廣東省中山市20xx屆高三5月高考模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 08:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11. 20 ． 12． ． . 19 ． 三、解答題（共 80 分）（要求有解答與推理的過(guò)程） 17． （本小題滿分 12 分） （ 1） 2 12 ??? nan（ 2）見(jiàn)解析 【命題立意】本題主要考查 數(shù)列基本量的求取，利用裂項(xiàng)求和 ． 【解析】 （ 1） 設(shè)數(shù)列 }{na 的公差為 d ，則由已知條件可得：???????????29936996211dada …………… 4分 解得?????????1231da ，于是可求得 2 12 ??? nan； ………… 6 分 （ 2） 因?yàn)?2 )2( ??? nnSn，故 )211(21)2( 1 ??????? nnnnb n， ………… 8 分 于是 )211123(21)]21514131()131211[(21 ???????????????????????? nnnnTn 又因?yàn)?211123 ???? nn 3? ，所以 43??nT． ………… 12 分 18（本小題滿分 12 分） 解 ：⑴ 依題意， 7)109754(51 ??????甲x， 7)9876(51 ?????乙x?? 2分 ])710()79()77()75()74[(51 222222 ????????????甲s ?? 3分 2])79()78()77()76()75[(51 222222 ???????????乙s ?? 4分 因?yàn)?乙甲 xx ? ， 22 乙甲 ss ? ，所以， 兩組技工的總體水平相同，甲組技工的技術(shù)水平差異比乙組大?? 6分 ⑵ 記該車(chē)間“質(zhì)量合格”為事件 A，則從甲、乙兩組中各抽取 1名技工完成合格零件個(gè)數(shù)的基本事件為：（ 4， 5），（ 4， 6），（ 4， 7），（ 4， 8），（ 4， 9），（ 5， 5），（ 5， 6），（ 5， 7），（ 5， 8），（ 5， 9），（ 7， 5），（ 7， 6），（ 7， 7），（ 7， 8），（ 7， 9）（ 9， 5），（ 9， 6），（ 9， 7），（ 9， 8），（ 9， 9），（ 10， 5），（ 10， 6），（ 10， 7）， （ 10， 8），（ 10， 9）共 25種?? 9分 事件 A包含的基本事件為：（ 4， 9），（ 5， 8），（ 5， 9），（ 7， 6），（ 7， 7）， （ 7， 8） ，（ 7， 9），（ 9， 5），（ 9， 6），（ 9， 7），（ 9， 8），（ 9， 9），（ 10， 5）， （ 10， 6），（ 10， 7），（ 10， 8），（ 10， 9）共 17 種?? 10分 所以 2517)( ?AP ?? 11分 答：即該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率為 2517 ?? 12分 19． (本題滿分 12分 ) 解： （ I）證法一：取 BE 的中點(diǎn) H，連結(jié) HF、 GH，（如圖 1） ∵ G、 F 分別是 EC 和 BD 的中點(diǎn) ∴ HG//BC， HF//DE， ……………………………2 分 又∵ ADEB 為正方形 ∴ DE//AB，從而 HF//AB ∴ HF//平面 ABC， HG//平面 ABC, HF∩ HG=H, ∴平面 HGF//平面 ABC ∴ GF//平面 ABC……………………………………5 分 證法二：取 BC 的中點(diǎn) M， AB 的中點(diǎn) N連結(jié) GM、 FN、 MN （如圖 2） ∵ G、 F 分別是 EC 和 BD 的中點(diǎn) ∴DANFDA ，NFBE ，GMBEGM21//21,//??且且…………………2 分 又∵ ADEB 為正方形 ∴ BE//AD， BE=AD ∴ GM//NF 且 GM=NF ∴ MNFG 為平行四邊形 ∴ GF//MN，又 ABCMN 平面? ，∴ GF//平面 ABC……………………………………5 分 證法三：連結(jié) AE， ∵ ADEB 為正方形，∴ AE∩BD=F，且 F 是 AE 中點(diǎn)， …………………2 分 ∴ GF//AC，又 AC ? 平面 ABC，∴ GF//平面 ABC……………………………………5 分 （Ⅱ）∵ ADEB 為正方形，∴ EB⊥ AB，∴ GF//平面 ABC………………………………5 分 又∵平面 ABED⊥平面 ABC，∴ BE⊥平面 ABC …………7 分 圖 1 圖 2 NMFGBDEAC ∴ BE⊥ AC 又∵ CA2+CB2=AB2 ∴ AC⊥ BC, ∵ BC∩ BE=B, ∴ AC⊥平面 BCE …………………9 分
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