12冪的乘方與積的乘方第1課時(編輯修改稿)
2025-01-15 00:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m nppn aa ?[(y5)2]2=______=________ [(x5)m]n=______=________ 練一練： (y10)2 y20 (x5m)n x5mn 探究新知 例 1 計算： (1) (x4)3x6。 (2) a2(－ a)2(－ a2)3＋ a10. 解 : (1) (x4)3x6 =x12x6= x18； (2) a2(－ a)2(－ a2)3＋ a10 = a2a2a6＋ a10 = a10＋ a10 = 0. 憶一憶有理數(shù)混合運算的順序 先乘方，再乘除 先乘方，再乘除，最后算加減 底數(shù)的符號要統(tǒng)一 有關冪的乘方的混合運算 素養(yǎng)考點 1 探究新知 方法 總結 與 冪的乘方有關的混合運算中，一般先算 冪的乘方 ，再算 同底數(shù)冪的乘法 ，最后算加減，然后 合并同類項 ． 探究新知 計算： (1)（ x3） 4 x2 ； (2) 2（ x2） n－（ xn） 2 ； (3)[（ x2） 3]7 . (1)原式 =x12 x2 = x14. (2)原式 = 2x2n － x2n =x2n. (3)原式 =(x2)21 = x42. 解： 鞏固練習 變式訓練 例 2 已知 10m＝ 3， 10n＝ 2， 求下列各式的值 . (1)103m； (2)102n； (3)103m＋ 2n． 解： (1)103m＝ (10m)3＝ 33＝ 27； (2)102n＝ (10n)2＝ 22＝ 4； (3)103m＋ 2n＝ 103m 102n＝ 27 4＝ 108. 方法總結： 此類題的關鍵是 逆用 冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求值即可 . 指數(shù)中含有字母的冪的乘方的計算 素養(yǎng)考點 2 探究新知 (1)已知 x2n＝ 3， 求 (x3n)4的值 ； (2)已知 2x＋ 5y－ 3＝ 0， 求 4x32y的值 ． 解： (1) (x3n)4＝ x12n＝ (x2n)6＝ 36＝ 729. (2) 因為 2x＋ 5y－ 3＝ 0， 所以 2
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