山東省棗莊市20xx屆高三數(shù)學(xué)9月質(zhì)量檢測試題理(編輯修改稿)
2024-12-21 01:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 18. （本小題 滿分 12分）已知函數(shù) ? ? 2xf x e x ax? ? ?. （ 1）若函數(shù) ??fx的圖象在 0x? 處的切線方程為 2y x b??,求 ,ab的值 。 （ 2）若函數(shù) ??fx在 R 上是增函數(shù) , 求 實(shí)數(shù) a 的 最大 值 . 19. （本小題滿分 12分）已知二次函數(shù) ? ? ? ?2 ,f x x bx c b c R? ? ? ?. （ 1）若 ? ? ? ?12ff?? ,且函數(shù) ? ?y f x x??的值域?yàn)?? ?0,?? ,求函數(shù) ??fx的解析式 。 （ 2）若 0c? ,且函數(shù) ??fx在 ? ?1,1? 上有兩個零點(diǎn) , 求 2bc? 的取值范圍 . 20. （本小題滿分 13分） 某地空氣中出現(xiàn)污染，須 噴 灑一定量的去污劑進(jìn)行處理 .據(jù)測 算 ，每噴灑 1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度 y (單位：毫克 /立方米 )隨著時間 x 單位：天 )變化的函數(shù)關(guān)系 式，近似為 16 1, 0 4815 , 4 1 02xxyxx? ? ? ??? ?? ?? ? ? ???,若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次 投 放的去污劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和 . 由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于 4 (毫 克 /立方米 )時，它才能起到去污作用 . （ 1） 若一次 噴 灑 4 個單位的去污劑，則去污時間可達(dá)幾天 ？ （ 2） 若第一次噴灑 2 個 單 位的去污劑， 6 天后再嗩 灑 ? ?14aa?? 個單位的去污劑，要使接 來的 4 天中能夠持續(xù)有效去污，試求 a 的最小值 (精確到 ，參考數(shù)據(jù) : 2 取 ). 21. （本小題滿分 14分）設(shè) aR? ,函數(shù) ? ? lnf x x ax??. （ 1）求函數(shù) ??fx的 的單調(diào)遞增區(qū) 間 。 （ 2）設(shè) ? ? ? ? 2F x f x ax ax? ? ?,問 ??Fx是否存在極值 , 若存在 , 請求出極值 。 若不存在 , 請說明理由 。 （ 3）設(shè) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y 是函數(shù) ? ? ? ?g x f x ax??圖象上任意不同的兩點(diǎn) , 線段 AB 的中點(diǎn)為 ? ?00,C x y ,直線 AB 的斜率為 k .證明 : ? ?039。k g x? . 山東省棗莊市第三中學(xué) 2017屆高三 9月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理） 試題參考答案 一、 選擇題 二、填空題 11. 8 12. 9? 13.? ?4,4? 14. 35? 15. ② ③ 三、解答題 16. 解：（ 1）由 2log 8x? ，得 03x??.由 不等式 2 04xx? ??得 ? ?? ?4 2 0xx? ? ?, 所以 ? ?2 4 , | 0 3x A B x x? ? ? ? ? ? ?. （ 2） 14,2aB C B C B a ???? ? ? ? ? ???,解得 23a? ? ? ,所以 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ? ?2,3
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