江蘇省鹽城市建湖縣20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題(編輯修改稿)
2024-12-21 05:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 輪繼續(xù)向正東方向航行，會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？試說明理由． (參考數(shù)據(jù)： 3≈ ) 24． (8分 )如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ B＝ 90176。 ，點(diǎn) O在邊 AB上，以點(diǎn) O為圓心 ， OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn) C，過點(diǎn) C作直線 MN，使 ∠ BCM＝ 2∠ A. (1)判斷直線 MN與⊙ O的位置關(guān)系，并說明理由； (2)若 OA＝ 2，∠ BCM＝ 60176。，求圖中陰影部分的面積． 25. (8分 )把一邊長(zhǎng)為 40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨茫鄢梢粋€(gè)長(zhǎng)方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方形盒子。 （ 1） 要使折成的長(zhǎng)方形盒子的底面積為 484cm2，那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？ （ 2） 折成的長(zhǎng)方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，說明理由。 26. (10分 )如圖，在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ，翻折 ∠C ，使點(diǎn) C落在斜邊 AB上某一點(diǎn) D處，折痕為 EF（點(diǎn) E、 F分別在邊 AC、 BC上） （ 1）若 △CEF 與 △ABC 相似． 且 當(dāng) AC=3， BC=4時(shí)， AD 的長(zhǎng)為 ； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D是 AB的中點(diǎn)時(shí)， △CEF 與 △ABC 相似嗎？請(qǐng)說明理由． 27. (12分 )閱讀材料：如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中， A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， AB中點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ xp， yp）．由 xp﹣ x1=x2﹣ xp，得 xp=221 xx?，同理 yp=2 21 yy?，所以 AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ．由勾股定理得AB2= 212212 yyxx ??? ，所以 A、 B兩點(diǎn)間的距離公式為 注：上述公式對(duì) A、 B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立．解答下列問題： 如圖 2，直線 l： y=2x+2與拋物線 y=2x2交于 A、 B兩點(diǎn)， P為 AB的中點(diǎn)，過 P作 x軸的垂線交拋物線于點(diǎn) C． （ 1）求 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及 C點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2） 連結(jié) AB、 AC，求證 △ABC 為直角三角形； （ 3）將直線 l平移到 C點(diǎn)時(shí)得到直線 l′ ， 則 兩直線 l與 l′ 的距離 為 __________．
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