山東省滕州市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月階段檢測試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 09:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 21. （本小題滿分 14分） 已知函數(shù) ( 1 )( ) ln 1axf x x a Rx ?? ? ?? ，． (1) 若 2x? 是函數(shù) ()fx的極值點，求曲線 ()y f x? 在點 ? ?1, (1)f 處的 切線方程； (2) 若函數(shù) ()fx在 (0, )?? 上為單調(diào)增函數(shù)，求 a 的取值范圍； (3) 設(shè) ,mn為正實數(shù)，且 mn? ，求證： 2lnln nmnm nm ???? ． 20202020學(xué)年度高三一輪復(fù)習(xí) 12月份階段檢測 數(shù)學(xué)試卷 (文 )參考答案 一、 選擇題： (每小題 5分，共 50 分 ) 15 CCBBB 610 BBCAB 二、填空題（每題 5分 ,共 25 分） 11． 365 12. 23 13. [－ 1， 2] 14. － 4 15. ① ③ ④ 三 .解答題（共 6小題 ,共 75 分） 16解： P 為真，即 ,??xR 2 10? ? ?ax x 恒成立， 0?a 時，不成立； 0?a 時，需滿足 0 1,1 4 0 4a aa?? ???? ? ? ??????4 分 q 為真時， 2( ) 3 2 1 0? ? ? ? ?f x ax x對于任意的 1?x 恒成立， 222 1 2 13 ?? ? ?xa x x x對于任意的 1?x 恒成立， 令 1 (0 1)? ? ?ttx ，則 232??a t t 對于任意的 01??t 恒成立， 令 2( ) 2??g t t t ，則 ()gt 在 (0,1) 上為減函數(shù)， ( ) (0) 0??g t g 所以 30?a ，即 0?a ??????????????????????8 分 ,pq至少一個為真，則 a 的取值范圍為 0?a ，或 14a? ?????? ?12 分 17. 解 (1) ( ) si n(2 )6f x x ??? 因為 ,42???????x ??，所以 52,6 3 6????????x ? ? ? 所以 1sin 2 , 162x? ? ? ???????? ? ? ??， 所以 ? ? 1,12???????fx， ?????????? 4分 即函數(shù) ??fx在 ,42???????x ??上的最大值為 1,最小值為 12． ??????? 6分 (2) , 1, a b?? ? ???????????????????????????????????? 12分 18解 .⑴ 2 1 1 11132 2n n n n nn n n na a a a aa a a a? ? ? ???? ? ????? ∴ ? ?nn aa ??1 為等比數(shù)列，公比為 2，首項為 21 3 1 2aa? ? ? ?， ∴ 1 2nnnaa? ??
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