甘肅省蘭州市20xx年高考實戰(zhàn)模擬考試數(shù)學(xué)理科試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 07:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為 2cos3sinxy?????????（ ? 為參數(shù)）， 以坐標(biāo)原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系， 點 A 的極坐標(biāo)為 (4 2, )4? ，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 cos( )4 a?????，且 l 過點 A ；過點 B 與直線 l 平行的直線為 1l ， 1l 與曲線 C 相交于兩點 ,MN. （ 1）求曲線 C 上的點到直線 l 距離的最小值； （ 2）求 ||MN 的值 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 1 | | |f x x x a? ? ? ?. （ 1）當(dāng) 3a? 時，解關(guān)于 x 的不等式 | 1 | | | 6x x a? ? ? ?； （ 2）若函數(shù) ( ) ( ) | 3 |g x f x a? ? ?存在零點，求實數(shù) a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D C C D B D A A B 二、填空題 13. 32 14. 2n 15. ② 16. 214 2n?? 三、解答題 17. 解：（ Ⅰ ） ∵ tan tan 3 ( tan tan 1 )A C A C? ? ?，即 tan tan 31 tan tanACAC? ??? ∴ tan( ) 3AC? ? ? 又 ∵ ABC?? ? ? ∴ tan 3B? 由于 B 為三角形內(nèi)角， 故3B ?? （ Ⅱ ）在 ABC? 中，由余弦定理得 2 2 2 1co s 22a c bB ac????，所以 22 4a c ac? ? ? ∵ 222a c ac?? ∴ 4ac? ，當(dāng)且僅當(dāng) 2ac?? 時等號成立 ∴ ABC? 的面積 1 1 3s i n 4 32 2 2S a c B? ? ? ? ? ∴ ABC? 面積的最大值為 3 18. 解：（ Ⅰ ） 根據(jù)題中條件可得關(guān)于商品和服務(wù)的 22? 列聯(lián)表： 對服務(wù)好評 對服務(wù)不滿意 合計 對商品好評 80 40 120 對商品不滿意 70 10 80 合計 150 50 200 22 2 0 0 ( 8 0 1 0 4 0 7 0 ) 1 0 0= 1 1 . 1 1 1 1 0 . 8 2 81 5 0 5 0 1 2 0 8 0 9K ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 因此，有 %的把握認(rèn)為 “ 商品好評與服務(wù)好評 ” 有關(guān) . （ Ⅱ ）由題可得，每次購物時，對商品和服務(wù)都好評的概率為 80 2200 5? X 的所有可能的取值為 0,1,2,3,4,5 ，則 X ～ 2(5, )5B ， 所以 53( 0) ( )5PX?? ， 1 1 45 23( 1) ( ) ( )55P X C??， 2 2 35 23( 2 ) ( ) ( )55P X C??， 3 3 25 23( 3 ) ( ) ( )55P X C?? ， 445 23( 4 ) ( ) ( )55P X C?? ， 52( 5 ( )5PX?? 分布列為 ： X 0 1 2 3 4 5 由于 X ～ 2(5, )5B， 所以 2( ) 5 25Ex ? ? ?， 2 2 6( ) 5 (1 )5 5 5DX ? ? ? ? ? 19. 解：（ Ⅰ ）證明：連接 BD 交 AC 于點 O ，則 BD? AC 設(shè) AB ， AD 的中點分別為 M ， N ，連接 MN ，則 MN ∥ BD ， 連接 FM ， GN ，則 FM ∥ GN 且 FM GN? ，所以 MN ∥ FG ，所以 BD ∥ FG 由于 AE? 平面 ABCD ，所以 AE?
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