寧夏銀川20xx屆高三第四次模擬考試數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-12-21 09:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1＞ x2＞ 0，求證：2221 221 21 2)()( xx xxx xfxf ????． 請考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 .答時用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑 . 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖所示，點 P是圓 O 直徑 AB 延長線上的一點， PC 切圓 O 于點 C，直線 PQ 平分 ∠ APC，分別交 AC、 BC 于點 M、 N。 求證：（ 1） △ CMN 為等腰三角形； （ 2） PBCM=PCBN. 23.（本小題滿分 10 分）選修 44:坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，已知三點( 0 , 0) , ( 2 , ) , ( 2 2 , )24O A B??. （ 1）求經(jīng)過,OAB的圓 1C的極坐標方程； （ 2）以極點為坐標原點，極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓 2C的參數(shù)方程為1 cos1 sinxaya??? ? ??? ? ? ??（ ?為參數(shù)），若圓 1C與圓 2外切，求實數(shù) a的值 . 24. （本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知( ) | 1 | | 1 |f x x x? ? ? ?，不等式()fx＜ 4 的解集為 M。 （ 1）求 M； （ 2）若不等式( ) 0f x a??有解，求 a的取值范圍。 銀川一中 2020 屆高三第 四 次模擬考試數(shù)學 (理 科 )參考答案 【解答】解： A={x|x2﹣ 16＜ 0}={x|﹣ 4＜ x＜ 4}， B={﹣ 5， 0， 1}，則 A∩B={0 ， 1}，故選： C 考查復數(shù)的相關知識。 ? ? ? ?? ? ? ?2 3 1 2 2 3 3 1 51 1 1 1 2 2ii iiziii?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?， 實部、虛部均小于0，所以 z 的共軛復數(shù) 在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限。 解答： 解：在參加調(diào)查的 2548名男性中有 1560名持反對意見， 2452名女性中有 1200名持反對意見， 可得： K2= =＞ ， 故有理由認為性別對判斷 “ 中國進入了世界體育強國之列 ” 是否有關系，故利用獨立性檢驗的方法最有說服力．故選： C． 解答： 解： ∵tan （ π ﹣ α ） =﹣ tanα= ﹣ 2， ∴tanα=2 ， ∴ = = = =﹣ ，故選： D． 【解答】解：由題意可得 ? =| |? |?cosA=6， 又 sinA= ，故可得 cosA= ，故 | |? |=10， 故 △ABC 的面積 S= | |? |?sinA= 10 =4．故選 D． 【解答】解：拋物線 y2=4x的焦點 F（ 1， 0），準線 l： x=﹣ 1 圓 C：（ x+2） 2+（ y﹣ 4） 2=1的圓心 C（﹣ 2， 4），半徑 r=1， 由拋物線定義知：點 P到直線 l： x=﹣ 1距離 d=|PF|，點 P到 y軸的距離為 x=d﹣ 1， ∴ 當 C、 P、 F三點共線時， |PQ|+d取最小值， ∴ （ |PQ|+x） min=|FC|﹣ r﹣ 1=5﹣ 1﹣ 1=3 故選： C． 【解答】解：作出不等式組 對應的平面區(qū)域如圖： 由 z=2x+y得 y=﹣ 2x+z，平移直線 y=﹣ 2x+z，由圖象可知當直線 y=﹣ 2x+z經(jīng)過點 A時，直線的截距最大， 此時 z最大，由 ，解得 即 A（ 4﹣ m， m）， 此時 z=2 （ 4﹣ m） +m=8﹣ m，當直線 y=﹣ 2x+z經(jīng)過點 B時，直線的截距最小， 此時 z最小，由 ，解得 ， 即 B（ m﹣ 1， m），此時 z=2 （ m﹣ 1） +m=3m﹣ 2， ∵ 目標函數(shù) z=2x+y的最大值是最小值的差為 2， ∴8 ﹣ m﹣ 3m+2=2，即 m=2．故選： C． 解：由函數(shù) f（ x） =Asin（ ωx+φ ）的圖象可得 0＜ A＜ 1， T= ＞ 2π ， 求得 0＜ ω ＜ 1．再根據(jù) f（ 2π ）＜ 0，結合所給的選項，故選： B． 解：不妨設 P（ x， y）在右支曲線上，此時 x≥a ，由正弦定理得
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