 ∠ ADC′＝ 20176。 ， 求 ∠ BDC 的度數(shù) ． 解：設 AD， BC 交于點 E， 證 △ ABE≌△ C′ DE 得 ∠ ABE＝ ∠ ADC′＝ 20176。 ， ∴∠CBC′＝ 90176。－ ∠ ABE＝ 70176。 ， ∴∠ CBD＝ 12∠ CBC′＝ 35176。 ， ∴∠ BDC＝ 55176。 18． (6 分 )如圖 ， 是一個菱形的花壇 ， 花壇的周長為 40 m， 沿著花壇相對的兩個頂點分別修建了兩條小路 ， 這兩條小路的長度之比為 3∶ 4， 請你計算這個花壇的面積是多少？ (小路的寬度忽略不計 ) 解：設兩條小路將于點 O， 則 AB＝ 40 m247。 4＝ 10(m)， 又 ∵ AC∶ BD＝ 3∶ 4， ∴ OA∶OB＝ 3∶ 4， 設 OA＝ 3x m， OB＝ 4x m， 則由勾股定理得 (3x)2＋ (4x)2＝ 102， 解得 x＝ 2， ∴OA＝ 6 m， OB＝ 8 m， ∴ S△ OAB＝ 12 OA OB＝ 24(m2)， ∴ S 菱形 ABCD＝ 4S△ OAB＝ 96 m2 19． (6分 )如圖 ， 在正方形 ABCD 中 ， E， F 分別為邊 AD 和 CD上的點 ， 且 AE＝ CF，連結 AF， CE 交于點 ： AG＝ CG. 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形 ， ∴∠ ADF＝ CDE＝ 90176。 ， AD＝ CD.∵ AE＝ CF， ∴DE＝ DF， ∴△ ADF≌△ CDE(SAS)， ∴∠ DAF＝ ∠ DCE， 在 △ AGE 和 △ CGF 中 ，???∠ DAF＝ ∠ DCE，∠ AGE＝ ∠ CGF，AE＝ CF，∴△ AGE≌△ CGF(AAS)， ∴ AG＝ CG 20． (8分 )如圖 ， 在 △ ABC 中 ， 點 D 是 BC 的中點 ， 點 F 是 AD 的中點 ， 過點 D作 DE∥ AC， 交 CF 的延長線于點 E， 連結 BE， AE. (1)求證：四邊形 ACDE 是平行四邊形； (2)若 AB＝ AC， 試判斷四邊形 ADBE 的形狀 ， 并證明你的結論 ． 解： (1)證 △ AFC≌△ DFE得 CF＝ EF， 又 AF＝ DF， ∴ 四邊形 ACDE是平行四邊形 (2)四邊形 ADBE是矩形 ， 由 (1)知 ， 四邊形 ACDE是平行四邊形 ， ∴ AE∥ BC， AE＝ CD＝ BD，∴ 四邊形 ADBE 是平行四邊形 ， 又 AB＝ AC， CD＝ BD， ∴ AD⊥ BC， ∴ 四邊形 ADB
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