數(shù)字電子技術(shù)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)(ppt60)(編輯修改稿)
2025-01-19 16:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3．邏輯函數(shù)的兩種標準形式 （ 1）最小項和的形式 最小項 ：設(shè) m為包含 n個因子的乘積項，且這 n個因子以原變 量形式或者反變量形式在 m中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱 m為 n變 量的一個最小項。 n變量共有個 最小項。 最小項的編號規(guī)則 ：使最小項 m值為 1 的輸入變量取值所對 應(yīng)的十進制數(shù)既為該最小項的編號，記作 。 2nmi第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 表 111 三變量的最小項編號表 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 最小項的性質(zhì) ： a)對應(yīng)任意一組輸入變量取值，有且只有一個最小項值為 1； b)任意兩個最小項之積為 0； c)全體最小項之和為 1； d)具有邏輯相鄰性的兩個最小項相加，可合并為一項，并消去一 個不同因子。 將函數(shù)式化成最小項和的形式的方法為 ： 該函數(shù)式中的每個乘積項缺哪個因子，就乘以該因子加上其反 變量，展開即可。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) [例 11] 將函數(shù)式化成最小項和的形式。 解： ? ? ? ? ? ?? ?? ????????????????????????????15,13,10,9,8,7,5,,15131098751015137589mmmmmmmmmmmmmmmDCBAABC DDCABBCDADCBADCBADCBADCBADCCBAADDCBADCBABDCBAY第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) （ 2）最大項積的形式 最大項 ：設(shè) M為包含 n個因子的和，且這 n個因子以原變量形 式或者反變量形式在 M中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱 M為 n變量的 一個最大項。 n變量共有 個最大項。 最大項的編號規(guī)則 ：使最大項 M值為 0 的輸入變量取值所對 應(yīng)的十進制數(shù)既是最大項的編號，記作 。 2nMi第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 表 112 三變量的最大項編號表 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 最大項的性質(zhì) ： a)對應(yīng)任意一組輸入變量取值，有且只有一個最大項值為 0； b)任意兩個最大項之和為 1； c)全體最大項之積為 0； d)具有邏輯相鄰性的兩個最大項相乘，可合并為一項，并消去一個不同因子。 將函數(shù)式化成最大項積的形式的方法為 ：首先化成最小項和的 形式，然后直接寫成除了這些最小項編號以外的最大項積的形 式。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) [例 12] 將函數(shù)式化成最大項積的形式。 解： ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?DCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBAMMMMMMMMMMmmmmmmmDCBAABC DDCABBCDADCBADCBADCBADCBADCCBAADDCBADCBABDCBAY?????????????????????????????????????????????????????????????? 14,12,11,6,4,3,2,1,01412116432101015137589第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯代數(shù)的基本公式、常用公式和基本定理 1. 18個基本公式 AAAAAA????????011100AAAAAA ???? 10 ??? AA ABBAABBA ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? CBACBACBACBA ?????????? ? ? ? ? ? ?CABACBAACABCBA ????????? BABABABA ??????AA? 0110 ??第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2. 5個常用公式 ABAAB ?? AABA ?? BABAA ??? CAABBCCAAB ????CAABBCDCAAB ????第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 3. 3個基本定理 代入定理 ：在任何一個含有變量 A的邏輯等式中，若以一函 數(shù)式取代該等式中所有 A的位置，該等式仍然成立。 反演定理 ：在一個邏輯式 中 ,若將其中所有的“ +”變成“ ”，“ ” 變成“ +”，“ 0”變成“ 1”， “ 1”變成“ 0”，原變量變成反變量，反 變量變成原變量，所得函數(shù)式即為原函數(shù)式的反邏輯式，記 作： 。 注意： a）運算的優(yōu)先順序。 b）不是單個變量上的非號應(yīng)保留不變。 Y Y第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) [例 13] 試用反演定理求函數(shù)式 的反邏輯 式。 解： 對偶式 ：在一個邏輯式 中
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