天津市河東區(qū)20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 06:23 本頁面
【文章內容簡介】 11. 335 12. 21 13. ? 三、解答題 ：（Ⅰ） ??? )32c os ()( ?xxf )4sin()4sin(2 ?? ?? xx ??? xx 2s in232c os21 )c o s) ( s inc o s( s in xxxx ?? xxxx 22 c oss i n2s i n232c os21 ???? xxx 2c os2s in232c os21 ??? )62sin( ??? x . ∴周期 ?? ?? 22T . 由 )(262 Zkkx ???? ??? ，得 )(32 Zkkx ??? ?? . ∴函數(shù)圖象的對稱軸方程為 )(32 Zkkx ??? ?? . （Ⅱ）∵ ]2,12[ ????x ，∴ ]65,3[62 ??? ???x . )62sin()( ??? xxf 在區(qū)間 ]3,12[ ??? 上單調遞增，在區(qū)間 ]2,3[ ?? 上單調遞減， 當 3??x 時， )(xf 取最大值 1. ∵ 21)2(23)12( ????? ?? ff . ∴12???x，23)( max ??xf. 所以值域為 ]1,23[?. ：（Ⅰ）設“甲投球一次命中”為事件 A ，“乙投球一次命中”為事件 B . 由題意得 161)1())(1( 22 ???? pBP， 解得 43?p 或 45?p （舍去），所以乙投球的命中率為43. （Ⅱ）由題設和（Ⅰ）知21)( ?AP，21)( ?AP，43)( ?BP，41)( ?BP. ? 可能的取值為 0,1,2,3，故 PAPP )()0( ??? 321)41(21)( 2 ???? BB ， )()()1( BBPAPP ???? )()()(12 APBPBPC? 3272141432)41(21 2 ??????? ， )()()3( BBPAPP ???? 329)43(21 2 ??? ， 3215)3()0(1)2( ??????? ??? PPP . ? 分布列為： ? 0 1 2 3 P 321 327 3215 329 所以 32713210 ?????E 2329332152 ???? . 17. 解：（Ⅰ）證明：如圖，以 C 為原點建立空間直角坐標系 xyzC? .則 )0,0,3(B ， )0,4,0(A ，)4,4,0(1A ， )4,0,3(1B ， )4,0,0(1C . )0,4,0( ??AC ， )4,0,3(1 ???CB ， 01 ?? CBAC ，所以 CBAC 1? . （Ⅱ）解法一： )4,4,0(1 ??AC 設平面 CDB1 的法向量 ),( zyxm? ， 由 )4,0,3(1 ???? mCB 043),( ????? yxzyx ， 且 ??? )0,2,23(mCD 0223),( ??? yxzyx ， 令 4?x 得 )3,3,4( ???m ， 所以 0)3,3,4()4,4,0(1 ??????? mAC ， 又 ?1AC 平面 CDB1 ，
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