福建省福州市20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班3月質(zhì)量檢查試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 07:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?. (I)若 ( ) 2fx? ，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍； (II)若 ()m n m n m f x? ? ? ?對(duì)滿(mǎn)足條件的所有 ,mn都成立，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍． 2020年福州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查 數(shù)學(xué) (文科 )答案 第Ⅰ卷 （選擇題 共 60分） 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的．把正確選項(xiàng)涂在 答題卡 的 相應(yīng)位置上 ．） 1. D 2. B 3. C 4. A 5. D 6. B 10. B 11. D 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 90分） 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分， 把答案填在答題卡 的 相應(yīng)位置上 ．） 13. 2 15.①④ 16. 12?? nna . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 17．（本小題滿(mǎn)分 12分） （ I） 解 : 法一：由 ( 2 ) c o s c o sb c A a C??及正弦定理，得 ( 2 si n si n ) c os si n c osB C A A C?????????????????? 3分 2 si n c os si n c os si n c osB A C A A C? ? ? 2 si n c os si n( ) si nB A C A B? ? ? ? (0, )B ?? sin 0B?? (0, )A ?? 1cos 2A? 3A ??????????????????? 6分 法 二 ：由 ( 2 ) c o s c o sb c A a C??及 余 弦定理，得 2 2 2 2 2 2( 2 ) 22b c a b a cb c ab c b a? ? ? ????????????????? 3分 整理，得 2 2 2b c a bc? ? ? 2 2 2 1c o s 22b c aA bc???? (0, )A ?? 3A ???． ??????????????? 6分 (II)解：由（ I）得 3A ???，由正弦定理得 3 23s i n s i n s i n 32b c aB C A? ? ? ? 所以 2 3 si n 。 2 3 si nb B c C?? ABC? 的周長(zhǎng) 3 2 3 s in B 2 3 s in ( B )3l ?? ? ? ? ????????????? 9分 3 2 3 s in B 2 3 ( s in B c o s c o s B s in )33??? ? ? ? 3 3 3 si nB 3 c os B? ? ? 3 6 sin( B )6?? ? ? 2(0, )3B ?? 當(dāng) 3B ?? 時(shí)， ABC? 的周長(zhǎng)取得最大值為 9． ????????????? 12分 18.（本小題滿(mǎn)分 12分） 解：（ Ⅰ ） A班樣本數(shù)據(jù)的平均值為 1 ( 9 1 1 1 4 2 0 3 1 ) 1 75 ? ? ? ? ??????? 3分 由此估計(jì) A班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時(shí)間 17小時(shí)； B班樣本數(shù)據(jù)的平均值為 1 (1 1 1 2 2 1 2 5 2 6 ) 1 95 ? ? ? ? ? 由此估計(jì) B班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)． ??????? 6分 （ Ⅱ ） A班的樣本數(shù)據(jù)中不超過(guò) 19的數(shù)據(jù) a 有 3個(gè)，分別為： 9， 11， 14， B班的樣本數(shù)據(jù)中不超過(guò) 21的數(shù)據(jù) b 也有 3個(gè)，分別為： 11， 12， 21， 從 A班和 B班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)共有： 9種不同情況， 分別為：（ 9， 11），（ 9， 12），（ 9， 21），（ 11， 11），（ 11， 12），（ 11， 21），（ 14， 11），（ 14，12），（ 14， 21）， ??????? 9分 其中 ba? 的情況有（ 14， 11），（ 14， 12）兩種， 故 ba? 的概率 92?p ． ??????? 2分 19.（本小題滿(mǎn)分 12 分） FABDCE （ I）證明：∵四邊形 ADEF 為正方形 ∴ ED AD? 又∵平面 ADEF ? 平面 ABCD ，平面 ADEF ? 平面 ABCD =AD ， ∴ ED ? 平面 ABCD ???????????????? 3分 ∴ ED BD? 又∵ BD CD? ,
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