金融工程無套利原理應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-01-19 02:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 本 ?假定標(biāo)的資產(chǎn)每筆交易的費(fèi)率為 Y ，那么不存在套利機(jī)會(huì)的遠(yuǎn)期價(jià)格區(qū)間為 ? 期初：持有遠(yuǎn)期多頭且賣空 S；期末：執(zhí)行遠(yuǎn)期并還 S。期末收益 =(1Y)Sexp{r(Tt)}F ； ? 期初：持有遠(yuǎn)期空頭且借錢買 S；期末：執(zhí)行遠(yuǎn)期并還錢。期末收益 =F(1+Y)Sexp{r(Tt)}。 ( ) ( )[ ( 1 ) , ( 1 ) ]r T t r T tttS Y e S Y e????摩擦市場(chǎng)的定價(jià) 存在借貸利差 ?用 rb 表示借入利率，用 rl 表示借出利率，顯然 rb rl 。這時(shí)遠(yuǎn)期和期貨的價(jià)格區(qū)間為 ? 對(duì)于遠(yuǎn)期多頭，期初賣空 S，期末執(zhí)行遠(yuǎn)期還 S，則收益 = Sexp{rl(Tt)}F； ? 對(duì)于遠(yuǎn)期空頭，期初借錢買入 S，期末執(zhí)行遠(yuǎn)期還錢，則收益 = FSexp{rb(Tt)}。 ( ) ( )[ , ]lbr T t r T tttS e S e??摩擦市場(chǎng)的定價(jià) 存在賣空限制 ?因?yàn)橘u空會(huì)給經(jīng)紀(jì)人帶來很大風(fēng)險(xiǎn)，所以幾乎所有的經(jīng)紀(jì)人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金。假設(shè)賣空限制增加的成本比例為 X ，那么遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格區(qū)間為 ? 注意，賣空出現(xiàn)在持有遠(yuǎn)期多頭的情形，對(duì)于遠(yuǎn)期空頭方不受影響。 ( ) ( )[( 1 ) , ]r T t r T tttX S e S e???非完美市場(chǎng)的定價(jià)公式 ?如果上述三種情況同時(shí)存在，遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格區(qū)間為： ?完美市場(chǎng)可以看成是 X = 0, Y = 0, rb = rl= r 的特殊情況。 ( ) ( )[( 1 ) ( 1 ) , ( 1 ) ]lbr T t r T tttX S Y e S Y e??? ? ?消費(fèi)資產(chǎn) ?消費(fèi)資產(chǎn) 主要是為了進(jìn)行消費(fèi)而持有的資產(chǎn)。消費(fèi)資產(chǎn)的使用者認(rèn)為持有實(shí)實(shí)在在的商品要比持有期貨或遠(yuǎn)期合約更有好處。 ?投資資產(chǎn) 是眾多投資者僅為了進(jìn)行投資而持有的資產(chǎn)。只要有利可圖，這些投資者會(huì)賣出他們的持有物并買入遠(yuǎn)期。 消費(fèi)商品的遠(yuǎn)期價(jià)格 ?消費(fèi)商品 (石油，玉米 )一般不支付收益，但會(huì)有很大的貯存成本。設(shè)成本現(xiàn)值為 U。 ?如果某消費(fèi)商品的遠(yuǎn)期價(jià)格 F0滿足 F0 (S0+U)exp{rT}, 那么市場(chǎng)上存在套利機(jī)會(huì)。 ?因此，對(duì)于消費(fèi)類商品的遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)滿足 F0 ? (S0+U)exp{rT}。 Short：借錢買入 S并交納存儲(chǔ)費(fèi)，同時(shí)持有遠(yuǎn)期空頭 對(duì)于投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期這時(shí)也存在套利機(jī)會(huì)：賣出 S并持有遠(yuǎn)期多頭。 便利收益 ?對(duì)于消費(fèi)類商品，通過持有現(xiàn)貨，即實(shí)際商品可以使生產(chǎn)商從暫時(shí)的當(dāng)?shù)厣唐范倘敝蝎@利，或者具有維持生產(chǎn)線運(yùn)行的能力。 ?這種持有實(shí)際商品現(xiàn)貨帶來的好處稱為商品的 便利收益 。 ?如果已知貯存成本的現(xiàn)值 U,那么使得 F0exp{gT}=(S0+U)exp{rT} 成立的 g，就定義為 便利收益 。 期限結(jié)構(gòu) ?設(shè) F1和 F2是基于同一種商品的兩份期貨，到期日分別為 T1 和 T2，且 T2T1，則 F2 ? F1exp{r(T2T1)}。 ?否則， F2F1exp(r(T2T1))。這時(shí)持有到期為 T1的多頭，和到期 T2的空頭。在 T1時(shí)借F1買入商品并持有到 T2；在 T2時(shí)用商品換成 F2，并還錢 F1exp(r(T2T1)), 套利出現(xiàn)。 T1 T2 0 練習(xí) ? 黃金的現(xiàn)價(jià)為每盎司 $1100, 一年后交割的黃金遠(yuǎn)期價(jià)格為每盎司 $1300。 一位套利者可以 10%的年利率借到錢。問：套利者該如何操作才能獲利？假設(shè)黃金本身不產(chǎn)生收入，儲(chǔ)存費(fèi)用為 U且到期支付。 總結(jié) ?由現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)公式知 ? 遠(yuǎn)期 (期貨 )與現(xiàn)貨的相對(duì)價(jià)格只與持有成本有關(guān)，與預(yù)期未來現(xiàn)貨的漲跌無關(guān)。 ? 標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)同一時(shí)刻的遠(yuǎn)期 (期貨 )價(jià)格有重要的制約關(guān)系。 ? 理論上遠(yuǎn)期 (期貨 )價(jià)格取決于現(xiàn)貨價(jià)格，但在實(shí)際中體現(xiàn)為遠(yuǎn)期 (期貨 )價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格同時(shí)對(duì)新信息做出反應(yīng)。
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1