化工基礎(chǔ)第三章(精餾過程的物料衡算與操作線方程)(編輯修改稿)
2025-01-19 05:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3/5 星期五2023/3/5 星期五 由圖可看出，提餾段操作線的截距數(shù)值很小。因此， 提餾段操作線不易準(zhǔn)確作出 ，且這種作圖方法不能直接反映出進(jìn)料熱狀況的影響。 故 提餾段操作線通常按以下方法作出 （ 兩點(diǎn)式 ） 先確定 提餾段操作線與對角線的交點(diǎn) c， 再找出 提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn) d，直線 cd即為提餾段操作線。 兩 操作線的交點(diǎn) 可由 聯(lián)解兩操作線方程 而得，亦可 由精餾操作線與 q線的交點(diǎn) 確定。 2023/3/5 星期五2023/3/5 星期五五、理論塔板數(shù)的確定 理論板的假定 所謂理論板是指 離開該板的汽液兩相互成平衡，塔板上各處的液相組成均勻一致 的理想化塔板。 其 前提條件 是汽液兩相皆充分混合、各自組成均勻、塔板上不存在傳熱、傳質(zhì)過程的阻力。 理論板層數(shù)的確定是精餾計(jì)算的主要內(nèi)容之一，它 是確定精餾塔有效高度的關(guān)鍵 。計(jì)算理論板層數(shù)通常層采用逐板計(jì)算法和圖解法。2023/3/5 星期五有關(guān)理論塔板的兩點(diǎn)說明（ 1）實(shí)際上，由于塔板上汽液間的接觸面積和接觸時(shí)間是有限的，在任何形式的塔板上，汽液兩相都難以達(dá)到平衡狀態(tài)，除非接觸時(shí)間無限長，因而 理論板是不存在 的。 （ 2）理論板作為一種假定，可用作衡量實(shí)際板分離效率的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。通常，在 工程設(shè)計(jì)中，先求得理論板層數(shù)，用塔板效率予以校正，即可求得實(shí)際塔板層數(shù) 。 總之，引入理論板的概念， 可用泡點(diǎn)方程和相平衡方程描述塔板上的傳遞過程 ，對精餾過程的分析和計(jì)算是十分有用的。 2023/3/5 星期五圖解法 圖解法又稱麥克布 — 蒂利（ McCabe－ Thiele）法，簡稱 M— T 法。 此方法是以逐板計(jì)算法的基本原理為基礎(chǔ) ，在 x–y 相圖上， 用平衡曲線和操作線代替平衡方程和操作線方程 ，用簡便的圖解法求解理論板層數(shù)，該方法在兩組元精餾計(jì)算中得到 廣泛應(yīng)用 。 具體求解步驟如下： （ 1）在 x–y 相圖上繪出相平衡曲線和操作線； （ 2）畫出直角階梯； （ 3）數(shù)階梯以確定理論塔板數(shù)。2023/3/5 星期五2023/3/5 星期五幾點(diǎn)說明（ 1）當(dāng)階梯跨過兩操作線的交點(diǎn) d時(shí)，改在提餾段操作線與平衡線之間繪階梯，直至階梯的垂線達(dá)到或跨過點(diǎn) c(xW， xW)為止。 （ 2）平衡線上每個(gè)階梯的頂點(diǎn)即代表一層理論板。 （ 3）跨過點(diǎn) d的階梯為進(jìn)料板，最后一個(gè)階梯為再沸器。 （ 4）總理論板層數(shù)為階梯數(shù)減 1。 （ 5）若從塔底點(diǎn) c開始作階梯，將得到基本一致的結(jié)果。 2023/3/5 星期五逐板計(jì)算法 計(jì)算原理 ：逐板計(jì)算法通常從塔頂開始，計(jì)算過程中依次使用平衡方程和操作線方程，逐板進(jìn)行計(jì)算，將每塊塔板上的氣液相組成計(jì)算出來，直至滿足分離要求為止，從而確定精餾塔所需理論塔板數(shù)。 計(jì)算前提 ：雙組分溶液為理想溶液，即汽液平衡關(guān)系可用下式表示：2023/3/5 星期五 對于連續(xù)精餾塔，從塔頂最上一層塔板（序號(hào)為 1）上升的蒸汽經(jīng)全凝器全部冷凝成飽和溫度下的液體，因此 餾出液和回流液的組成均為 y1，即：y1＝ xD 根據(jù)理論板的概念，自第一層板下降的 液相組成 x1與 y1互成平衡 ，由相平衡方程得： 2023/3/5 星期五 從第二層塔板上升的蒸汽組成 y2與 x1符合操作線關(guān)系 ，故可用精餾段操作線方程由 x1求得 y2，即： 同理， y2與 x2為平衡關(guān)系，可用平衡方程由 y2求得 x2，再用精餾段操作線方程由 x2計(jì)算 y3。如此 交替地利用平衡方程及精餾段操作線方程進(jìn)行逐板計(jì)算，直至求得的 xn≤xF（ 泡點(diǎn)進(jìn)料）時(shí)，則 第 n 層理論板便為進(jìn)料板 。 2023/3/5 星期五 通常， 進(jìn)料板算在提餾段 ，因此精餾段所需理論板層數(shù)為(n－ 1)。 應(yīng)予注意，對于 其它進(jìn)料熱狀態(tài) ，應(yīng)計(jì)算到 xn≤xq為止（ xq為兩操作線交點(diǎn)坐標(biāo)值）。 在 進(jìn)料板以下，改用提餾段操作線方程 由 xm（將其記為 x1’）求得 y2’，即： 2023/3/5 星期五 再利用相平衡方程由 y2’求算 x2’，如此重復(fù)計(jì)算，直至計(jì)算到 xm≤xW 為止。 對于間接蒸汽加熱，再沸器內(nèi)汽液兩相可視為平衡， 再沸器相當(dāng)于一層理論板 ，故提餾段所需理論板層數(shù)為 (m–1)。 在計(jì)算過程中， 每使用一次平衡關(guān)系，便對應(yīng)一層理論板 。 逐板計(jì)算法計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，概念清晰，但計(jì)算過程繁瑣，一般 適用于計(jì)算機(jī)的計(jì)算 。 2023/3/5 星期五2023/3/5 星期五例 ：在一常 壓連續(xù) 精 餾 塔內(nèi)分離苯－甲苯混合物，已知 進(jìn) 料液流量 為 80kmol/h，料液中苯含量 40%（摩 爾 分率，下同），泡點(diǎn) 進(jìn) 料，塔頂 流出液含苯 90%，要求苯回收率不低于 90%。塔 頂為 全凝器，泡點(diǎn)回流， 回流比取 2。在操作條件下，物系的 相 對揮發(fā) 度 為 。用 逐板計(jì)算法 確定所需的理 論 板數(shù)。 2023/3/5 星期五解 ：根據(jù)苯的回收率計(jì)算塔頂產(chǎn)品流量： 由物料衡算計(jì)算塔底產(chǎn)品的流量和組成：已知回流比 R=2，所以精 餾 段操作 線 方程 為 ：2023/3/5 星期五提餾段操作線方程：因： 相平衡方程式可寫成： 2023/3/5 星期五 利用精餾段操作線方程和相平衡方程式，可自上而下逐板計(jì)算精餾段所需理論板數(shù)。 因塔 頂為 全凝器， 則 ： y1＝ xD＝ 由 相平衡方程式可求得第一塊板下降液體組成 ： 利用 精餾段操作線計(jì)算第二塊板上升蒸氣組成 ：2023/3/5 星期五 交替使用精 餾 段操作 線 方程和相平衡方程直到 xn≤xF， 計(jì) 算結(jié) 果如下表 ：精餾段各層塔
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