20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期五校聯(lián)考試題二新人教版第21套(編輯修改稿)
2024-12-21 07:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （第 18題） 五、（本大題共 2小題，每小題 10 分，滿分 20分） 19． 如圖，在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， AC=4cm， BC=3cm．動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn) A出發(fā)，以每秒 1cm的速度沿 AC向終點(diǎn) C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng) 點(diǎn) P從點(diǎn) B出發(fā)，以每秒 2cm的速度沿 BA向終點(diǎn) A移動(dòng)，連接 PM，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t（單位：秒 ， 0＜ t＜ ）．當(dāng) t為何值時(shí)，以 A， P， M為頂點(diǎn)的三角形與 △ABC 相似？ （第 19題） 20. 閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化。例如：由拋物線 122xy 22 ????? mmmx ，配方得122 ???? m)mx(y ，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ m， 2m1）。即 ??? ??? 12my mx 當(dāng) m的值變化時(shí)， x， y的值也隨之變化，因而 y的值也隨 x值的變化而變化。 將（ 1）代入（ 2），得 y=2x1。可見，不論 m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) y和橫坐標(biāo) x都滿足關(guān)系式： y=2x1。 根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線 1322xy 22 ????? mmmx 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) y與橫坐標(biāo) x之間的關(guān)系式。 A B C D E 六、（本題滿分 12 分） 2 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為 16元的日用品，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件 20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣 360件，若按每件 25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣 210 件，假定每月銷售件數(shù) y(件 )是價(jià)格 x(元 /件 )的一次函數(shù)． (1)試求 y與 x之間的關(guān)系式； (2)在商品不積壓，且不 考慮其他因素的條件下，問(wèn)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？ 七、（本題滿分 12 分） 22． 已知在 △ABC 中， ∠ABC=90176。 ， AB=3， BC=4．點(diǎn) Q是線段 AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) Q作AC的垂線交線段 AB（如圖 1）或線段 AB 的延長(zhǎng)線（如圖 2）于點(diǎn) P． （ 1）當(dāng)點(diǎn) P在線段 AB上時(shí)，求證： △APQ∽△A CB； （ 2）當(dāng) △PQB 為等腰三角形時(shí)，求 AP的長(zhǎng)． 八、（本題滿分 14 分） 23. 如圖，在 △ABC 中， BC=5，高 AD=4，矩形 EFPQ的一邊 QP在 BC邊上， E、 F分別在 AB、AC上， AD交 EF于點(diǎn) H． （ 1）求證： ； （ 2） 當(dāng) EＱ為 何值時(shí)，矩形 EFPQ的面積最大？并求出最大面積； （ 3）當(dāng)矩形 EFPQ的面積最大時(shí)，該矩形 EFPQ以每秒 1個(gè)單位的速度沿射線 DA勻速向上運(yùn)動(dòng)（當(dāng)矩形的邊 EF到達(dá) A點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，矩形 EFPQ與 △ABC 重疊部分的面積為 S，求 S與 t的函數(shù)關(guān)系式 。 （第 23題） 學(xué)校
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