【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 弦長： C=2Rsinδ ???????? ?j??? 902 Rl YZ點(diǎn)： 12 (2YZ n???? ? ? ? ? ? 用 于 檢 核 ）?????? 故各細(xì)部點(diǎn)的偏角： P1點(diǎn)： Δ1 21 ?? ?? ? P2點(diǎn)： 31 2?? ???P3點(diǎn)： QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OPδδ?1+ 2 δZY YZZY YZδδ 2j?1j?j j jj?11δ3 12 1+ δCP4Δ1ΔΔΔ ΔΔ===【 例 3】 已知 JD的樁號(hào)為 K5+，偏角為 ΔR=40186。21180。10，設(shè)圓曲線半徑為 R=100m，取整樁距為 20m。根據(jù)公式計(jì)算可知主點(diǎn)測(cè)設(shè)元素為： T=， L=， E=， J=。 主點(diǎn) 名稱 樁 號(hào) 曲線長 (m) 圓周角 δ 176。 180。 累計(jì)偏角 Δ 176。 180。 弦長 (m) ZY K5+ 0 26 18 0 00 00 +100 0 26 18 5 43 46 +120 6 10 04 3 55 08 QZ K5+ 10 05 12 1 48 38 +140 11 53 50 5 43 46 +160 17 37 36 2 32 59 YZ K5+ 20 10 35 偏角法測(cè)設(shè)步驟 （ 1） 將經(jīng)緯儀安置于曲線起點(diǎn) ZY(或終點(diǎn) YZ)上，以度盤0186。00180。00照準(zhǔn)路線的交點(diǎn) JD。 （ 2） 轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，正撥（按順時(shí)針方法）測(cè)設(shè) Δ1角（0186。26180。18），由測(cè)站點(diǎn)沿視線方向量弦長 C1（ ）釘樁，則得曲線上第一點(diǎn) Pl（ K5+100）的位置。 （ 3） 然后測(cè)設(shè) P2（ K5+120）點(diǎn)之累計(jì)偏角 Δ2（ 6186。10180。04），將鋼尺端零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn) Pl點(diǎn)，以鋼尺讀數(shù)為 C（ ）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點(diǎn) P2點(diǎn)。依此類推，定出其它中間各點(diǎn)，并釘以木樁。 （ 4） 最后，測(cè)設(shè)至曲線終點(diǎn)，視線應(yīng)恰好通過曲線終點(diǎn)YZ。 Pn1點(diǎn)至曲線終點(diǎn)的弦長應(yīng)為 C2（ ），測(cè)設(shè)得出的曲線終點(diǎn)點(diǎn)位與原定終點(diǎn)點(diǎn)位之差，其縱向閉合差不應(yīng)超過177。 L／ 1000(L為曲線長 )，橫向誤差不應(yīng)超過 177。 10cm，否則應(yīng)進(jìn)行檢查，改正或重測(cè)。 極坐標(biāo)法 當(dāng)用光電測(cè)距儀或全站儀測(cè)設(shè)圓曲線時(shí)，由于其測(cè)設(shè)距離受地形條件限制較小，精度高、速度快，可以采用極坐標(biāo)法直接、獨(dú)立地測(cè)設(shè)各點(diǎn)，因此，正在逐漸地被廣泛使用。 ZYC1P1P2P3Pn1YZJD方向C2C3Cn1Δ+ δ12131=ΔΔ = ΔΔ+ 2 δ 復(fù)合曲線與反向曲線的測(cè)設(shè) 復(fù)曲線的測(cè)設(shè) 復(fù)曲線是由兩個(gè)或兩個(gè)以上互相銜接的同向單曲線（主要是圓曲線）所組成的曲線（如右圖所示。這種曲線，通常是在地形條件比較復(fù)雜地段，一個(gè)單曲線不能適合地形的情況下采用 。 JDa、 JDb為相鄰兩交點(diǎn)， AB為公切線， GQ為主曲線和副曲線相銜接的公切點(diǎn)，它將公切線分為 T1和 T2兩段。其中主曲線切線長 T1可根據(jù)給定的半徑 R1和測(cè)定的轉(zhuǎn)角 Δ1正算得出，則副曲線切線長 T2=DABT1,然后以 T2和轉(zhuǎn)角 Δ2依公式反算求出 R2。 ZYYZA(JD a) B(JDb)GQT1T1 T 2T2R2R1O1O2ΔΔ12 反向曲線的測(cè)設(shè) 反曲線是由兩個(gè)方向相反的圓曲線組成的（如下圖）。在反曲線中，由于兩個(gè)圓曲線方向相反，為了行車的方便和安全，一般情況下，均在前后兩段曲線之間加設(shè)一過渡直線段，并且長度不小于 20m。 JD1JD2R1R2O1O2ZY1ZY2YZ2YZ1直線長度Δ Δ1 2 緩和曲線的測(cè)設(shè) 為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設(shè)置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。 直緩點(diǎn) 緩圓點(diǎn) 曲中點(diǎn) 圓緩點(diǎn) 緩直點(diǎn) α 1 ZH HY QZ YH HZ 緩和曲線長度的規(guī)定 對(duì)于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有： (1)路線的轉(zhuǎn)角 Δ； (2)根據(jù)公路的等級(jí)和地形狀況確定的圓曲線半徑 R； (3)緩和曲線的長度，可根據(jù)公路的等級(jí)和地形情況依下表查得； (4)曲線加樁的整樁間距和交點(diǎn) JD的里程。 公路按等級(jí)與地形規(guī)定緩和曲線的長度 公路 等級(jí) 高速公路 一 二 三 四 地 形 平原 微 丘 山 嶺 重 丘 平原 微 丘 山 嶺 重 丘 平原 微 丘 山 嶺 重 丘 平原 微 丘 山 嶺 重 丘 平原 微 丘 山 嶺 重 丘 緩和曲線長度 (m) 100 70 85 50 70 35 50 25 35 20 緩和曲線的特征及曲線方程 (1315)cl? ?? 1. 回旋曲線的特征和方程 回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點(diǎn)的 曲率半徑 ρ與該點(diǎn)到曲線起點(diǎn)的 長度 l成反比。即： 式中 c為比例參數(shù)。我國公路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定 c=， v是設(shè)計(jì)的行車速度，以 km/h計(jì)。 C=? l=R l h= 在緩和曲線的起點(diǎn) l =0，則 ρ=∞。在緩和曲線的終點(diǎn)（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為 lh ，緩和曲線的半徑 ρ等于圓曲線的半徑，即： ρ=R。上式可寫成： Rvlh3? 2. 緩和曲線的切線角公式 緩和曲線上任意一點(diǎn) P的切線與曲線起點(diǎn) ZH的切線所組成的夾角為 β， β稱為緩和曲線的切線角。緩和曲線切線角 β實(shí)際上等于曲線起點(diǎn) ZH至曲線上任一點(diǎn) P之間的弧長所對(duì)圓心角 β。如下圖所示。在 P點(diǎn)取一微分弧 dl，它所對(duì)應(yīng)的圓心角為 dβ，則： = dld ? ?當(dāng) l=lh時(shí)，緩和曲線全長所對(duì)的切線角稱為緩和曲線角，以 βh表示。 180(13 19)2hhlR??? ? ?=hd l l d ldRl? ? ?? l=R l h ???1 8 022 ??hRll積分得：HY ZH ρ=∞ P Y X ρ β β h d dx dy β h β 以緩和曲線起點(diǎn) ZH為原點(diǎn)，以過該點(diǎn)的切線為 x軸，垂直于切線的方向?yàn)?y軸。則任一點(diǎn) P的坐標(biāo)為 : 當(dāng) l=lh時(shí)，即得緩和曲線的終點(diǎn)坐標(biāo)值： 32240 (13 21)6hhhhhlxlRlyR???????????522340(13 20)6phphlxlRllyRl???????????稱為緩和曲線的參數(shù)方程 緩和曲線主點(diǎn)元素的計(jì)算及測(cè)設(shè) 1. 圓曲線的內(nèi)移和切線的增長 在圓曲線和直線之間增設(shè)緩和曲線后，整個(gè)曲線發(fā)生了變化，為了保證緩和曲線和直線相切，圓曲線應(yīng)均勻地向圓心方向內(nèi)移一段距離 p，稱為 圓曲線內(nèi)移值 。同時(shí)切線也應(yīng)相應(yīng)地增長 q，稱為 切線的增長值。 α JD O R ZH HZ QZ HY YH q q h p T h E h α 2β h β h β h 在公路建設(shè)中，一般采用圓心不動(dòng)，圓曲線半徑減少 p值的方法，即使減小后的半徑等于所選定的圓曲線半徑，也就是插入緩和曲線前的半徑為 R+p，插入緩和曲線后的圓曲線半徑為 R。增加的緩和曲線的一半弧長位于直線段內(nèi)，另一半則位于圓曲線段內(nèi)。如圖所示。 圓曲線內(nèi)移值 p為： 2(13 22)24hlpR??切線的增長值 q為： 32 (13 23)2 240hhllR???qα JD O R ZH HZ QZ HY YH q q h p T h E h α 2β h β hβ h2. 緩和曲線主點(diǎn)元素以及里程的推算 qpRTh ???? 2ta n)(RpREh ???? 2s e c)((1)緩和曲線主元素的計(jì)算： 切線長： 主曲線（圓曲線部分）長： 曲線全長： 2 (1326)h y hL Ll???